标准正态分布的应用多选题练习题及答案-2022年高中数学-组卷网

2022·广东深圳·二模

多选题 | 较易(0.85) |

标准正态分布的应用

名校

解题方法

利用正态分布对称性求概率或参数值

1 . 已知随机变量X服从正态分布

，定义函数

为X取值不超过x的概率，即

．若

，则（）

A．	B．
C．在上是减函数	D．

2023-04-25更新 | 1492次组卷 | 19卷引用：广东省深圳市2022届高三二模数学试题

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22-23高二上·河南南阳·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

正态密度函数正态曲线的性质标准正态分布的应用特殊区间的概率

名校

解题方法

利用正态分布对称性求概率或参数值利用正态分布三段区间的概率值求概率

2 . 已知某批零件的长度误差

服从正态分布

，其密度函数

的曲线如图所示，若从中随机取一件，

则下列结论正确的是（）．
（附：若随机变量

服从正态分布

，则

，

．

A．

B．长度误差落在

内的概率为0.6826

C．长度误差落在

内的概率为0.1359

D．长度误差落在

内的概率为0.1599

2022-12-28更新 | 801次组卷 | 8卷引用：河南省南阳市第五中学校2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题

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22-23高三上·重庆永川·期中

多选题 | 较易(0.85) |

抽样比、样本总量、各层总数、总体容量的计算独立事件的判断标准正态分布的应用根据样本中心点求参数

名校

3 . 下列说法正确的是（）

A．随机变量

服从正态分布

，若

，则

的值等于3.

B．为了更好地开展创文创卫工作，需要对在校中小学生参加社会实践活动的意向进行调查，拟采用分层抽样的方法从该地区

、

四个学校中抽取一个容量为400的样本进行调查，已知

、

四校人数之比为7∶4∶3∶6，则应从

校中抽取的样本数量为80

C．已知变量

、

线性相关，由样本数据算得线性回归方程是

，且由样本数据算得

，

，则

D．箱子中有4个红球、2个白球共6个小球，依次不放回地抽取2个小球，记事件

{第一次取到红球}，

{第二次取到白球}，则

、

为相互独立事件

2022-11-20更新 | 332次组卷 | 2卷引用：重庆市永川北山中学校2023届高三上学期期中数学试题

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19-20高二上·江苏南通·期末

多选题 | 适中(0.65) |

标准正态分布的应用指定区间的概率正态分布的实际应用

名校

解题方法

利用正态分布对称性求概率或参数值

4 . （多选）若随机变量

，

，其中

，则下列等式成立的是（）

A．	B．
C．	D．

2021-09-23更新 | 1641次组卷 | 22卷引用：第49讲两点分布、超几何分布、二项分布、正态分布-2022年新高考数学二轮专题突破精练

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20-21高二下·福建福州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

计算几个数据的极差、方差、标准差根据回归方程求原数据中的值残差的计算标准正态分布的应用

名校

解题方法

利用正态分布对称性求概率或参数值

5 . 下列说法中，正确的命题有（）

A．已知随机变量

服从正态分布

，

，则

B．以模型

去拟合一组数据时，为了求出回归方程，设

，求得线性回归方程为

，则

的值分别是

和0.3

C．在做回归分析时，残差图中残差点分布的带状区域的宽度越窄表示回归效果越好

D．若样本数据

，

的方差为2，则数据

，

的方差为16

2021-09-17更新 | 928次组卷 | 6卷引用：考点54 变量间的相关关系与独立性检验-备战2022年高考数学典型试题解读与变式

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