23-24高二下·江苏·期末
1 . 《中华人民共和国国民经济和社会发展第十四个五年规划和2023年远景目标纲要》指出:要加强原创性、引领性科技攻关,坚决打赢关键核心技术攻坚战.某企业集中科研骨干力量,攻克系列关键技术,已成功实现离子注入机全谱系产品国产化,工艺段覆盖至,为我国芯片制造产业链补上重要一环.该企业使用新技术对某款芯片制造工艺进行改进.
(1)该款芯片生产有四道工序,前三道工序的生产互不影响,第四道是检测评估工序,包括智能自动检测与人工抽检.已知该款芯片在改进生产工艺前,前三道工序的次品率分别为.
①求改进生产工艺前,该款芯片的次品率;
②在第四道工序中,部分芯片由智能检测系统进行筛选,其中部分次品芯片会被淘汰,筛选后的芯片及未经筛选的芯片进入流水线由工人进行抽样检验.记表示事件“某芯片经过智能检测系统筛选”,表示事件“某芯片经人工抽检后合格”,求证:;
(2)改进生产工艺后,该款芯片的某项质量指标服从正态分布,现从中随机抽取个,这个芯片中恰有个的质量指标位于区间.
①若,以使得的最大值作为的估计值,求;
②记这个芯片的质量指标的标准差为,其中个芯片的质量指标的平均数为,标准差为,剩余芯片的质量指标的平均数为,标准差为,试写出的计算式.
参考数据:.
(1)该款芯片生产有四道工序,前三道工序的生产互不影响,第四道是检测评估工序,包括智能自动检测与人工抽检.已知该款芯片在改进生产工艺前,前三道工序的次品率分别为.
①求改进生产工艺前,该款芯片的次品率;
②在第四道工序中,部分芯片由智能检测系统进行筛选,其中部分次品芯片会被淘汰,筛选后的芯片及未经筛选的芯片进入流水线由工人进行抽样检验.记表示事件“某芯片经过智能检测系统筛选”,表示事件“某芯片经人工抽检后合格”,求证:;
(2)改进生产工艺后,该款芯片的某项质量指标服从正态分布,现从中随机抽取个,这个芯片中恰有个的质量指标位于区间.
①若,以使得的最大值作为的估计值,求;
②记这个芯片的质量指标的标准差为,其中个芯片的质量指标的平均数为,标准差为,剩余芯片的质量指标的平均数为,标准差为,试写出的计算式.
参考数据:.
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解题方法
2 . 2023年3月某学校举办了春季科技体育节,其中安排的女排赛事共有12个班级作为参赛队伍,本次比赛启用了新的排球用球已知这种球的质量指标(单位:g)服从正态分布,其中,.比赛赛制采取单循环方式,即每支球队进行11场比赛,最后靠积分选出最后冠军,积分规则如下(比赛采取5局3胜制):比赛中以3:0或3:1取胜的球队积3分,负队积0分;而在比赛中以3:2取胜的球队积2分,负队积1分.9轮过后,积分榜上的前2名分别为1班排球队和2班排球队,1班排球队积26分,2班排球队积22分.第10轮1班排球队对抗3班排球队,设每局比赛1班排球队取胜的概率为.
(1)令,则,且,求,并证明:;
(2)第10轮比赛中,记1班排球队3:1取胜的概率为,求出的最大值点,并以作为的值,解决下列问题.
(ⅰ)在第10轮比赛中,1班排球队所得积分为,求的分布列;
(ⅱ)已知第10轮2班排球队积3分,判断1班排球队能否提前一轮夺得冠军(第10轮过后,无论最后一轮即第11轮结果如何,1班排球队积分最多)?若能,求出相应的概率;若不能,请说明理由.
参考数据:,则,,.
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2023-06-14更新
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1476次组卷
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9卷引用:江苏省连云港市灌南高级中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题
江苏省连云港市灌南高级中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题(已下线)模块二 专题3《概率》单元检测篇 B提升卷(苏教版)(已下线)8.3 正态分布(七大题型)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)山东省潍坊市安丘市2023届高三下学期3月份过程检测数学试题(已下线)专题10离散型随机变量的期望与方差(已下线)押新高考第19题 概率统计(已下线)模块二 专题4 《随机变量及其分布》单元检测篇 B提升卷(人教A)(已下线)模块二 专题2 《概率》单元检测篇 B提升卷(北师大2019版)(已下线)第08讲 两点分布、二项分布、超几何分布与正态分布(十一大题型)(讲义)-3