名校
1 . 某厂新开设了一条生产线,生产一种零件,为了监控生产线的生产情况,每天需抽检10件产品,监测各件的核心指标,下表是某天抽检的核心指标数据:
(1)求上表数据的平均数和方差;
(2)若认为这条生产线正常状态下生产的零件尺寸服从正态分布.如果出现了之外的零件,就认为生产过程出现了异常,需停止生产并检查设备.
①下面是另一天抽检的核心指标数据:
用(1)中的平均数和标准差s作为和的估计值和,利用和判断这天是否需停止生产并检查设备;
②假设生产线状态正常,记X表示一天内抽取的10个零件中其尺寸在之外的零件数,求及X的数学期望.
附:若随机变量X服从正态分布,则,,.
9.7 | 10.1 | 9.8 | 10.2 | 9.7 | 9.9 | 10.2 | 10.2 | 10.0 | 10.2 |
(2)若认为这条生产线正常状态下生产的零件尺寸服从正态分布.如果出现了之外的零件,就认为生产过程出现了异常,需停止生产并检查设备.
①下面是另一天抽检的核心指标数据:
10.1 | 10.3 | 9.7 | 9.8 | 10.0 | 9.8 | 10.3 | 10.0 | 10.7 | 9.8 |
②假设生产线状态正常,记X表示一天内抽取的10个零件中其尺寸在之外的零件数,求及X的数学期望.
附:若随机变量X服从正态分布,则,,.
您最近一年使用:0次
2022-04-24更新
|
649次组卷
|
4卷引用:山西省吕梁市2022届高三第二次模拟数学(理)试题
山西省吕梁市2022届高三第二次模拟数学(理)试题(已下线)秘籍12 概率与分布列(理)-备战2022年高考数学抢分秘籍(全国通用)安徽省安庆市第二中学2021-2022学年高二下学期第二次阶段考试数学试题安徽省合肥市肥东县综合高中2022届高三下学期5月监测(最后一卷)理科数学试题
解题方法
2 . 已知某次数学考试的成绩服从正态分布,则分以上的成绩所占的百分比为( ).
(附:,,)
(附:,,)
A.0.3% | B.0.23% | C.0.135% | D.1.35% |
您最近一年使用:0次
解题方法
3 . 若随机变量,则有如下结论:,,.某班有60名同学,一次数学考试(满分150分)的成绩服从正态分布,平均分为110,方差为100,理论上说在120分到130分之间的人数约为( ).
A.6 | B.7 | C.8 | D.9 |
您最近一年使用:0次
4 . (多选)某工厂生产的零件外直径(单位:cm)服从正态分布,今从该厂上、下午生产的零件中各随机取出一个,测得其外直径分别为9.82cm和10.31cm,下列说法正确的是( )
A.上午生产情况正常 | B.上午生产情况异常 |
C.下午生产情况正常 | D.下午生产情况异常 |
您最近一年使用:0次
2022-04-15更新
|
343次组卷
|
2卷引用:人教A版(2019) 选修第三册 实战演练 第七章 7.5 课时练习15 正态分布
解题方法
5 . 已知某军区新兵50m步枪射击个人平均成绩(单位:环)服从正态分布,从中随机抽取100名新兵的个人平均成绩,得到如下的频数分布表:
(1)求和的值(用样本的数学期望和方差代替总体的数学期望和方差);
(2)从这个军区随机抽取1名新兵,求此新兵的50m步枪射击个人平均成绩在区间的概率.
参考数据:.
4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | |
频数 | 1 | 2 | 26 | 40 | 29 | 2 |
(2)从这个军区随机抽取1名新兵,求此新兵的50m步枪射击个人平均成绩在区间的概率.
参考数据:.
您最近一年使用:0次
解题方法
6 . 设,且,,.求:
(1);
(2);
(3).
(1);
(2);
(3).
您最近一年使用:0次
解题方法
7 . 某市对新形势下的中考改革工作进行了全面的部署安排. 中考录取科目设置分为固定赋分科目和非固定赋分科目,固定赋分科目(语文、数学、英语、物理、体育与健康)按卷面分计算;非固定赋分科目(化学、生物、道德与法治、历史、地理)按学生在该学科中的排名进行等级赋分,即根据改革方案,将每门等级考试科目中考生的原始成绩从高到低分为A,,,,,,,共个等级. 参照正态分布原则,确定各等级人数所占比例分别为,,,,,,,. 等级考试科目成绩计入考生总成绩时,将A至等级内的考生原始成绩,依照等比例转换法则,分别转换到,,,,,,,八个分数区间,得到考生的等级成绩. 该市学生的中考化学原始成绩制成频率分布直方图如图所示:
(1)求图中的值;
(2)估计该市学生中考化学原始成绩不少于多少分才能达到等级及以上(含等级)?
(3)由于中考改革后学生各科原始成绩不再返回学校,只告知各校参考学生的各科平均成绩及方差. 已知某校初三共有名学生参加中考,为了估计该校学生的化学原始成绩达到等级及以上(含等级)的人数,将该校学生的化学原始成绩看作服从正态分布,并用这名学生的化学平均成绩作为的估计值,用这名学生化学成绩的方差作为的估计值,计算人数(结果保留整数).
附:,,.
(1)求图中的值;
(2)估计该市学生中考化学原始成绩不少于多少分才能达到等级及以上(含等级)?
(3)由于中考改革后学生各科原始成绩不再返回学校,只告知各校参考学生的各科平均成绩及方差. 已知某校初三共有名学生参加中考,为了估计该校学生的化学原始成绩达到等级及以上(含等级)的人数,将该校学生的化学原始成绩看作服从正态分布,并用这名学生的化学平均成绩作为的估计值,用这名学生化学成绩的方差作为的估计值,计算人数(结果保留整数).
附:,,.
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
8 . 已知某批零件的尺寸(单位:)服从正态分布,其中的产品为“合格品”,若从这批零件中随机抽取一件,则抽到合格品的概率约为( )
(附:若,则,,)
(附:若,则,,)
A. | B. | C. | D. |
您最近一年使用:0次
2022-04-12更新
|
763次组卷
|
3卷引用:重庆市2022届高三第二次联合诊断检测数学试题
重庆市2022届高三第二次联合诊断检测数学试题(已下线)秘籍12 概率与分布列(理)-备战2022年高考数学抢分秘籍(全国通用)河南省河南大学附属中学2021-2022学年高二下学期6月月考数学(理)试题
21-22高二·全国·课后作业
9 . 原则
正态分布在三个特殊区间内取值的概率:
_________ ,
_________ ,
__________ .
通常认为服从于正态分布的随机变量X只取_________ 中的值,并简称之为原则.
正态分布在三个特殊区间内取值的概率:
通常认为服从于正态分布的随机变量X只取
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
10 . 某校体育活动社团对全校学生体能情况进行检测,以鼓励学生积极参加体育锻炼.学生的体能检测结果服从正态分布,其中检测结果在以上为体能达标,以上为体能优秀,则( )
附:随机变量服从正态分布,则,,.
附:随机变量服从正态分布,则,,.
A.该校学生的体能检测结果的期望为 |
B.该校学生的体能检测结果的标准差为 |
C.该校学生的体能达标率超过 |
D.该校学生的体能不达标的人数和优秀的人数大致相等 |
您最近一年使用:0次
2022-04-03更新
|
1881次组卷
|
4卷引用:江苏省苏锡常镇四市2022届高三下学期3月教学情况调研(一)数学试题
江苏省苏锡常镇四市2022届高三下学期3月教学情况调研(一)数学试题江苏省苏州市高新区第一中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题(已下线)临考押题卷04-2022年高考数学临考押题卷(新高考卷)广东省茂名市2022届高三下学期调研(四)数学试题