1 . 传输信号会受到各种随机干扰，为了在强干扰背景下提取微弱信号，可用同步累积法.设s是需提取的确定信号的值，每隔一段时间重复发送一次信号，共发送m次，每次接收端收到的信号
，其中干扰信号
为服从正态分布
的随机变量，令累积信号
，则Y服从正态分布
，定义信噪比为信号的均值与标准差之比的平方，例如
的信噪比为
，则累积信号Y的信噪比是接收一次信号的（ ）倍
，其中干扰信号为服从正态分布的随机变量，令累积信号，则Y服从正态分布，定义信噪比为信号的均值与标准差之比的平方，例如的信噪比为，则累积信号Y的信噪比是接收一次信号的（ ）倍A． | B．m | C． | D． |
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2 . 某市高中数学统考（总分150分），假设考试成绩服从正态分布
.如果按照
，
，，的比例将考试成绩从高到低分为
，
，
，
四个等级.若某同学考试成绩为99分，则该同学的等级为（ ）
（参考数据：
，
）
.如果按照，，，的比例将考试成绩从高到低分为，，，四个等级.若某同学考试成绩为99分，则该同学的等级为（ ）（参考数据：
，）| A． | B． | C． | D． |
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名校
3 . 中心极限定理是概率论中的一个重要结论．根据该定理，若随机变量
，则当
且
时，
可以由服从正态分布的随机变量
近似替代，且的期望与方差分别与的均值与方差近似相等．现投掷一枚质地均匀分布的骰子2500次，利用正态分布估算骰子向上的点数为偶数的次数少于1300的概率为（ ）
附：若：
，则
，
，
．
，则当且时，可以由服从正态分布的随机变量近似替代，且的期望与方差分别与的均值与方差近似相等．现投掷一枚质地均匀分布的骰子2500次，利用正态分布估算骰子向上的点数为偶数的次数少于1300的概率为（ ）附：若：
，则，，．| A．0.0027 | B．0.5 | C．0.8414 | D．0.9773 |
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2024-03-26更新
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2071次组卷
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9卷引用：浙江省杭州师范大学附属中学2024届高三下学期高考适应性考试数学试卷
浙江省杭州师范大学附属中学2024届高三下学期高考适应性考试数学试卷福建省泉州市2024届高三质量监测（三）数学试题浙江省舟山市舟山中学2023-2024学年高二下学期4月清明返校测试数学试题（已下线）7.5正态分布 第三练 能力提升拔高河南省信阳市新县高级中学2024届高三适应性考试（十一）数学试题福建省福州外国语学校2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题湖南省株洲市第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）7.5 正态分布（6大题型）精讲-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第三册）辽宁省沈阳市五校协作体2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
名校
4 . 某手机APP公司对喜欢使用该APP的用户年龄情况进行调查，随机抽取了100名喜欢使用该APP的用户，年龄均在
周岁内，按照年龄分组得到如下所示的样本频率分布直方图：
(1)根据频率分布直方图，估计使用该视频APP用户的平均年龄的第
分位数（小数点后保留2位）；
(2)若所有用户年龄
近似服从正态分布
，其中
为样本平均数的估计值，
，试估计喜欢使用该APP且年龄大于61周岁的人数占所有喜欢使用该APP的比例；
(3)用样本的频率估计概率，从所有喜欢使用该APP的用户中随机抽取8名用户，用
表示这8名用户中恰有
名用户的年龄在区间
岁的概率，求取最大值时对应的的值；
附：若随机变量服从正态分布，则：
周岁内，按照年龄分组得到如下所示的样本频率分布直方图：(1)根据频率分布直方图，估计使用该视频APP用户的平均年龄的第
分位数（小数点后保留2位）；(2)若所有用户年龄
近似服从正态分布，其中为样本平均数的估计值，，试估计喜欢使用该APP且年龄大于61周岁的人数占所有喜欢使用该APP的比例；(3)用样本的频率估计概率，从所有喜欢使用该APP的用户中随机抽取8名用户，用
表示这8名用户中恰有名用户的年龄在区间岁的概率，求取最大值时对应的的值；附：若随机变量
服从正态分布，则：
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2023-05-12更新
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2004次组卷
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3卷引用：浙江省绍兴市上虞区2023届高三第二次适应性考试(二模)数学试题
5 . 近年来，网络消费新业态､新应用不断涌现，消费场景也随之加速拓展，某报社开展了网络交易消费者满意度调查，某县人口约为
万人，从该县随机选取
人进行问卷调查，根据满意度得分分成以下
组：
、
、
、
，统计结果如图所示.由频率分布直方图可认为满意度得分（单位：分）近似地服从正态分布，且
，
，
，其中近似为样本平均数，
近似为样本的标准差
，并已求得
.则（ ）
万人，从该县随机选取人进行问卷调查，根据满意度得分分成以下组：、、、，统计结果如图所示.由频率分布直方图可认为满意度得分（单位：分）近似地服从正态分布，且，，，其中近似为样本平均数，近似为样本的标准差，并已求得.则（ ）A．由直方图可估计样本的平均数约为 |
B．由直方图可估计样本的中位数约为 |
C．由正态分布可估计全县 的人数约为 万人 |
D．由正态分布可估计全县 的人数约为 万人 |
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2023-05-06更新
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2385次组卷
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10卷引用：浙江省温州市2023届高三下学期5月第三次适应性考试(三模)数学试题
浙江省温州市2023届高三下学期5月第三次适应性考试(三模)数学试题湖南省长沙市长郡中学2023届高三高考前保温卷(1)数学试题黑龙江省牡丹江市第一高级中学2023届高三热身考试（二）数学试题浙江省嘉兴市秀水高级中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题江西省赣州市南康中学2024届高三上学期新高考“七省联考”考前数学猜题卷（一）（已下线）期末押题预测卷01（范围：选择性必修第二册、选择性必修第三册）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教B版2019）（已下线）3.3 正态分布（同步练习）-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测 （提高篇）江西省南昌市新建区第二中学2024届高三上学期8月开学学业水平检测数学试题江苏省镇江第一中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题广东省佛山市实验中学2024届高三上学期第五次月考数学试题
名校
解题方法
6 . 在2021年6月某区的高二期末质量检测考试中，学生的数学成绩服从正态分布
．已知参加本次考试的学生约有9450人，如果某学生在这次考试中数学成绩为108分，那么他的数学成绩大约排在该区的名次是______ ．附:若
,则
，
.
．已知参加本次考试的学生约有9450人，如果某学生在这次考试中数学成绩为108分，那么他的数学成绩大约排在该区的名次是,则，.
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2023-01-03更新
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2046次组卷
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8卷引用：浙江省金华十校2022-2023学年高三下学期4月模拟考试预演数学试题
浙江省金华十校2022-2023学年高三下学期4月模拟考试预演数学试题沪教版(2020) 选修第二册 堂堂清 第7章 7.3（3）常用分布（正态分布）（已下线）2023年四省联考变试题11-16云南省昆明市官渡区艺卓中学2023届高三下学期第二次月考数学试题（已下线）7.5 正态分布（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）7.5 正态分布 (精讲）（1）（已下线）上海市静安区2023届高三二模数学试题变式题11-15江苏省南京市人民中学、海安市实验中学、句容市第三中学、镇江心湖高级中学2022-2023学年高二下学期5月联考数学试题
解题方法
7 . 对某地区数学考试成绩的数据分析，男生成绩服从正态分布
，下列结论中不正确的是（ ）
服从正态分布，下列结论中不正确的是（ ）A．越大，男生成绩在 的概率越小 |
| B．越大，男生成绩大于72的概率为0.5 |
| C．越大，男生成绩小于71.99与大于72.01的概率相等 |
D．越大，男生成绩落在 与落在 的概率相等 |
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8 . 若随机变量X～N（μ，σ2）（σ＞0），则有如下结论：
，高三（1）班有40名同学，一次数学考试的成绩服从正态分布，平均分为120，方差为100，理论上说在130分以上人数约为（ ）
，高三（1）班有40名同学，一次数学考试的成绩服从正态分布，平均分为120，方差为100，理论上说在130分以上人数约为（ ）| A．19 | B．12 | C．6 | D．5 |
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2021-10-05更新
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401次组卷
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4卷引用：2015届浙江省高三第二次考试五校联考理科数学试卷
2015届浙江省高三第二次考试五校联考理科数学试卷2015届浙江省高三第二次考试五校联考文科数学试卷（已下线）第七章 随机变量及其分布（基础卷）-《阳光测评》2020-2021学年高二数学单元提升卷（人教A版2019选择性必修第三册）安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高二分层班下学期5月月考数学（理）试题
