名校
1 . 已知某种机器的电源电压U(单位:V)服从正态分布
.其电压通常有3种状态:①不超过200V;②在200V~240V之间③超过240V.在上述三种状态下,该机器生产的零件为不合格品的概率分别为0.15,0.05,0.2.
(1)求该机器生产的零件为不合格品时,电压不超过200V的概率;
(2)从该机器生产的零件中随机抽取n(
)件,记其中恰有2件不合格品的概率为
,求
取得最大值时n的值.
附:若
,取
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df13d8054fa2ed53f37ee5089cb3c680.png)
(1)求该机器生产的零件为不合格品时,电压不超过200V的概率;
(2)从该机器生产的零件中随机抽取n(
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3ffb021aa7d5a5c2f0691e337caad624.png)
附:若
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7日内更新
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625次组卷
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2卷引用:山东省菏泽市定陶区第一中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 下列说法正确的是( )
A.若随机变量X服从两点分布且![]() ![]() |
B.若随机变量![]() ![]() ![]() ![]() |
C.若随机变量![]() ![]() |
D.设随机变量![]() ![]() ![]() |
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2024-04-29更新
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550次组卷
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3卷引用:山东省泰安第一中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 地区生产总值(地区
)是衡量一个地区经济发展的重要指标,在过去五年(2019年-2023年)中,某地区的地区生产总值实现了“翻一番”的飞跃,从1464亿元增长到了3008亿元,若该地区在这五年中的年份编号x(2019年对应的 x值为1,2020 年对应的x值为2,以此类推)与地区生产总值y(百亿元)的对应数据如下表:
(1)该地区2023年的人均生产总值为9.39 万元,若2023年全国的人均生产总值X(万元)服从正态分布
,那么在全国其他城市或地区中随机挑选2 个,记随机变量 Y为“2023年人均生产总值高于该地区的城市或地区的数量”,求
的概率;
(2)该地区的人口总数t(百万人)与年份编号x的回归方程可以近似为
,根据上述的回归方程,估算该地区年份编号x与人均生产总值(人均
)u(万元)之间的线性回归方程
.
参考公式与数据:人均生产总值=地区生产总 值÷人口总数;
线性回归方程
中,斜率和截距的最小二乘法估计公式分别是:
,
若
,则
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/77d9759ff09b06038ea062f0b590e408.png)
年份编号x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
地区生产总值y(百亿元) | 14.64 | 17.42 | 20.72 | 25.20 | 30.08 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dc2daaa991c885f627f64437ff8a5a88.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f157de581046dc6a6002f771b60ad61c.png)
(2)该地区的人口总数t(百万人)与年份编号x的回归方程可以近似为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1f01353c968b4c1985d6137f7326417b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/77d9759ff09b06038ea062f0b590e408.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7c9da37a930f6e5f0261ecef190a8cf3.png)
参考公式与数据:人均生产总值=
线性回归方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ce3a7d89965c094792f87594bd68afd2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/470c1116e2edeccccde2a5b0f885b6c3.png)
若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/53c1ed67167078ea4f5f1ee53ee14164.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09c017ba9bcec4dc8024be1003db6508.png)
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2024-03-19更新
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767次组卷
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4卷引用:山东省菏泽第一中学八一路校区2023-2024学年高三下学期三月份月考数学试题
名校
解题方法
4 . 随着全球经济一体化进程的不断加快,机械零件的加工质量决定了制造工厂的生存,零件加工精度逐渐成为供应商判断制造公司产品的标准.已知某公司生产不同规格的一种产品,根据检测精度的标准,其合格产品的质量y(
)与尺寸x(
)之间近似满足关系式
(b,c为大于0的常数).现随机从中抽取6件合格产品,测得数据如下:
根据测得数据作出如下处理:令
,得相关统计量的值如下表:
(1)根据所给统计数据,求y关于x的回归方程;
(2)若从一批该产品中抽取n件进行检测,已知检测结果的误差
满足
,求至少需要抽取多少件该产品,才能使误差
在(-0.1,0.1)的概率不少于0.9545?
附:①对于样本
,
i)(i=1,2,…,n),其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:
,
,
.②
,则
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3960d67499df76159982657fe3a1cbca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/21f3bf70722b22983c120d008d097602.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8c631060891185fb6ff361542a412698.png)
尺寸x(![]() | 38 | 48 | 58 | 68 | 78 | 88 |
质量y(![]() | 16.8 | 18.8 | 20.7 | 22.4 | 24 | 25.5 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/da268a84ac2310a2fcc1bedf514bc31f.png)
![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
75.3 | 24.6 | 18.3 | 101.4 |
(2)若从一批该产品中抽取n件进行检测,已知检测结果的误差
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/82d8e0a088b964419617c5bae4b033bb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/38bbc7936bea5fbedd826208a42907d2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/82d8e0a088b964419617c5bae4b033bb.png)
附:①对于样本
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d36be8aa7cbe2354e5c5ff7dde141a40.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad481cbfb67ac9cdbc0537f3de23b022.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/570a6c84b78bb8f6faa4964badf19359.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b7b60563b5987fb3ac80510a01bedfa7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/84a1298469645d836f6b834bbcd43162.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/38d0088531480beef86ec5a94a67edf9.png)
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2022-03-16更新
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1059次组卷
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4卷引用:山东省烟台市烟台第二中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题
山东省烟台市烟台第二中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题江苏省南通市基地学校2022届高三第三次大联考数学试题(已下线)2022年高考考前20天终极冲刺攻略(三)【数学】(新高考地区专用)(6月4日)(已下线)第9章 统计 单元综合检测-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(苏教版2019选择性必修第二册)