组卷网 > 知识点选题 > 标准正态分布的应用
更多: | 只看新题 精选材料新、考法新、题型新的试题
解析
| 共计 4 道试题

1 . 2023年3月某学校举办了春季科技体育节,其中安排的女排赛事共有12个班级作为参赛队伍,本次比赛启用了新的排球用球已知这种球的质量指标(单位:g)服从正态分布,其中.比赛赛制采取单循环方式,即每支球队进行11场比赛,最后靠积分选出最后冠军,积分规则如下(比赛采取5局3胜制):比赛中以3:0或3:1取胜的球队积3分,负队积0分;而在比赛中以3:2取胜的球队积2分,负队积1分.9轮过后,积分榜上的前2名分别为1班排球队和2班排球队,1班排球队积26分,2班排球队积22分.第10轮1班排球队对抗3班排球队,设每局比赛1班排球队取胜的概率为.


(1)令,则,且,求,并证明:
(2)第10轮比赛中,记1班排球队3:1取胜的概率为,求出的最大值点,并以作为的值,解决下列问题.

(ⅰ)在第10轮比赛中,1班排球队所得积分为,求的分布列;

(ⅱ)已知第10轮2班排球队积3分,判断1班排球队能否提前一轮夺得冠军(第10轮过后,无论最后一轮即第11轮结果如何,1班排球队积分最多)?若能,求出相应的概率;若不能,请说明理由.

参考数据:,则.

2023-06-14更新 | 1382次组卷 | 9卷引用:山东省潍坊市安丘市2023届高三下学期3月份过程检测数学试题
2 . 设随机变量X服从标准正态分布,那么对于任意a,记,已知,则=______
2022-04-27更新 | 1033次组卷 | 4卷引用:山东省潍坊市2022届高三下学期二模数学试题
3 . 下列说法错误的是(       
A.用相关指数来刻画回归效果,越小说明拟合效果越好
B.已知随机变量,若,则
C.某人每次投篮的命中率为,现投篮5次,设投中次数为随机变量.则
D.对于独立性检验,随机变量的观测值值越小,判定“两分类变量有关系”犯错误的概率越大
2021-08-09更新 | 1054次组卷 | 8卷引用:山东省菏泽市2021届高三二模数学试题
4 . 下列说法中正确的是(       
A.对具有线性相关关系的变量有一组观测数据,其线性回归方程是,且,则实数的值是
B.正态分布在区间上取值的概率相等
C.若两个随机变量的线性相关性越强,则相关系数的值越接近于1
D.若一组数据的平均数是2,则这组数据的众数和中位数都是2
共计 平均难度:一般