解题方法
1 . 为了监控某种零件的一条生产线的生产过程,检验员每天从该生产线上随机抽取,并测零件的直径尺寸,根据长期生产经验,可以认为这条生产线正常状态下生产的零件直径尺寸服从正态分布,若x落在内的零件个数为2718,则可估计所抽取的这批零件中直径x高于22的个数大约为___________ .(附:若随机变量服从正态分布,则,,.)
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名校
2 . 对一个物理量做n次测量,并以测量结果的平均值作为该物理量的最后结果.已知最后结果的误差.为使误差在的概率不小于0.9545,至少要测量的次数为( )(参考数据:若,则.)
A.100 | B.200 | C.400 | D.800 |
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2022-05-04更新
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677次组卷
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2卷引用:陕西省西北工业大学附属中学2022届高三下学期第十四次适应性训练理科数学试题
名校
解题方法
3 . 某厂新开设了一条生产线生产一种零件,为了监控生产线的生产情况,每天需抽检10个零件,监测各个零件的核心指标,下表是某天抽检的核心指标数据:
(1)求上表数据的平均数和方差;
(2)一天内抽检零件中,如果出现了尺寸在之外的零件,就认为这条生产线在这一天的生产过程可能出现了异常情况,需对当天的生产过程进行检查.下面是另一天抽检的核心指标数据:
从这一天抽检的结果看,是否需对当天的生产过程进行检查?
9.7 | 10.1 | 9.8 | 10.2 | 9.7 | 9.9 | 10.2 | 10.2 | 10.0 | 10.2 |
(2)一天内抽检零件中,如果出现了尺寸在之外的零件,就认为这条生产线在这一天的生产过程可能出现了异常情况,需对当天的生产过程进行检查.下面是另一天抽检的核心指标数据:
10.1 | 10.3 | 9.7 | 9.8 | 10.0 | 9.8 | 10.3 | 10.0 | 10.7 | 9.8 |
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2022-04-24更新
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480次组卷
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3卷引用:陕西省咸阳市武功县2022-2023学年高三上学期第二次质量检测文科数学试题
陕西省咸阳市武功县2022-2023学年高三上学期第二次质量检测文科数学试题山西省吕梁市2022届高三第二次模拟数学(文)试题(已下线)第08讲 二项分布与超几何分布、正态分布 (高频考点,精讲)-2
名校
解题方法
4 . 某企业新研发了一种产品,产品的成本由原料成本及非原料成本组成.每件产品的非原料成本(元)与生产该产品的数量(千件)有关,经统计得到如下数据:
根据以上数据绘制了散点图观察散点图,两个变量间关系考虑用反比例函数模型和指数函数模型分别对两个变量的关系进行拟合.已求得用指数函数模型拟合的回归方程为,与x的相关系数.(1)用反比例函数模型求y关于x的回归方程;
(2)用相关系数判断上述两个模型哪一个拟合效果更好(精确到0.001),并用其估计产量为10千件时每件产品的非原料成本;
(3)根据企业长期研究表明,非原料成本y服从正态分布,用样本平均数作为的估计值,用样本标准差s作为的估计值,若非原料成本y在之外,说明该成本异常,并称落在之外的成本为异样成本,此时需寻找出现异样成本的原因.利用估计值判断上述非原料成本数据是否需要寻找出现异样成本的原因?
参考数据(其中):
参考公式:对于一组数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:,,相关系数.
x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
y | 56.5 | 31 | 22.75 | 17.8 | 15.95 | 14.5 | 13 | 12.5 |
(2)用相关系数判断上述两个模型哪一个拟合效果更好(精确到0.001),并用其估计产量为10千件时每件产品的非原料成本;
(3)根据企业长期研究表明,非原料成本y服从正态分布,用样本平均数作为的估计值,用样本标准差s作为的估计值,若非原料成本y在之外,说明该成本异常,并称落在之外的成本为异样成本,此时需寻找出现异样成本的原因.利用估计值判断上述非原料成本数据是否需要寻找出现异样成本的原因?
参考数据(其中):
0.34 | 0.115 | 1.53 | 184 | 5777.555 | 93.06 | 30.705 | 13.9 |
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2022-01-17更新
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2707次组卷
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12卷引用:陕西省西安市鄠邑区第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考理科数学试题(A卷)
陕西省西安市鄠邑区第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考理科数学试题(A卷)江西省上饶市2021-2022学年高二上学期期末质量检测数学(理)试题2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第4章 综合拔高练(已下线)一元线性回归模型及其应用(已下线)第八章 成对数据的统计分析(A卷·知识通关练)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(人教A版2019)(已下线)拓展一:数学建模 建立统计模型进行预测(非线性回归模型) (综合)-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练(人教A版2019选择性必修第三册)湖北省十一校2023届高三下学期第二次联考数学试题黑龙江省佳木斯市第一中学2022-2023学年高三第一次调研考试数学试题福建省厦门双十中学2023届高三热身考试数学试题黑龙江省佳木斯市第一中学2024届高三第一次调研考试数学试题专题16回归分析单元测试B卷——第八章 成对数据的统计分析
名校
5 . 下列说法中正确的是( )
A.若样本数据,,…,的平均数为5,则样本数据,,…,的平均数为10 |
B.用系统抽样法从某班按学号抽取5名同学参加某项活动,若抽取的学号为5,16,27,38,49,则该班学生人数可能为60 |
C.某种圆环形零件的外径服从正态分布(单位:),质检员从某批零件中随机抽取一个,测得其外径为,则这批零件不合格 |
D.对某样本通过独立性检验,得知有的把握认为吸烟与患肺病有关系,则在该样本吸烟的人群中有的人可能患肺病 |
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2020-05-26更新
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177次组卷
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2卷引用:陕西省安康中学2022-2023学年高三上学期第一次检测性考试理科数学试题
名校
6 . 已知某公司生产的一种产品的质量(单位:克)服从正态分布.现从该产品的生产线上随机抽取10000件产品,其中质量在内的产品估计有( )
(附:若服从,则,)
(附:若服从,则,)
A.3413件 | B.4772件 | C.6826件 | D.8185件 |
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2018-02-06更新
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653次组卷
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2卷引用:陕西省西安市西北工业大学附属中学2021-2022学年高二下学期期末理科B数学试题