名校
1 . 随机变量X,Y分别服从正态分布和二项分布,即
,
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d0b25f80f23e9aadb55c9c80b17e910.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f35ec4bbbf0ccb4bc2129155075d637c.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2024-04-10更新
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1480次组卷
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3卷引用:河北省石家庄十二中2023-2024学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
2 . 法国数学家庞加莱是个喜欢吃面包的人,他每天都会到同一家面包店购买一个面包.该面包店的面包师声称自己所出售的面包的平均质量是1 000 g,上下浮动不超过50 g.这句话用数学语言来表达就是:每个面包的质量服从期望为1 000 g,标准差为50 g的正态分布.
(1)已知如下结论:若X~N(μ,σ2),从X的取值中随机抽取k(k∈N*,k≥2)个数据,记这k个数据的平均值为Y,则随机变量Y~N
.利用该结论解决下面问题.
①假设面包师的说法是真实的,随机购买25个面包,记随机购买25个面包的平均值为Y,求P(Y≤980);
②庞加莱每天都会将买来的面包称重并记录,25天后,得到的数据都落在区间(950,1 050)内,并得出计算25个面包的平均质量为978.72 g.庞加莱通过分析举报了该面包师,从概率角度说明庞加莱举报该面包师的理由;
(2)假设有两箱面包(面包除颜色外,其他都一样),已知第一箱中共装有6个面包,其中黑色面包2个;第二箱中共装有8个面包,其中黑色面包3个.现随机挑选一箱,然后从该箱中随机取出2个面包,求取出黑色面包个数的分布列及数学期望.
附:①若随机变量η服从正态分布N(μ,σ2),则P(μ-σ≤η≤μ+σ)≈0.682 7,P(μ-2σ≤η≤μ+2σ)≈0.954 5,P(μ-3σ≤η≤μ+3σ)≈0.997 3;②通常把发生概率小于0.05的事件称为小概率事件,小概率事件基本不会发生.
(1)已知如下结论:若X~N(μ,σ2),从X的取值中随机抽取k(k∈N*,k≥2)个数据,记这k个数据的平均值为Y,则随机变量Y~N
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/47d74940ec02c9268444b63b7433841e.png)
①假设面包师的说法是真实的,随机购买25个面包,记随机购买25个面包的平均值为Y,求P(Y≤980);
②庞加莱每天都会将买来的面包称重并记录,25天后,得到的数据都落在区间(950,1 050)内,并得出计算25个面包的平均质量为978.72 g.庞加莱通过分析举报了该面包师,从概率角度说明庞加莱举报该面包师的理由;
(2)假设有两箱面包(面包除颜色外,其他都一样),已知第一箱中共装有6个面包,其中黑色面包2个;第二箱中共装有8个面包,其中黑色面包3个.现随机挑选一箱,然后从该箱中随机取出2个面包,求取出黑色面包个数的分布列及数学期望.
附:①若随机变量η服从正态分布N(μ,σ2),则P(μ-σ≤η≤μ+σ)≈0.682 7,P(μ-2σ≤η≤μ+2σ)≈0.954 5,P(μ-3σ≤η≤μ+3σ)≈0.997 3;②通常把发生概率小于0.05的事件称为小概率事件,小概率事件基本不会发生.
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2024-03-21更新
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377次组卷
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20卷引用:河北省保定市六校联盟2022-2023学年高二下学期4月联考数学试题
河北省保定市六校联盟2022-2023学年高二下学期4月联考数学试题福建省尤溪第一中学2021~2022学年高二下学期数学期末模拟卷(三)试题江苏省常州市溧阳中学2022-2023学年高二下学期4月阶段性调研测试数学试题(已下线)8.3 正态分布-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)专题04 超几何分布+二项分布+正态分布压轴题(3)(已下线)第八章 概率(单元重点综合测试)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)8.3 正态分布(七大题型)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)第8章 概率单元综合能力测试卷-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)第七章:随机变量及其分布章末重点题型复习-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版2019选择性必修第三册)黑龙江省牡丹江市第一高级中学2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题山东省青岛市四区2021-2022学年高三上学期期末考试数学试题湖南省长沙市雅礼中学2022-2023学年高三上学期月考(五)数学试题山东省青岛市4区县2021-2022学年高三上学期期末考试数学试题浙江省杭州第二中学2023届高三下学期3月月考数学试题江苏省扬州中学2023届高三下学期阶段测试数学试题江苏省盐城市伍佑中学2023届高三高考热身考试数学试题辽宁省大连市第八中学2023届高考适应性测试数学试题福建省厦门第一中学2023届高三二模数学试题辽宁省锦州市某校2023-2024学年高三上学期第二次考试数学试题(已下线)第08讲 两点分布、二项分布、超几何分布与正态分布(十一大题型)(讲义)-3
名校
解题方法
3 . 下列关于概率统计说法中正确的是( )
A.两个变量![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
B.设随机变量![]() ![]() ![]() ![]() |
C.在回归分析中,![]() ![]() ![]() ![]() |
D.某人在![]() ![]() ![]() ![]() |
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2023-09-08更新
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373次组卷
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3卷引用:河北省保定市定州中学2023-2024学年高二下学期五月半月考数学试题
名校
解题方法
4 . 天和核心舱是我国目前研制的最大航天器,同时也是我国空间站的重要组成部分. 为了能顺利的完成航天任务,挑选航天员的要求非常严格. 经过统计,在挑选航天员的过程中有一项必检的身体指标服从正态分布
,航天员在此项指标中的要求为
. 某学校共有2000名学生.为了宣传这一航天盛事,特意在本校举办了航天员的模拟选拔活动.学生首先要进行上述指标的筛查,对于符合要求的学生再进行4个环节选拔,且仅在通过一个环节后,才能进行到下一个环节的选拔.假设学生通过每个环节的概率均为
,且相互独立.
参考数据:
,
,
(1)设学生甲通过筛查后在后续的4个环节中参与的环节数量为X,请计算X的分布列与数学期望;
(2)请估计符合该项指标的学生人数(四舍五入结果取整数).以该人数为参加航天员选拔活动的名额,请计算最终通过学校选拔的人数Y的期望值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad539eeb11beb035dfe8689dd6f8972a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/db164fb10a6fcf6baf4f6f8f67bdf79b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56d266a04f3dc7483eddbc26c5e487db.png)
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dfabf2bd8ed23270369e69d44b421a1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/491c4b275f466e0ef3d15d61e471e34d.png)
(1)设学生甲通过筛查后在后续的4个环节中参与的环节数量为X,请计算X的分布列与数学期望;
(2)请估计符合该项指标的学生人数(四舍五入结果取整数).以该人数为参加航天员选拔活动的名额,请计算最终通过学校选拔的人数Y的期望值.
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2023-09-05更新
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367次组卷
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8卷引用:河北省石家庄市新乐市第一中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题
河北省石家庄市新乐市第一中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题(已下线)8.3正态分布(1)(已下线)7.5 正态分布(6大题型)精练-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版2019选择性必修第三册)江苏省无锡市江阴市普通高中2022-2023学年高三上学期期末数学试题(已下线)模块二 情境2 建设航天强国河南省焦作市博爱县第一中学2024届高三上学期第一次模拟数学试题江西省南昌市第十九中学2024届高三上学期11月期中考试数学试题四川省成都市锦江区嘉祥外国语高级中学2024届高三第一次诊断性考试理科数学试题
名校
5 . 下列说法正确的有( )
A.若一组样本数据![]() ![]() |
B.根据分类变量![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
C.若随机变量![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
D.若随机变量![]() ![]() ![]() |
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2023-07-14更新
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211次组卷
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3卷引用:河北省张家口市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
名校
6 . 某校高二学生的一次数学诊断考试成绩(单位:分)服从正态分布
,从中抽取一个同学的数学成绩
,记该同学的成绩
为事件
,记该同学的成绩
为事件
,则在
事件发生的条件下
事件发生的概率![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f6f16885a3437e6d301de8508f1b15b5.png)
_________ .(结果用分数表示)
附参考数据:
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/db456f2971b7c808341b749a1f210b28.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/334390238b05d815278af0686e6dbe7f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/66bac21ea447d3b4f28cc3e7cd54d4ed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f6f16885a3437e6d301de8508f1b15b5.png)
附参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/37051bb6ee258254ed0a21e8c8a40d3f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b682c9d385f2a9fc29faeb468fabc643.png)
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2023-05-30更新
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1194次组卷
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7卷引用:河北省石家庄市辛集市育才中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题
22-23高二下·河北·阶段练习
名校
解题方法
7 . 某质检员从某生产线生产的零件中随机抽取了一部分零件进行质量检测,根据检测结果发现这批零件的某一质量指数
服从正态分布
,且
落在
内的零件个数为81860,则可估计所抽取的零件中质量指数小于44的个数为( )
(附:若随机变量
服从正态分布
,则
,
,
)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/062a464cbed047676d25d0a03bb0106e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7d43ba97dfc3bbba696ae0d115d55524.png)
(附:若随机变量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d8b9ad2fcfff3dd546c5fdbedfe6238.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29bcc248a7770a16fa10fc4602d71e0e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d52a0d7ed4daf49155f454fc3dc60ad3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7761068ff270f6bde51274eab524f39.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/25786ac38a636ace234be9d0032bb8a8.png)
A.270 | B.2275 | C.2410 | D.4550 |
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2023-05-26更新
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617次组卷
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9卷引用:河北省2022-2023年高二下学期5月联考数学试题
(已下线)河北省2022-2023年高二下学期5月联考数学试题河北省保定市定州市第二中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题河北省廊坊市2022-2023学年高二下学期5月联考数学试题河北省石家庄市正定县第一中学等校2022-2023学年高二下学期5月联考数学试题山东省青岛市青岛中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题江西省萍乡中学、新余市第一中学2023-2024学年高二上学期创新班联考数学试题(已下线)第12讲 正态分布-【寒假预科讲义】2024年高二数学寒假精品课(人教A版2019)(已下线)专题04随机变量及其分布(6大考点经典基础练+优选提升练)-【好题汇编】备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编(新高考专用)(已下线)福建省泉州市安溪恒兴中学2023-2024学年高二下学期6月份质量检测数学试题
名校
解题方法
8 .
年春,为了解开学后大学生的身体健康状况,寒假开学后,学校医疗部门抽取部分学生检查后,发现大学生的舒张压呈正态分布
(单位:
),且
,若任意抽查该校大学生
人,恰好有
人的舒张压落在
内的概率最大,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e946baf1316ac1f219398ecedadf6cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c8ce3aff5b729fdb2ddbbc9bb1576ed1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dcbe06237edbbac73ef27929bdc3d11c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e8a1470135cef0d30c37a028cb0fa06c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8c4c029e552954bd493b49aeab82d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7ec4151cc632a7068f727347bf8b86e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dd707b69a11f8de5566f23c1a2a9ff5a.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-05-03更新
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1033次组卷
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10卷引用:河北省石家庄市辛集市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
河北省石家庄市辛集市2022-2023学年高二下学期期末数学试题河北省邢台市重点高中2022-2023学年高二下学期6月联考数学试题湖北省武汉市第四十九中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题(已下线)3.3 正态分布(同步练习)-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测 (提高篇)(已下线)7.4 二项分布与超几何分布(8大题型)精练-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题04随机变量及其分布(6大考点经典基础练+优选提升练)-【好题汇编】备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编(新高考专用)陕西省安康中学2023届高三下学期4月质量监测理科数学试题(已下线)第四篇 概率与统计 专题2 最可能成功次数 微点2 最可能成功次数综合训练(已下线)第08讲 两点分布、二项分布、超几何分布与正态分布(练习)(已下线)模块一 专题4 《概率和分布》单元检测篇 B提升卷
名校
9 . 李明每天7:00从家里出发去学校,有时坐公交车,有时骑自行车.他各记录了50次坐公交车和骑自行车所花的时间,经数据分析得到:坐公交车平均用时30分钟,样本方差为36;自行车平均用时34分钟,样本方差为4.假设坐公交车用时X和骑自行车用时Y都服从正态分布,则( )
A.P(X>32)>P(Y>32) |
B.P(X≤36)=P(Y≤36) |
C.李明计划7:34前到校,应选择坐公交车 |
D.李明计划7:40前到校,应选择骑自行车 |
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2023-03-07更新
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3143次组卷
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12卷引用:河北省邯郸市魏县第三中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
河北省邯郸市魏县第三中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题江苏省镇江市实验高级中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题浙江省宁波赫威斯肯特学校2022-2023学年高二普高部下学期第一次月考数学试题(已下线)高二下学期期末复习选择题压轴题十九大题型专练(3)福建省厦门市2023届高三下学期第二次质量检测数学试题江苏省南通市海安高级中学2023届高三下学期一模数学试题江苏省南通市海安高级中学2023届高三下学期3月阶段测试(四)数学试题专题22计数原理与概率与统计(多选题)江苏省常州市戚墅堰高级中学2023届高三二模模拟数学试题专题22计数原理与概率与统计(多选题)福建省福州市鼓山中学2023届高三下学期3月月考数学试题广西2024届高三高考桂柳鸿图模拟金卷试题(二)
名校
解题方法
10 . 正常情况下,某厂生产的零件尺寸X服从正态分布
(单位:m),
,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/778dfb406e5ca6131f7e39a1cdf145c3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ec52d3e21d55067359e868d861bd6a7b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3217926b015b91fcc3e7aa79b5873dda.png)
A.0.1 | B.0.4 | C.0.5 | D.0.9 |
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2023-02-09更新
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1069次组卷
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5卷引用:河北省石家庄市新乐市第一中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题
河北省石家庄市新乐市第一中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题辽宁省营口市2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)第七章 随机变量及其分布 (练基础)(已下线)7.5 正态分布(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)8.3正态分布(1)