名校
解题方法
1 . 某医疗机构成立了一支研发小组负责某流感相关专题的研究.
(1)该研发小组研制了一种退烧药，经过大量临床试验发现流感患者使用该退烧药一天后的体温（单位：
）近似服从正态分布
，流感患者甲服用了该退烧药，设一天后他的体温为X，求
；
(2)数据显示人群中每个人患有该流感的概率为1%，该医疗机构使用研发小组最新研制的试剂检测病人是否患有该流感，由于各种因素影响，该检测方法的准确率是80%，即一个患有该流感的病人有80%的可能检测结果为阳性，一个不患该流感的病人有80%的可能检测结果为阴性.
（i）若乙去该医疗机构检测是否患有该流感，求乙检测结果为阴性的概率；
（ii）若丙在该医疗机构检测结果为阴性，求丙患有该流感的概率.
附：
，则
，
，
.
(1)该研发小组研制了一种退烧药，经过大量临床试验发现流感患者使用该退烧药一天后的体温（单位：
）近似服从正态分布，流感患者甲服用了该退烧药，设一天后他的体温为X，求；(2)数据显示人群中每个人患有该流感的概率为1%，该医疗机构使用研发小组最新研制的试剂检测病人是否患有该流感，由于各种因素影响，该检测方法的准确率是80%，即一个患有该流感的病人有80%的可能检测结果为阳性，一个不患该流感的病人有80%的可能检测结果为阴性.
（i）若乙去该医疗机构检测是否患有该流感，求乙检测结果为阴性的概率；
（ii）若丙在该医疗机构检测结果为阴性，求丙患有该流感的概率.
附：
，则，，.
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2023-07-04更新
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582次组卷
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3卷引用：广东省广州市培正中学2022届高三下学期期中数学试题
名校
解题方法
2 . 某地组织普通高中数学竞赛.初赛共有20000名学生参赛，统计得考试成绩
（满分150分）服从正态分布
.考试成绩140分及以上者可以进入决赛.本次考试可以进入决赛的人数大约为（ ）附：
.
（满分150分）服从正态分布.考试成绩140分及以上者可以进入决赛.本次考试可以进入决赛的人数大约为（ ）附：.| A．26 | B．52 | C．456 | D．13 |
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2022-09-01更新
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1048次组卷
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6卷引用：广东省广州市第六十五中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
广东省广州市第六十五中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题广东省东莞市第四高级中学2023届高三上学期8月月考数学试题（已下线）专题50 正态分布-1（已下线）考向42 四大分布：两点分布、二项分布、超几何分布与正态分布（十大经典题型）-2（已下线）第11讲 正态分布3种常考题型（2）（已下线）专题7.7 随机变量及其分布全章十一大基础题型归纳（基础篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）
名校
解题方法
3 . 下列命题中，正确的命题有（ ）
A．假设A，B是两个事件，且 ， ，则 |
B． 展开式中 项的系数为480 |
| C．用数字0､1､2､3､4､5可以组成无重复数字且能被5整除的的五位数有216个 |
D．设 ，则X落在 内的概率为0.0027 |
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名校
解题方法
4 . 良好的睡眠是保证高中学生学习状态的基础，为了解某校高三学生的睡眠情况，该校调查了高三年级
名学生的睡眠时间（单位：小时）．经调查发现，这名学生每天的睡眠时间
，则每天的睡眠时间为
小时的学生人数约为（结果四舍五入保留整数）（ ）．
（附：若
，则，，）
名学生的睡眠时间（单位：小时）．经调查发现，这名学生每天的睡眠时间，则每天的睡眠时间为小时的学生人数约为（结果四舍五入保留整数）（ ）．（附：若
，则，，）A． | B． | C． | D． |
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2022-03-17更新
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753次组卷
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3卷引用：广东省深圳市龙岗区龙城高级中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
5 . 已知在数学测验中，某校学生的成绩服从正态分布
，其中90分为及格线，则下列结论中错误的是（ ）
附：随机变量
服从正态分布
，则
．
，其中90分为及格线，则下列结论中错误的是（ ）附：随机变量
服从正态分布，则．| A．该校学生成绩的期望为110 | B．该校学生成绩的标准差为9 |
| C．该校学生成绩的标准差为81 | D．该校学生成绩及格率超过 |
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2022-05-06更新
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584次组卷
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16卷引用：广东省梅州市五华县五华中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
广东省梅州市五华县五华中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题广东省深圳市龙岗区平冈中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题江苏省南京市第十三中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题福建省福清西山学校高中部2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题河南省开封市五县部分校2021-2022学年高二下学期期中考试数学（理）试题江苏省常州市2021届高三下学期学业水平监测期初联考数学试题（已下线）4.2.5正态分布B提高练（已下线）河北省张家口市宣化第一中学2021届高三下学期阶段模拟（二）数学试题（已下线）专题23 概率与统计相结合问题（练）-2021年高三数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）专题27 概率与统计相结合问题（练）-2021年高三数学二轮复习讲练测（文理通用）（已下线）仿真系列卷(05) - 决胜2021高考数学仿真系列卷（江苏等八省新高考地区专用）（已下线）数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（三）（新高考地区专用）【学科网名师堂】（6月3日）（已下线）2021年秋季高三数学开学摸底考试卷01（江苏专用）江苏省无锡市江阴市2021-2022学年高三上学期开学学情检测数学试题（已下线）第四章 概率与统计 4.2 随机变量 4.2.5 正态分布安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高二分层班下学期5月月考数学（理）试题
名校
6 . 某地政府为解除空巢老年人缺少日常护理和社会照料的困境，大力培育和发展养老护理服务市场.从2016年开始新建社区养老机构，下表是该地近五年新建社区养老机构数量对照表：
（1）根据上表数据可知，
与
之间存在线性相关关系，用最小二乘法求关于的经验回归方程
；
（2）若该地参与社区养老的老人，他们的年龄近似服从正态分布
，其中年龄
的有
人，试估计该地参与社区养老的老人有多少人？
参考公式：线性回归方程，
，
.
参考数据：
，
| 年份 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 | 2020 |
| 年份代码（） | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 新建社区养老机构（） | 12 | 15 | 20 | 25 | 28 |
与之间存在线性相关关系，用最小二乘法求关于的经验回归方程；（2）若该地参与社区养老的老人，他们的年龄
近似服从正态分布，其中年龄的有人，试估计该地参与社区养老的老人有多少人？参考公式：线性回归方程
，，.参考数据：
，
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2021-10-21更新
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1023次组卷
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8卷引用：广东省深圳市龙华中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
7 . 目前有望战胜新冠病毒的有效策略之一就是疫苗的接种预防．装疫苗的玻璃瓶用的不是普通玻璃，而是中性硼硅玻璃，这种玻璃有较好的平均线膨胀系数（简称：膨胀系数）．某玻璃厂有两条硼硅玻璃的生产线，其中甲生产线所产硼硅玻璃的膨胀系数
服从正态分布
，乙生产线所产硼硅玻璃的膨胀系数
服从正态分布
，则下列选项正确的是（ ）
附：若随机变量，则
．
服从正态分布，乙生产线所产硼硅玻璃的膨胀系数服从正态分布，则下列选项正确的是（ ）附：若随机变量
，则．A．甲生产线硼硅玻璃膨胀系数范围在 的概率约为0.6827 |
| B．甲生产线所产硼硅玻璃的膨胀系数比乙生产线所产硼硅玻璃的膨胀系数数值更集中 |
| C．若用于疫苗药瓶的硼硅玻璃膨胀系数不能超过5．则乙生产线生产的硼硅玻璃符合标准的概率更大 |
| D．乙生产线所产的砌硅玻璃膨胀系数小于4.5的概率与大于4.8的概率相等 |
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2021-08-03更新
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730次组卷
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6卷引用：广东省潮州市湘桥区南春中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
8 . 在某市
年
月的高二质量检测考试中，理科学生的数学成绩服从正态分布
.已知参加本次考试的全市理科学生约
人.某学生在这次考试中的数学成绩是
分，那么他的数学成绩大约排在全市第______ 名.
（参考数值：
，
，
）
年月的高二质量检测考试中，理科学生的数学成绩服从正态分布.已知参加本次考试的全市理科学生约人.某学生在这次考试中的数学成绩是分，那么他的数学成绩大约排在全市第（参考数值：
，，）
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2021-06-07更新
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811次组卷
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6卷引用：广东省广州市为明学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题
名校
9 . 某地区共有高二学生5000人，该批学生某次数学考试的成绩服从正态分布
，则成绩在
分的人数大概是（ ）
附：
，
，
.
，则成绩在分的人数大概是（ ）附：
，，.| A．107 | B．679 | C．2493 | D．2386 |
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2020-09-16更新
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962次组卷
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2卷引用：广东省江门市第二中学2020-2021学年高二上学期第二次考试（期中）数学试题
10 . 2020年春节期间，随着新型冠状病毒肺炎疫情在全国扩散，各省均启动重大突发公共卫生事件一级响应，采取了一系列有效的防控措施.如测量体温、有效隔离等.
（1）现从深圳市某社区的体温登记表中随机采集100个样本.据分析，人群体温近似服从正态分布
.若表示所采集100个样本的数值在
之外的的个数，求
及X的数学期望.
（2）疫情期间，武汉大学中南医院重症监护室（ICU）主任彭志勇团队对138例确诊患者进行跟踪记录.为了分析并发症(complications)与重症患者(ICU)有关的可信程度，现从该团队发表在国际顶级医学期刊JAMA《美国医学会杂志》研究论文中获得相关数据.请将下列2×2列联表补充完整，并判断能否在犯错误的概率不超过0.1%的前提下认为“重症患者与并发症有关”？
附：若
，则
，
，
，
.
参考公式与临界值表：
，其中
.
（1）现从深圳市某社区的体温登记表中随机采集100个样本.据分析，人群体温近似服从正态分布
.若表示所采集100个样本的数值在之外的的个数，求及X的数学期望.（2）疫情期间，武汉大学中南医院重症监护室（ICU）主任彭志勇团队对138例确诊患者进行跟踪记录.为了分析并发症(complications)与重症患者(ICU)有关的可信程度，现从该团队发表在国际顶级医学期刊JAMA《美国医学会杂志》研究论文中获得相关数据.请将下列2×2列联表补充完整，并判断能否在犯错误的概率不超过0.1%的前提下认为“重症患者与并发症有关”？
附：若
，则，，，.参考公式与临界值表：
，其中. | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 |
 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
您最近一年使用：0次
2020-06-18更新
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475次组卷
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2卷引用：广东省深圳市四校2019-2020学年高二下学期期中联考数学试题
