解题方法
1 . 已知某军区新兵50m步枪射击个人平均成绩(单位:环)服从正态分布,从中随机抽取100名新兵的个人平均成绩,得到如下的频数分布表:
(1)求和的值(用样本的数学期望和方差代替总体的数学期望和方差);
(2)从这个军区随机抽取1名新兵,求此新兵的50m步枪射击个人平均成绩在区间的概率.
参考数据:.
4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | |
频数 | 1 | 2 | 26 | 40 | 29 | 2 |
(2)从这个军区随机抽取1名新兵,求此新兵的50m步枪射击个人平均成绩在区间的概率.
参考数据:.
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2 . 某车间生产一批零件,现从中随机抽取10个零件,测量其内径的数据如下(单位:):
87 87 88 92 95 97 98 99 103 104
设这10个数据的平均值为,标准差为.
(1)求与.
(2)假设这批零件的内径(单位:)服从正态分布.
①从这批零件中随机抽取5个,设这5个零件中内径大于的个数为,求;
②若该车间又新购一台新设备,安装调试后,试生产了5个零件,测量其内径分别为76,85,93,99,108(单位:),以原设备生产性能为标准,试问这台设备是否需要进一步调试,说明你的理由.
参考数据:若,则,,取.
87 87 88 92 95 97 98 99 103 104
设这10个数据的平均值为,标准差为.
(1)求与.
(2)假设这批零件的内径(单位:)服从正态分布.
①从这批零件中随机抽取5个,设这5个零件中内径大于的个数为,求;
②若该车间又新购一台新设备,安装调试后,试生产了5个零件,测量其内径分别为76,85,93,99,108(单位:),以原设备生产性能为标准,试问这台设备是否需要进一步调试,说明你的理由.
参考数据:若,则,,取.
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2021-07-29更新
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664次组卷
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7卷引用:人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 名优卷 第七章 章末综合测试卷
人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 名优卷 第七章 章末综合测试卷2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第3章 3.3正态分布(已下线)第7章 随机变量及其分布(单元测试)-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)吉林省白城市2020-2021学年高二下学期期末数学理试题(已下线)正态分布(已下线)7.5 正态分布 (精讲)(2)(已下线)7.5 正态分布(1)
名校
3 . 某市为提升农民年收入,更好地实现2021年扶贫的工作计划,统计了2020年50位农民的年收入并制成如下频率分布直方图:
(1)根据频率分布直方图,估计50位农民的年平均收入(单位:千元)(同组数据用该组数据区间的中点值表示);
(2)由频率分布直方图,可以认为该市农民年收入服从正态分布,其中近似为年平均收入,近似为样本方差,经计算得,利用该正态分布,求:
(ⅰ)在扶贫攻坚工作中,若使该市约有占总农民人数的84.14%的农民的年收入高于该市制定的最低年收入标准,则最低年收入大约为多少千元?
(ⅱ)为了调研“精准扶贫,不落一人”的政策要求落实情况,该市随机走访了1000位农民,若每位农民的年收入互相独立,问:这1000位农民中的年收入不少于12.14千元的人数最有可能是多少?
附参考数据:,随机变量服从正态分布,则,,.
(1)根据频率分布直方图,估计50位农民的年平均收入(单位:千元)(同组数据用该组数据区间的中点值表示);
(2)由频率分布直方图,可以认为该市农民年收入服从正态分布,其中近似为年平均收入,近似为样本方差,经计算得,利用该正态分布,求:
(ⅰ)在扶贫攻坚工作中,若使该市约有占总农民人数的84.14%的农民的年收入高于该市制定的最低年收入标准,则最低年收入大约为多少千元?
(ⅱ)为了调研“精准扶贫,不落一人”的政策要求落实情况,该市随机走访了1000位农民,若每位农民的年收入互相独立,问:这1000位农民中的年收入不少于12.14千元的人数最有可能是多少?
附参考数据:,随机变量服从正态分布,则,,.
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2021-08-02更新
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1231次组卷
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11卷引用:人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 第七章 本章达标检测
人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 第七章 本章达标检测2020届河南省六市(南阳市、驻马店市、信阳市、漯河市、周口市、三门峡市)高三第二次联合调研检测数学(理科)试题河南省六市(南阳市、驻马店市、信阳市、漯河市、周口市、三门峡市)2020届高三第二次模拟考试数学(理)试题(已下线)第 10 篇——概率统计-新高考山东专题汇编(已下线)专题18 概率与统计综合-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅱ专版)(已下线)第七单元概率与统计(B卷 滚动提升检查)-2021年高考数学一轮复习单元滚动双测卷(新高考地区专用)(已下线)专题9.2 离散型随机变量的均值与方差-备战2021年高考数学精选考点专项突破题集(新高考地区)山东省菏泽市(二中系列校)2020-2021学年高三上学期期末考试数学试题(B)试题山东省菏泽市2020-2021学年高二下学期期末数学试题四川省泸县第五中学2023届高三三诊模拟理科数学试题(已下线)河南省实验中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题变式题19-22
解题方法
4 . 振华大型电子厂为了解每位工人每天制造某种电子产品的件数,记录了某天所有工人每人的制造件数,并对其进行了简单随机抽样统计,统计结果如下:
(1)若去掉内的所有数据,则件数的平均数减少2到3(即大于等于2,且小于3),试求样本中制造电子产品的件数在的人数的取值范围;(同一区间数据用该组区间数据的中点值作代表)
(2)若电子厂共有工人1500人,且每位工人制造电子产品的件数,试估计制造电子产品件数小于等于48件的工人的人数.
附:若,则,.
制造电子产品的件数 | ||||||
工人数 | 1 | 3 | 11 | 4 | 1 |
(1)若去掉内的所有数据,则件数的平均数减少2到3(即大于等于2,且小于3),试求样本中制造电子产品的件数在的人数的取值范围;(同一区间数据用该组区间数据的中点值作代表)
(2)若电子厂共有工人1500人,且每位工人制造电子产品的件数,试估计制造电子产品件数小于等于48件的工人的人数.
附:若,则,.
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2020-09-07更新
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700次组卷
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4卷引用:人教A版(2019) 选修第三册 名师精选 第七章 随机变量及其分布 A卷
人教A版(2019) 选修第三册 名师精选 第七章 随机变量及其分布 A卷2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第六章 概率河北省衡水中学2021届高三数学第一次联合考试试题(已下线)7.5 正态分布(精练)-2020-2021学年高二数学一隅三反系列(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
解题方法
5 . 为评估设备生产某种零件的性能,从设备生产零件的流水线上随机抽取100件零件作为样本,测量其直径后,整理得到下表:
经计算,样本的平均值,标准差,以频率值作为概率的估计值.
(1)为评判一台设备的性能,从该设备加工的零件中任意抽取一件,记其直径为,并根据以下不等式进
行评判(表示相应事件的概率);①;②;③.
评判规则为:若同时满足上述三个不等式,则设备等级为甲;仅满足其中两个,则等级为乙;若仅满足其中一个,则等级为丙;若全部不满足,则等级为丁,试判断设备的性能等级.
(2)将直径小于等于或直径大于的零件认为是次品.
(ⅰ)从设备的生产流水线上随意抽取2件零件,计算其中次品个数的数学期望;
(ⅱ)从样本中随意抽取2件零件,计算其中次品个数的数学期望.
直径mm | 58 | 59 | 61 | 62 | 63 | 64 | 65 | 66 | 67 | 68 | 69 | 70 | 71 | 73 | 合计 |
件数 | 1 | 1 | 3 | 5 | 6 | 19 | 33 | 18 | 4 | 4 | 2 | 1 | 2 | 1 | 100 |
经计算,样本的平均值,标准差,以频率值作为概率的估计值.
(1)为评判一台设备的性能,从该设备加工的零件中任意抽取一件,记其直径为,并根据以下不等式进
行评判(表示相应事件的概率);①;②;③.
评判规则为:若同时满足上述三个不等式,则设备等级为甲;仅满足其中两个,则等级为乙;若仅满足其中一个,则等级为丙;若全部不满足,则等级为丁,试判断设备的性能等级.
(2)将直径小于等于或直径大于的零件认为是次品.
(ⅰ)从设备的生产流水线上随意抽取2件零件,计算其中次品个数的数学期望;
(ⅱ)从样本中随意抽取2件零件,计算其中次品个数的数学期望.
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2018-10-04更新
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2922次组卷
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13卷引用:人教A版(2019) 选修第三册 名师精选 第七章 随机变量及其分布 B卷
人教A版(2019) 选修第三册 名师精选 第七章 随机变量及其分布 B卷黑龙江省哈尔滨市第九中学2021-2022学年高三下学期开学考试数学(理)试题江西省萍乡市芦溪中学2022-2023学年高二(尖子班)上学期开学考试数学试题(已下线)2012届湖南省岳阳市第一中学高三第三次月考理科数学2016届福建省泉州五中高三最后一卷理科数学试卷2016届湖北省黄冈中学高三5月一模理科数学试卷2017届广东汕头市高三理上学期期末数学试卷2017届广西桂林市、崇左市、百色市高三下学期第一次联合模拟(一模)考试理数试卷 河南省南阳市2018届高三期终质量评估数学(理)试题河南省南阳市2018届高三上学期期末考试数学(理)试题江西省新余市2018届高三上学期期末质量检测数学(理)试题【全国百强校】湖北省荆州中学2017-2018学年高二下学期第四次双周考数学(理)试题(已下线)专题11.5 离散型随机变量的分布列、均值与方差 (精讲)-2021年高考数学(理)一轮复习讲练测