2 . 为准备2022年北京一张家口冬奥会，某冰上项目组织计划招收一批9~14岁的青少年参加集训，以选拔运动员，共有10000名运动员报名参加测试，其测试成绩（满分100分）服从正态分布，成绩为90分及以上者可以进入集训队，已知80分及以上的人数为228人，请你通过以上信息，推断进入集训队的人数为______．附：，，．

3 . 为了普及传染病防治知识，增强学生的健康意识和疾病防犯意识，提高自身保护能力，校委会在全校学生范围内，组织了一次传染病及个人卫生相关知识有奖竞赛（满分分），竞赛奖励规则如下：得分在内的学生获三等奖，得分在内的学生获二等奖，得分在内的学生获一等奖，其它学生不得奖.教务处为了解学生对相关知识的掌握情况，随机抽取了名学生的竞赛成绩，并以此为样本绘制了如图所示的频率分布直方图.

(1)现从该样本中随机抽取两名学生的竞赛成绩，求这两名学生恰有一名学生获奖的概率.
(2)若该校所有参赛学生的成绩近似地服从正态分布，其中，为样本平均数的估计值，利用所得正态分布模型解决以下问题：
①若该校共有名学生参加了竞赛，试估计参赛学生中超过分的学生人数（结果四舍五入到整数）；
②若从所有参赛学生中（参赛学生人数大于）随机抽取名学生进行座谈，设其中竞赛成绩在分以上的学生人数为，求随机变量的分布列和数学期望.
附：若随机变量服从正态分布，则，，.

4 . 18世纪30年代，数学家棣莫弗发现，如果随机变量X服从二项分布，那么当n比较大时，可视为X服从正态分布，其密度函数，.任意正态分布，可通过变换转化为标准正态分布（且）.当时，对任意实数x，记，则（       ）

A．

B．当时，

C．随机变量，当减小，增大时，概率保持不变

D．随机变量，当，都增大时，概率单调增大

6 . 在某大学举行的自主招生考试中，随机抽取了100名考生的成绩（单位：分），并把所得数据列成了如下所示的频数分布表：

组别
频数	5	18	28	26	17	6

(1)求抽取样本的平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值代表）；
(2)已知这次考试共有2000名考生参加，如果近似地认为这次成绩服从正态分布（其中近似为样本平均数，近似为样本方差），且规定82.7分是复试线，那么在这2000名考生中，能进入复试的有多少人？（附：，若，则，）．

8 . 为了解高三复习备考情况，某校组织了一次阶段考试.若高三全体考生的数学成绩近似服从正态分布.已知成绩在117.5分以上（不含117.5分）的学生有80人，则此次参加考试的学生成绩低于或等于82.5分的概率为___；如果成绩大于135分的为特别优秀，那么本次参加考试的学生成绩特别优秀的概率为___人.（若，则，）

9 . 老张每天下班回家，通常步行5分钟后乘坐公交车再步行到家，公交车有，两条线路可以选择.乘坐线路所需时间（单位：分钟）服从正态分布，下车后步行到家要5分钟；乘坐线路所需时间（单位：分钟）服从正态分布，下车后步行到家要12分钟.下列说法从统计角度认为不合理的是（       ）

（参考数据：，则，，）

A．若乘坐线路，前一定能到家

B．乘坐线路和乘坐线路在前到家的可能性一样

C．乘坐线路比乘坐线路在前到家的可能性更大

D．若乘坐线路，则在前到家的可能性不超过

10 . 某厂包装白糖的生产线，正常情况下生产出来的白糖质量服从正态分布（单位：）．
(1)求正常情况下，任意抽取一包白糖，质量小于的概率约为多少？
(2)该生产线上的检测员某天随机抽取了两包白糖，称得其质量均小于，检测员根据抽检结果，判断出该生产线出现异常，要求立即停产检修，检测员的判断是否合理？请说明理由．