解题方法
1 . 某工厂为了调查一批产品的质量情况,随机抽取了10件进行检测,质量指标
(
)分值如下:38,70,50,43,48,53,49,57,60,
并计算出样本质量指标平均数为
,标准差为
.生产合同中规定:质量指标在63分以上的产品为优质品,一批产品中优质品的占比不得低于15%.
(1)从这10件样品中任意抽取2件,求恰有1件优质品的概率;
(2)根据生产经验,可以认为这种产品的质量指标服从正态分布
,其中
近似为样品平均数,
近似为样本方差,那么这批产品中优质品的占比是否满足生产合同的要求?请说明理由.
附:若
,则
,
.
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(1)从这10件样品中任意抽取2件,求恰有1件优质品的概率;
(2)根据生产经验,可以认为这种产品的质量指标服从正态分布
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附:若
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2 . 随着智能手机的迅速普及,外卖点餐也开始成为不少人日常饮食中的一部分,但方便群众生活的同时,部分外卖派送人员诸如服务态度差、派送不及时、包装损坏等一系列问题也让市民感到不满,影响了整个行业的持续健康发展.
市外卖行业协会为掌握本市外卖派送人员的服务质量水平,随机选取了
名外卖派送人员,并针对他们的服务质量细化打分(满分
分),根据他们的服务质量得分分成以下
组:
,
,
,…,
,统计得出以下频率分布直方图:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/7/2/2755755365457920/2780255080407040/STEM/ba84806f035145a4b30ef2d0a3db4e69.png?resizew=251)
(1)求这
名外卖派送人员服务质量的平均得分
(每组数据以区间的中点值为代表);
(2)
市外卖派送人员的服务质量得分
(单位:分)近似地服从正态分布
,其中
近似为样本平均数
.若
市恰有
万名外卖派送人员,试估计这些外卖派送人员服务质量得分位于区间
的人数;
(3)为答谢外卖派送人员积极参与调查,该协会决定给所抽取的这
人一定的现金补助,并准备了两种补助方案.方案一:按每人服务质量得分进行补助,每
分补助
元;方案二:以抽奖的方式进行补助,得分不低于中位数
的可抽奖
次,反之只能抽奖
次.在每次抽奖中,若中奖,则补助
元/次,若不中奖,则只补助
元/次,且假定每次中奖的概率均为
.问:哪一种补助方案补助总金额更低.
参考数据:若随机变量Z服从正态分布
,即
,则
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90dd550e1ad9bbf01687ffb4aab788ec.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13a0dc3b0349c53d7bf36dfe97958cea.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/7/2/2755755365457920/2780255080407040/STEM/ba84806f035145a4b30ef2d0a3db4e69.png?resizew=251)
(1)求这
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90dd550e1ad9bbf01687ffb4aab788ec.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bfbe7f95b5d89f9409ec24536da9e826.png)
(2)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d8b9ad2fcfff3dd546c5fdbedfe6238.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3e6424e22eae824d4fffe99e7e19ec8a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1100379a4385b9ce064847bc21760adc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bfbe7f95b5d89f9409ec24536da9e826.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/754d5ad3b4d21266f5d871d86826cc14.png)
(3)为答谢外卖派送人员积极参与调查,该协会决定给所抽取的这
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90dd550e1ad9bbf01687ffb4aab788ec.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
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参考数据:若随机变量Z服从正态分布
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29bcc248a7770a16fa10fc4602d71e0e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dbb52f7d678409f5d38ab9eeb9ac4f27.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad8392530ab8ed8a7a538c110897af8f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c98f6b059a62a4671b0c69c13aa32fa1.png)
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19-20高二上·江苏南通·期末
名校
解题方法
3 . (多选)若随机变量
,
,其中
,则下列等式成立的是( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1256842b9f1d708039ac9b823a40f6c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08115d6d9f876dea921a4d32260ff1fb.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2021-09-23更新
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1648次组卷
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22卷引用:广东省中山市2021届高三上学期期末数学试题
广东省中山市2021届高三上学期期末数学试题广东省中山市2020-2021学年高二下学期期末数学试题(已下线)江苏省南通市如皋市2019-2020学年高二上学期期末数学试题辽宁省本溪满族自治县高级中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学试题(已下线)专题34 正态分布-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练(已下线)专题18 随机变量及其分布(客观题)-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练(新高考地区专用)(已下线)第07章 随机变量及其分布(B卷提高卷)-2020-2021学年高二数学选择性必修第三册同步单元AB卷(新教材人教A版)(已下线)专题4.5 正态分布(B卷提升篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷(新教材人教B版)(已下线)第06章:概率及分布列(B卷提升篇)-2020-2021学年高二数学下学期同步单元AB卷(苏教版)(已下线)专题15 随机变量的分布列与期望 -备战2021年新高考数学纠错笔记 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第六章 第五节 正态分布人教A版(2019) 选修第三册 突围者 第七章 第五节 正态分布(已下线)第九课时 课后 第七章 章末复习课(已下线)冲刺卷03-决战2020年高考数学冲刺卷(山东专版)(已下线)专题11 排列组合和概率统计-2020年新高考新题型多项选择题专项训练(已下线)提升套餐练03-【新题型】2020年新高考数学多选题与热点解答题组合练江苏省苏州大学附中2019-2020学年高二下学期6月阶段调研数学试题江苏省泰州中学2020-2021学年高三上学期第一次月度检测数学试题(已下线)第49讲 两点分布、超几何分布、二项分布、正态分布-2022年新高考数学二轮专题突破精练人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 名优卷 第七章 章末综合测试卷(已下线)正态分布(已下线)7.5 正态分布 (精讲)(1)
名校
4 . 一项研究机构培育一种新型水稻品种,首批培育幼苗2000株,株长均介于185mm-235mm,从中随机抽取100株对株长进行统计分析,得到如下频率分布直方图
(1)求样本平均株长
和样本方差
(同一组数据用该区间的中点值代替);
(2)假设幼苗的株长X服从正态分布
,其中
近似为样本平均数
,
近似为样本方差
,试估计2000株幼苗的株长位于区间(201,219)的株数;
(3)在第(2)问的条件下,选取株长在区间(201,219)内的幼苗进入育种试验阶段,若每株幼苗开花的概率为
,开花后结穗的概率为
,设最终结穗的幼苗株数为
,求
的数学期望.
附:
;若X:
,则
;
;![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bc93c899e3372b3918455fea7cccf6fd.png)
(1)求样本平均株长
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/43a6a29ea4d1b61a70840f77ae051e9e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d12a7d34b2f188608b42f339f91fec6.png)
(2)假设幼苗的株长X服从正态分布
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d5580e9e19784002b11b51a68cc512e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1100379a4385b9ce064847bc21760adc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/43a6a29ea4d1b61a70840f77ae051e9e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9c82e57f20f9fff9c51ae752521fb144.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d12a7d34b2f188608b42f339f91fec6.png)
(3)在第(2)问的条件下,选取株长在区间(201,219)内的幼苗进入育种试验阶段,若每株幼苗开花的概率为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d33d78f02558d84c57e7db6d9c0221ba.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3d0e7bfbd56fe73dfe04c04da749d942.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1570d3ad068520502f15c54210dfe63.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d5580e9e19784002b11b51a68cc512e.png)
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2018-11-29更新
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1092次组卷
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4卷引用:广东省广州市广大附、广外、广铁三校2020-2021学年高二下学期期末联考数学试题