名校
解题方法
1 . 某医疗机构成立了一支研发小组负责某流感相关专题的研究.
(1)该研发小组研制了一种退烧药,经过大量临床试验发现流感患者使用该退烧药一天后的体温(单位:)近似服从正态分布,流感患者甲服用了该退烧药,设一天后他的体温为X,求;
(2)数据显示人群中每个人患有该流感的概率为1%,该医疗机构使用研发小组最新研制的试剂检测病人是否患有该流感,由于各种因素影响,该检测方法的准确率是80%,即一个患有该流感的病人有80%的可能检测结果为阳性,一个不患该流感的病人有80%的可能检测结果为阴性.
(i)若乙去该医疗机构检测是否患有该流感,求乙检测结果为阴性的概率;
(ii)若丙在该医疗机构检测结果为阴性,求丙患有该流感的概率.
附:,则,,.
(1)该研发小组研制了一种退烧药,经过大量临床试验发现流感患者使用该退烧药一天后的体温(单位:)近似服从正态分布,流感患者甲服用了该退烧药,设一天后他的体温为X,求;
(2)数据显示人群中每个人患有该流感的概率为1%,该医疗机构使用研发小组最新研制的试剂检测病人是否患有该流感,由于各种因素影响,该检测方法的准确率是80%,即一个患有该流感的病人有80%的可能检测结果为阳性,一个不患该流感的病人有80%的可能检测结果为阴性.
(i)若乙去该医疗机构检测是否患有该流感,求乙检测结果为阴性的概率;
(ii)若丙在该医疗机构检测结果为阴性,求丙患有该流感的概率.
附:,则,,.
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2023-07-04更新
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601次组卷
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3卷引用:广东省广州市培正中学2022届高三下学期期中数学试题
名校
2 . 下列说法正确的是( )
A.若随机变量,其中,则 |
B.若事件与互斥,且,则 |
C.若事件发生,则事件一定发生,且则 |
D.甲、乙两个箱子里各装有5个大小形状都相同的球,其中甲箱中有3个红球和2个白球,乙箱中有2个红球和3个白球,先从甲箱中随机取出一球放入乙箱中,再从乙箱中随机取出一球,则取出的球是红球的概率为 |
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2023-04-19更新
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1111次组卷
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7卷引用:广东省汕头市潮阳一中明光学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题
广东省汕头市潮阳一中明光学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题江苏省南京外国语学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题(A卷)辽宁省大连市第八中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)第七章 随机变量及其分布(单元测试)-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第8章:概率 章末检测试卷-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)江苏省扬州市邗江区第一中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题湖南省岳阳市岳汨联考2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题
名校
3 . 为贯彻落实《健康中国行动(2019—2030年)》《关于全面加强和改进新时代学校体育工作的意见》等文件精神,确保2030年学生体质达到规定要求,各地将认真做好学生的体制健康监测.某市决定对某中学学生的身体健康状况进行调查,现从该校抽取200名学生测量他们的体重,得到如下样本数据的频率分布直方图.
(1)求这200名学生体重的平均数和方差(同一组数据用该区间的中点值作代表).
(2)由频率分布直方图可知,该校学生的体重服从正态分布,其中μ近似为平均数,近似为方差.
①利用该正态分布,求;
②若从该校随机抽取50名学生,记表示这50名学生的体重位于区间内的人数,利用①的结果,求.参考数据:.若,则,,.
(1)求这200名学生体重的平均数和方差(同一组数据用该区间的中点值作代表).
(2)由频率分布直方图可知,该校学生的体重服从正态分布,其中μ近似为平均数,近似为方差.
①利用该正态分布,求;
②若从该校随机抽取50名学生,记表示这50名学生的体重位于区间内的人数,利用①的结果,求.参考数据:.若,则,,.
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2023-04-04更新
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2087次组卷
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7卷引用:广东省深圳市高级中学(集团)2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
4 . 某市举行招聘考试,共有4000人参加,分为初试和复试,初试通过后参加复试.为了解考生的考试情况,随机抽取了100名考生的初试成绩,并以此为样本绘制了样本频率分布直方图,如图所示.(1)根据频率分布直方图,试求样本平均数的估计值;
(2)若所有考生的初试成绩X近似服从正态分布,其中为样本平均数的估计值,,试估计初试成绩不低于88分的人数;
(3)复试共三道题,第一题考生答对得5分,答错得0分,后两题考生每答对一道题得10分,答错得0分,答完三道题后的得分之和为考生的复试成绩.已知某考生进入复试,他在复试中第一题答对的概率为,后两题答对的概率均为,且每道题回答正确与否互不影响.记该考生的复试成绩为Y,求Y的分布列及均值.
附:若随机变量X服从正态分布,则:,,.
(2)若所有考生的初试成绩X近似服从正态分布,其中为样本平均数的估计值,,试估计初试成绩不低于88分的人数;
(3)复试共三道题,第一题考生答对得5分,答错得0分,后两题考生每答对一道题得10分,答错得0分,答完三道题后的得分之和为考生的复试成绩.已知某考生进入复试,他在复试中第一题答对的概率为,后两题答对的概率均为,且每道题回答正确与否互不影响.记该考生的复试成绩为Y,求Y的分布列及均值.
附:若随机变量X服从正态分布,则:,,.
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2023-03-09更新
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3360次组卷
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7卷引用:广东省深圳科学高中2022-2023学年高二下学期期中考试数学试卷
名校
5 . 以下结论正确的是( )
A.具有相关关系的两个变量x,y的一组观测数据,,,,由此得到的线性回归方程为,回归直线至少经过点,,,中的一个点; |
B.相关系数的绝对值越接近于1,两个随机变量的线性相关性越强 |
C.已知随机变量服从二项分布,若,,则 |
D.设服从正态分布,若,则 |
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2023-01-18更新
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748次组卷
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4卷引用:广东省深圳市龙华中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
广东省深圳市龙华中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题辽宁省沈阳市东北育才双语学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题江西省吉安市第一中学2022-2023学年高二下学期第一次段考数学试题(已下线)8.2.2 一元线性回归模型参数的最小二乘估计(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选修第三册)
名校
6 . 下列说法中正确的是( )
①设随机变量服从二项分布,则
②已知随机变量服从正态分布且,则
③小赵、小钱、小孙、小李到4个景点旅游,每人只去一个景点,设事件“4个人去的景点互不相同”,事件“小赵独自去一个景点”,则;
④;.
①设随机变量服从二项分布,则
②已知随机变量服从正态分布且,则
③小赵、小钱、小孙、小李到4个景点旅游,每人只去一个景点,设事件“4个人去的景点互不相同”,事件“小赵独自去一个景点”,则;
④;.
A.①②③ | B.②③④ | C.②③ | D.①② |
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2023-04-19更新
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2259次组卷
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18卷引用:广东省大埔县虎山中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题
广东省大埔县虎山中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题湖北省武汉市武昌实验中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题陕西省榆林市第十中学2021-2022学年高二下学期期中理科数学试题天津市第四十三中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题黑龙江省双鸭山市第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题宁夏回族自治区银川市唐徕中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学(理)试题内蒙古自治区赤峰市红山区赤峰第四中学分校2023-2024学年高二下学期5月期中数学试题河北省沧州市第一中学2019-2020学年高二下学期空中课堂3月阶段测试数学试题辽宁省大连市一0三中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学试题江苏省南通市石庄高级中学2021-2022学年高二下学期3月第一次调研数学试题山东省烟台市烟台第二中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题(已下线)第03讲 正态分布-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义(苏教版2019选择性必修第二册)湘鄂冀三省益阳平高学校、长沙市平高中学等七校联考2021-2022学年高二下学期期末数学试题(已下线)第七章 随机变量及其分布(单元测试)-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第三册)安徽省合肥市庐江县2022-2023学年高二下学期期末教学质量抽测数学试题辽宁省鞍山市第一中学2023-2024学年高二下学期第三次月考数学试题单元测试A卷——第七章 随机变量及其分布上海市松江二中2023-2024学年高二下学期5月考数学试卷
7 . 2021年7月24日中华人民共和国教育部正式发布《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》,简称“双减”政策.某市为了解该校小学生在“双减”政策下课外活动的时间,随机抽查了50名小学生,统计了他们参加课外活动的时间,并绘制了如下的频率分布直方图,如图所示.
(1)由频率分布直方图估计小学生课外活动时间的平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值代替);
(2)由频率分布直方图可认为:课外活动时间t(分钟)近似服从正态分布,其中为样本中课外活动时间的平均数.用频率估计概率,在该市随机抽取10名学生,记课外活动时间在内的人数为X,求X的分布列及数学期望(精确到0.1).
参考数据:当t服从正态分布时,,,.
(1)由频率分布直方图估计小学生课外活动时间的平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值代替);
(2)由频率分布直方图可认为:课外活动时间t(分钟)近似服从正态分布,其中为样本中课外活动时间的平均数.用频率估计概率,在该市随机抽取10名学生,记课外活动时间在内的人数为X,求X的分布列及数学期望(精确到0.1).
参考数据:当t服从正态分布时,,,.
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名校
8 . 下列命题中,正确的命题的序号为( )
A.已知随机变量服从二项分布,若,则 |
B.将一组数据中的每个数据都加上同一个常数后,方差恒不变 |
C.设随机变量服从正态分布,若,则 |
D.某人在次射击中,击中目标的次数为,且,则当时概率最大 |
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2022-05-16更新
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1116次组卷
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5卷引用:广东省深圳市福田区红岭中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
9 . 南平市于2018年成功获得2022年第十七届福建省运会承办权.为进一步提升第十七届福建省运会志愿者综合素质,提高志愿者服务能力,南平市启动首批志愿者通识培训,并于培训后对参训志愿者进行了一次测试,通过随机抽样,得到100名参训志愿者的测试成绩,统计结果整理得到如图所示的频率分布直方图.
(1)由频率分布直方图可以认为,此次测试成绩近似于服从正态分布,近似为这100人测试成绩的平均值(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表),
①求的值;
②利用该正态分布,求;
(2)在(1)的条件下,主办单位为此次参加测试的志愿者制定如下奖励方案:①测试成绩不低于的可以获赠2次随机话费,测试成绩低于的可以获赠1次随机话费;
②每次获赠的随机话费和对应的概率为:
今在此次参加测试的志愿者中随机抽取一名,记该志愿者获赠的话费为(单位:元),试根据样本估计总体的思想,求的分布列与数学期望.
参考数据与公式:若,则,,.
(1)由频率分布直方图可以认为,此次测试成绩近似于服从正态分布,近似为这100人测试成绩的平均值(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表),
①求的值;
②利用该正态分布,求;
(2)在(1)的条件下,主办单位为此次参加测试的志愿者制定如下奖励方案:①测试成绩不低于的可以获赠2次随机话费,测试成绩低于的可以获赠1次随机话费;
②每次获赠的随机话费和对应的概率为:
赠送话费的金额(元) | 10 | 30 |
概率 |
参考数据与公式:若,则,,.
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2022-05-08更新
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1723次组卷
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5卷引用:广东省汕头市潮阳一中明光学校2024届高三上学期11月期中数学试题
广东省汕头市潮阳一中明光学校2024届高三上学期11月期中数学试题福建省南平市2022届高三毕业班第三次质量检测数学试题(已下线)专题12 四大分布:两点分布、超几何分布、二项分布、正态分布-2021-2022学年高二数学下学期期末必考题型归纳及过关测试(人教A版2019)(已下线)考点27 随机变量的分布列、期望与方差(核心考点讲与练)-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练(新高考专用)(已下线)专题14 统计
10 . 自2021年秋季学期以来,义务段教育全面落实“双减”工作.为使广大教育工作者充分认识“双减”工作的重大意义,某地区教育行政部门举办了一次线上答卷活动,从中抽取了100名教育工作者的答卷(满分:100分),统计得分情况后得到如图所示的频率分布直方图.
(1)若这100名教育工作者的答卷得分服从正态分布(其中用样本数据的均值表示,用样本数据的方差表示),求;
(2)若以这100名教育工作者的答卷得分估计全区教育工作者的答卷得分,则从全区所有教育工作者中任意选取3人的答卷得分,记为这3人的答卷得分不低于70分且低于90分的人数,试求的分布列,数学期望和方差.
参考数据:,,,.
(1)若这100名教育工作者的答卷得分服从正态分布(其中用样本数据的均值表示,用样本数据的方差表示),求;
(2)若以这100名教育工作者的答卷得分估计全区教育工作者的答卷得分,则从全区所有教育工作者中任意选取3人的答卷得分,记为这3人的答卷得分不低于70分且低于90分的人数,试求的分布列,数学期望和方差.
参考数据:,,,.
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2022-04-03更新
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918次组卷
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4卷引用:广东省深圳市龙岗区平冈中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题