1 . 电影《流浪地球2》中有许多可行驶、可作业、可变形的UEG地球联合政府机械设备，均出自中国工程机械领导者品牌—徐工集团.电影中有很多硬核的装备，其实并不是特效，而是用国产尖端装备设计改造出来的，许多的装备都能在现实中寻找到原型.现集团某车间新研发了一台设备，集团对新设备的具体要求是：零件内径（单位：mm）在
范围之内的产品为合格品，否则为次品；零件内径X满足正态分布
．
(1)若该车间对新设备安装调试后，试生产了5个零件，测量其内径（单位：mm）分别为：199.87，199.91，199.99，200.13，200.19，如果你是该车间的负责人，试根据3σ原则判断这台设备是否需要进一步调试？并说明你的理由．
(2)若该设备符合集团的生产要求，现对该设备生产的10000个零件进行跟踪调查．
①10000个零件中大约有多少个零件的内径可以超过200.12mm？
②10000个零件中的次品的个数最有可能是多少个？
参考数据：
若随机变量
，则
，
，
，
，
．
范围之内的产品为合格品，否则为次品；零件内径X满足正态分布．(1)若该车间对新设备安装调试后，试生产了5个零件，测量其内径（单位：mm）分别为：199.87，199.91，199.99，200.13，200.19，如果你是该车间的负责人，试根据3σ原则判断这台设备是否需要进一步调试？并说明你的理由．
(2)若该设备符合集团的生产要求，现对该设备生产的10000个零件进行跟踪调查．
①10000个零件中大约有多少个零件的内径可以超过200.12mm？
②10000个零件中的次品的个数最有可能是多少个？
参考数据：
若随机变量
，则，，，，．
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名校
2 . 新高考改革后江苏省采用“
”高考模式，“3”指的是语文、数学、外语，这三门科目是必选的；“1”指的是要在物理、历史里选一门；“2”指考生要在生物学、化学、思想政治、地理4门中选择2门.
(1)若按照“”模式选科，求甲乙两个学生恰有四门学科相同的选法种数；
(2)某教育部门为了调查学生语数外三科成绩，现从当地不同层次的学校中抽取高一学生4000名参加语数外的网络测试、满分450分，假设该次网络测试成绩服从正态分布
.
①估计4000名学生中成绩介于180分到360分之间有多少人；
②某校对外宣传“我校200人参与此次网络测试，有10名同学获得425分以上的高分”，请结合统计学知识分析上述宣传语的可信度.
附：
，
，
.
”高考模式，“3”指的是语文、数学、外语，这三门科目是必选的；“1”指的是要在物理、历史里选一门；“2”指考生要在生物学、化学、思想政治、地理4门中选择2门.(1)若按照“
”模式选科，求甲乙两个学生恰有四门学科相同的选法种数；(2)某教育部门为了调查学生语数外三科成绩，现从当地不同层次的学校中抽取高一学生4000名参加语数外的网络测试、满分450分，假设该次网络测试成绩服从正态分布
.①估计4000名学生中成绩介于180分到360分之间有多少人；
②某校对外宣传“我校200人参与此次网络测试，有10名同学获得425分以上的高分”，请结合统计学知识分析上述宣传语的可信度.
附：
，，.
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解题方法
3 . 为了解全市高三学生身体素质状况，对某校高三学生进行了体能抽样测试，得到学生的体育成绩
，其中60分及以上为及格，90分及以上为优秀，则下列说法正确的是（ ）
附：若
，则
，
．
，其中60分及以上为及格，90分及以上为优秀，则下列说法正确的是（ ）附：若
，则，．| A．该校学生体育成绩的方差为10 |
| B．该校学生体育成绩的期望为85 |
| C．该校学生体育成绩的及格率小于85% |
| D．该校学生体育成绩的优秀率大于3% |
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2023-03-16更新
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1230次组卷
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7卷引用：江苏省南通市如东县、海安市2022-2023学年高二下学期期中数学试题
江苏省南通市如东县、海安市2022-2023学年高二下学期期中数学试题内蒙古包头市2023届高三下学期一模理科数学试题（已下线）内蒙古包头市2023届高三一模理科数学试题（已下线）专题18计数原理与概率统计（选择填空题2）（已下线）专题17 随机变量及其分布（2）江苏高二专题08概率与统计（第二部分）（已下线）专题7.5 正态分布【六大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）
4 . 已知在数学测验中，某校学生的成绩服从正态分布
，其中
分为及格线，则下列结论中正确的有（附：随机变量
服从正态分布
，则
（ ）
，其中分为及格线，则下列结论中正确的有（附：随机变量服从正态分布，则（ ）A．该校学生成绩的期望为 |
B．该校学生成绩的标准差为 |
C．该校学生成绩的标准差为 |
D．该校学生成绩及格率超过 |
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2023-02-03更新
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487次组卷
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7卷引用：江苏省南京市第五高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
江苏省南京市第五高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题江苏省常州市华罗庚中学2022-2023学年高三上学期10月调研数学试题辽宁省锦州市辽西育明高级中学2022-2023学年高二下学期第一次阶段性数学试题（已下线）8.3正态分布（1）（已下线）第6章 计数原理（A卷·知识通关练）（3）（已下线）第7章 概率初步（续）（A卷·知识通关练）（2）河北省石家庄北华中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 某班有
名学生，一次数学考试的成绩近似地服从正态分布，平均分为
，标准差为
，理论上说在分到分的人数约为（ ）
附：若随机变量
，则
，
，
.
名学生，一次数学考试的成绩近似地服从正态分布，平均分为，标准差为，理论上说在分到分的人数约为（ ）附：若随机变量
，则，，.A． | B． | C． | D． |
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2021-12-30更新
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690次组卷
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4卷引用：江苏省连云港市灌南高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
江苏省连云港市灌南高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）高二数学下学期期中模拟试卷（第6章-第8章，含数列和导数）-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)江苏省苏州中学2021-2022学年高二下学期线上教学阶段调研(期中)数学试题（已下线）第54讲 二项分布与正态分布（练） — 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）
