标准正态分布的应用多选题练习题及答案-全国高中数学-组卷网

23-24高二下·山东烟台·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

正态曲线的性质标准正态分布的应用指定区间的概率根据正态曲线的对称性求参数

名校

解题方法

利用正态分布对称性求概率或参数值

1 . 随机变量

，则下列命题中正确的是（）

A．若

，则

B．随机变量X的密度曲线比随机变量

的密度曲线更“矮胖”

C．

D．

2024-04-07更新 | 440次组卷 | 2卷引用：7.5正态分布第三练能力提升拔高

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2024·江苏宿迁·一模

多选题 | 较易(0.85) |

标准正态分布的应用

名校

解题方法

利用正态分布对称性求概率或参数值

2 . 设随机变量

，其中

，下列说法正确的是（）

A．变量的方差为1，均值为0	B．
C．函数在上是单调增函数	D．

2024-03-08更新 | 1384次组卷 | 4卷引用：江苏省宿迁市2024届高三下学期调研测试数学试题

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22-23高二下·辽宁·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

概率分布曲线的认识正态曲线的性质标准正态分布的应用

名校

解题方法

利用正态分布对称性求概率或参数值

3 . 下列关于正态分布

的叙述中，正确的是（）

A．X的均值为0

B．X的方差为1

C．X的概率密度函数为

，

D．若

，则

2023-05-22更新 | 482次组卷 | 5卷引用：辽宁省实验中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题

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2022·广东深圳·二模

多选题 | 较易(0.85) |

标准正态分布的应用

名校

解题方法

利用正态分布对称性求概率或参数值

4 . 已知随机变量X服从正态分布

，定义函数

为X取值不超过x的概率，即

．若

，则（）

A．	B．
C．在上是减函数	D．

2023-04-25更新 | 1492次组卷 | 19卷引用：期末押题预测卷01（考试范围：选修二+选修三）-2021-2022学年高二数学下学期期末必考题型归纳及过关测试（人教A版2019）

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22-23高三下·辽宁·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

计算几个数的中位数独立事件的乘法公式标准正态分布的应用总体百分位数的估计

名校

解题方法

利用正态分布对称性求概率或参数值

5 . 下列说法中正确的是（）

A．一组数据的众数和中位数可能相同

B．若事件

发生的概率

，事件

发生的概率

，则

C．一组数据

，

，若

，则

是这组数据的75%分位数

D．若随机变量

服从正态分布

，则

2023-03-10更新 | 615次组卷 | 3卷引用：辽宁省名校联盟2023届高三下学期3月份联合考试数学试题

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22-23高二上·河南南阳·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

正态密度函数正态曲线的性质标准正态分布的应用特殊区间的概率

名校

解题方法

利用正态分布对称性求概率或参数值利用正态分布三段区间的概率值求概率

6 . 已知某批零件的长度误差

服从正态分布

，其密度函数

的曲线如图所示，若从中随机取一件，

则下列结论正确的是（）．
（附：若随机变量

服从正态分布

，则

，

．

A．

B．长度误差落在

内的概率为0.6826

C．长度误差落在

内的概率为0.1359

D．长度误差落在

内的概率为0.1599

2022-12-28更新 | 801次组卷 | 8卷引用：河南省南阳市第五中学校2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题

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21-22高二下·江苏盐城·期中

多选题 | 较易(0.85) |

标准正态分布的应用

名校

解题方法

利用正态分布对称性求概率或参数值

7 . 若随机变量

，

，其中

，下列等式成立的有（）

A．	B．
C．	D．

2022-05-10更新 | 350次组卷 | 7卷引用：8.3正态分布（1）

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21-22高二·全国·单元测试

多选题 | 较易(0.85) |

标准正态分布的应用特殊区间的概率

名校

8 . 已知随机变量

服从正态分布

，则以下说法正确的是（）
（附：

；

）

A．的均值为3	B．的标准差为4
C．	D．

2022-04-19更新 | 931次组卷 | 2卷引用：人教A版(2019) 选修第三册过关斩将第七章随机变量及其分布

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19-20高二上·江苏南通·期末

多选题 | 适中(0.65) |

标准正态分布的应用指定区间的概率正态分布的实际应用

名校

解题方法

利用正态分布对称性求概率或参数值

9 . （多选）若随机变量

，

，其中

，则下列等式成立的是（）

A．	B．
C．	D．

2021-09-23更新 | 1641次组卷 | 22卷引用：专题11 排列组合和概率统计-2020年新高考新题型多项选择题专项训练

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20-21高二下·福建福州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

计算几个数据的极差、方差、标准差根据回归方程求原数据中的值残差的计算标准正态分布的应用

名校

解题方法

利用正态分布对称性求概率或参数值

10 . 下列说法中，正确的命题有（）

A．已知随机变量

服从正态分布

，

，则

B．以模型

去拟合一组数据时，为了求出回归方程，设

，求得线性回归方程为

，则

的值分别是

和0.3

C．在做回归分析时，残差图中残差点分布的带状区域的宽度越窄表示回归效果越好

D．若样本数据

，

的方差为2，则数据

，

的方差为16

2021-09-17更新 | 928次组卷 | 6卷引用：福建省永泰县第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题

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