2023·全国·模拟预测
1 . 某精密制造企业根据长期检测结果得到其产品的质量差服从正态分布,把质量差在内的产品称为优等品,在内的产品称为一等品,优等品与一等品统称正品,其余的产品作为废品处理.根据大量的产品检测数据,得到产品质量差的样本数据统计如图,将样本平均数作为的近似值,将样本标准差作为的估计值,已知质量差,则下列说法中正确的是( )
参考数据:若随机变量服从正态分布,则,,.
参考数据:若随机变量服从正态分布,则,,.
A.样本数据的中位数为 |
B.若产品质量差为mg,则该产品为优等品 |
C.该企业生产的产品为正品的概率是 |
D.从该企业生产的正品中随机抽取件,约有件优等品 |
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2023高三·全国·专题练习
解题方法
2 . (多选)工厂生产某零件,其尺寸X(单位:cm)服从正态分布.其中k由零件的材料决定,且.当零件尺寸大于10.3cm或小于9.7cm时认为该零件不合格,当零件尺寸大于9.9cm且小于10.1cm时认为该零件为优质零件,其余时候认为是普通零件.已知当随机变量时,,,则下列说法中正确的有( )
A.k越大,预计生产出的优质零件与不合格零件的概率之比越小 |
B.k越大,预计生产出普通零件的概率越大 |
C.若,则生产200个零件约有9个零件不合格 |
D.若生产出优质零件、普通零件与不合格零件的盈利分别为,则当时,每生产1000个零件预计盈利2668a |
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