1 . 每年4月15口为全民国家安全教育日，某地教育部门组织大学生“国家安全”知识竞赛．已知当地只有甲、乙两所大学，且两校学生人数相等，甲大学学生的竞赛成绩
服从正态分布
，乙大学学生的竞赛成绩
服从正态分布
．
(1)从甲大学中随机抽取5名学生，每名学生的竞赛成绩相互独立，设其中竞赛成绩在
内的学生人数为
，求的数学期望；
(2)从两所大学所有学生中随机抽取1人，求该学生竞赛成绩在
内的概率；
(3)记这次竞赛所有大学生的成绩为随机变量
，并用正态分布
来近似描述的分布，根据（2）中的结果，求参数
和
的值．（的值精确到0.1）
附：若随机变量
，则
，
．
服从正态分布，乙大学学生的竞赛成绩服从正态分布．(1)从甲大学中随机抽取5名学生，每名学生的竞赛成绩相互独立，设其中竞赛成绩在
内的学生人数为，求的数学期望；(2)从两所大学所有学生中随机抽取1人，求该学生竞赛成绩在
内的概率；(3)记这次竞赛所有大学生的成绩为随机变量
，并用正态分布来近似描述的分布，根据（2）中的结果，求参数和的值．（的值精确到0.1）附：若随机变量
，则，．
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解题方法
2 . 近几年，中国进入一个鲜花消费的增长期，某农户利用精准扶贫政策，贷款承包了一个新型温室鲜花大棚，种植和销售红玫瑰和白玫瑰.该农户从去年的销售数据中随机抽取了红玫瑰10天的销量数据如下（单位：枝）：
615，575，625，590，600，600，570，615，580，630.
（1）求这10天红玫瑰销量的平均数
和方差
；
（2）若这个大棚红玫瑰的日销量服从正态分布
，其中
，
可分别用（1）中的和代替，白玫瑰的日销量服从正态分布
，又已知红玫瑰的售价为2元/枝，白玫瑰的售价为4元/枝，预计今年哪种玫瑰的日销售额超过1280元的天数更多.
615，575，625，590，600，600，570，615，580，630.
（1）求这10天红玫瑰销量的平均数
和方差；（2）若这个大棚红玫瑰的日销量
服从正态分布，其中，可分别用（1）中的和代替，白玫瑰的日销量服从正态分布，又已知红玫瑰的售价为2元/枝，白玫瑰的售价为4元/枝，预计今年哪种玫瑰的日销售额超过1280元的天数更多.
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2020-05-31更新
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248次组卷
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2卷引用：2020届海南省天一大联考高三年级第四次模拟数学试题
