名校
解题方法
1 . 某工厂生产一批零件，其直径X满足正态分布
（单位：
）.
(1)现随机抽取15个零件进行检测，认为直径在
之内的产品为合格品，若样品中有次品则可以认定生产过程中存在问题.求上述事件发生的概率，并说明这一标准的合理性.（已知：
）
(2)若在上述检测中发现了问题，另抽取100个零件进一步检测，则这100个零件中的次品数最可能是多少？
（单位：）.(1)现随机抽取15个零件进行检测，认为直径在
之内的产品为合格品，若样品中有次品则可以认定生产过程中存在问题.求上述事件发生的概率，并说明这一标准的合理性.（已知：）(2)若在上述检测中发现了问题，另抽取100个零件进一步检测，则这100个零件中的次品数最可能是多少？
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2023-01-09更新
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774次组卷
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2卷引用：广东省揭阳市普宁国贤学校2023届高三下学期开学考试数学试题
名校
2 . 上饶市在某次高三适应性考试中对数学成绩数据统计显示，全市10000名学生的成绩近似服从正态分布
，现某校随机抽取了50名学生的数学成绩分析，结果这50名学生的成绩全部介于85分到145分之间，现将结果按如下方式分为6组，第一组
，第二组
，…，第六组
，得到如图所示的频率分布直方图：
（1）试由样本频率分布直方图估计该校数学成绩的平均分数；
（2）若从这50名学生中成绩在125分（含125分）以上的同学中任意抽取3人，该3人在全市前13名的人数记为
，求
的概率.
附：若
，则
，
，
.
，现某校随机抽取了50名学生的数学成绩分析，结果这50名学生的成绩全部介于85分到145分之间，现将结果按如下方式分为6组，第一组，第二组，…，第六组，得到如图所示的频率分布直方图：（1）试由样本频率分布直方图估计该校数学成绩的平均分数；
（2）若从这50名学生中成绩在125分（含125分）以上的同学中任意抽取3人，该3人在全市前13名的人数记为
，求的概率.附：若
，则，，.
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2020-02-10更新
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513次组卷
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3卷引用：广东省湛江市第二十一中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学试题
