1 . 下列各题在应用数学归纳法证明的过程中,有没有错误?如果有错误,错在哪里?
(1)求证:当时,.
证明:假设当时,等式成立,即.
则当时,左边=右边.
所以当时,等式也成立.
由此得出,对任何,等式都成立.
(2)用数学归纳法证明等差数列的前n项和公式是.
证明,①当时,左边=,右边,等式成立.
②假设当时,等式成立,即.则当时,
,
.
上面两式相加并除以2,可得
,
即当时,等式也成立.
由①②可知,等差数列的前n项和公式是
(1)求证:当时,.
证明:假设当时,等式成立,即.
则当时,左边=右边.
所以当时,等式也成立.
由此得出,对任何,等式都成立.
(2)用数学归纳法证明等差数列的前n项和公式是.
证明,①当时,左边=,右边,等式成立.
②假设当时,等式成立,即.则当时,
,
.
上面两式相加并除以2,可得
,
即当时,等式也成立.
由①②可知,等差数列的前n项和公式是
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2021-02-07更新
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587次组卷
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5卷引用:人教A版(2019) 选择性必修第二册 新高考名师导学 第四章 4.4 数学归纳法
解题方法
2 . 个正数排成行列方阵,其中每一行从左至右成等差数列,每一列从上至下都是公比为同一个实数的等比数列.
已知,,.
(1)设,求数列的通项公式;
(2)设,求证:();
(3)设,请用数学归纳法证明:.
已知,,.
(1)设,求数列的通项公式;
(2)设,求证:();
(3)设,请用数学归纳法证明:.
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2021-01-15更新
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197次组卷
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3卷引用:2023版 苏教版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第十二单元 数学归纳法
2023版 苏教版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第十二单元 数学归纳法上海市静安区2021届高三上学期一模数学试题(已下线)课时23 数学归纳法及其应用-2022年高考数学一轮复习小题多维练(上海专用)
名校
解题方法
3 . 已知数列满足,,是其前n项和.
(1)计算,,并猜想的通项公式,用数学归纳法证明;
(2)记,求.
(1)计算,,并猜想的通项公式,用数学归纳法证明;
(2)记,求.
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2022高二·上海·专题练习
名校
4 . 用数学归纳法证明(),在验证成立时,左边计算所得的项是( )
A.1 | B. |
C. | D. |
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2023-12-18更新
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224次组卷
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15卷引用:沪教版(2020) 选修第一册 高效课堂 第四章 4.5 复习与小结
沪教版(2020) 选修第一册 高效课堂 第四章 4.5 复习与小结人教B版(2019) 选修第三册 北京名校同步练习册 第五章 数列 5.5 数学归纳法(已下线)4.4 数学归纳法人教A版(2019) 选修第二册 数学奇书 第四章 数列 4.4 数学归纳法(已下线)4.4 数学归纳法(6大题型)精练-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版2019选择性必修第二册) (已下线)4.4数学归纳法——课后作业(基础版)(已下线)4.4数学归纳法(第1课时)(作业)(夯实基础+能力提升)-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件(沪教版2020选择性必修第一册)上海市奉贤中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题(已下线)数学归纳法广西南宁高新技术产业开发区桂鼎学校2021-2022学年高二下学期3月月考数学(理)试题(已下线)4.4 数学归纳法(1)(已下线)专题1 数学归纳法及其变种 微点3 数学归纳法综合训练(已下线)第五章:数列章末重点题型复习(2)(已下线)5.5 数学归纳法(2知识点+6题型+强化训练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教B版2019选择性必修第三册)(已下线)4.4 数学归纳法(6大题型)-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第一册)
13-14高一·全国·课后作业
名校
5 . 用数学归纳法证明“当为正奇数时,能被整除”,第二步归纳假设应写成( )
A.假设正确,再推正确 |
B.假设正确,再推正确 |
C.假设正确,再推正确 |
D.假设正确,再推正确 |
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2023-08-17更新
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240次组卷
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32卷引用:2014年新人教A版选修4-5 4.1数学归纳法练习卷
(已下线)2014年新人教A版选修4-5 4.1数学归纳法练习卷(已下线)4.4 数学归纳法(练习)-2020-2021学年上学期高二数学同步精品课堂(新教材人教版选择性必修第二册)人教A版(2019) 选修第二册 突围者 第四章 第四节 数学归纳法苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第4章 第四节 数学归纳法人教B版(2019) 选修第三册 突围者 第五章 第五节 数学归纳法北师大版(2019) 选修第二册 突围者 第一章 第五节 数学归纳法苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第4章 4.4 数学归纳法(已下线)4.4数学归纳法B卷人教B版(2019) 选修第三册 一蹴而就 第五章 5.5数学归纳法湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第1章 第四节 数学归纳法湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第1章 第四节 数学归纳法2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第4章 第四节 数学归纳法(已下线)4.4 数学归纳法(2)1.4 数学归纳法(同步练习提高版)(已下线)5.5数学归纳法(分层练习,6大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教B版2019选择性必修第三册)(已下线)4.4 数学归纳法(分层作业)(3种题型)-【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)1.5数学归纳法(分层练习,7大考点)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第二册)(已下线)4.4 数学归纳法(6大题型)精练-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版2019选择性必修第二册) 陕西省延安市黄陵中学2017-2018学年高二(普通班)4月月考数学试题上海市大同中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题(已下线)4.4数学归纳法(B 能力培优练)-2021-2022学年高二数学同步双培优检测(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)上海高二上学期期中【常考60题考点专练】(1)(已下线)上海高二上学期期中【易错、好题、压轴60题考点专练】(1)上海市南洋模范中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)高二下期中真题精选(易错46题专练)-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)(已下线)期中真题必刷易错40题(17个考点专练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(沪教版2020必修第三册)(已下线)1.5 数学归纳法7种常见考法归类(2)(已下线)第四章:数列章末重点题型复习-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)4.4数学归纳法——随堂检测(已下线)第4章 数列单元检测卷-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)4.4 数学归纳法(课堂培优)-2021-2022学年高二数学课后培优练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)专题4.4 数学归纳法(2个考点四大题型)-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》(苏教版2019选择性必修第一册)
6 . 利用数学归纳法证明不等式(,)的过程中,由到时,左边增加了( )
A.1项 | B.k项 | C.项 | D.项 |
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2024-01-23更新
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159次组卷
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8卷引用:人教A版(2019) 选修第二册 数学奇书 第四章 数列 4.4 数学归纳法
人教A版(2019) 选修第二册 数学奇书 第四章 数列 4.4 数学归纳法(已下线)1.5数学归纳法(分层练习,7大考点)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第二册)1.5 数学归纳法7种常见考法归类(1)(已下线)1.5 数学归纳法7种常见考法归类(2)(已下线)第4章 数列 (单元重点综合测试)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第一册)(已下线)第四章:数列章末综合检测卷-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)4.4数学归纳法——随堂检测(已下线)第4章:数列章末重点题型复习-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第一册)
名校
7 . 用数学归纳法证明:对于任意正整数都有:.
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2024-01-18更新
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272次组卷
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4卷引用:1.5数学归纳法(分层练习,7大考点)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第二册)
(已下线)1.5数学归纳法(分层练习,7大考点)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第二册)上海市上海中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题1.5 数学归纳法7种常见考法归类(1)(已下线)5.5 数学归纳法(2知识点+6题型+强化训练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教B版2019选择性必修第三册)
8 . 用数学归纳法证明“对任意的,都有,第一步应该验证的等式是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023-07-31更新
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200次组卷
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7卷引用:5.5数学归纳法(分层练习,6大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教B版2019选择性必修第三册)
(已下线)5.5数学归纳法(分层练习,6大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教B版2019选择性必修第三册)(已下线)4.4数学归纳法——课后作业(提升版)四川省成都市城厢中学校2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题(理)(已下线)4.4 数学归纳法(6大题型)精讲-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版2019选择性必修第二册) 第8课时 课前 数学归纳法(选)(已下线)4.4 数学归纳法(1)(已下线)专题4.4 数学归纳法(2个考点四大题型)-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》(苏教版2019选择性必修第一册)
名校
9 . 用数学归纳法证明:,从到时,不等式左边需增加的代数式为__________ .
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2023-06-14更新
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299次组卷
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5卷引用:4.4 数学归纳法(五大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)
(已下线)4.4 数学归纳法(五大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)(已下线)4.4 数学归纳法(6大题型)精练-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版2019选择性必修第二册) 上海市建平中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题(已下线)4.4数学归纳法——随堂检测第8课时 课前 数学归纳法(选)
23-24高二上·全国·课后作业
10 . 用数学归纳法分别证明公差为的等差数列的前项和公式与公比为的等比数列的前项和公式.
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