数学归纳法练习题及答案-全国高中数学单元测试-组卷网

22-23高二下·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

数学归纳法证明数列问题

1 . 利用数学归纳法证明不等式

（

，

）的过程中，由

到

时，左边增加了（）

A．1项

B．k项

C．

项

D．

项

2024-01-23更新 | 149次组卷 | 8卷引用：第4章数列（单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第一册）

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2023·广西桂林·模拟预测

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

由递推关系证明等比数列数学归纳法证明数列问题

2 . 设数列

的前

项和为

，且

与

的等差中项为

.
(1)证明：数列

是等比数列；
(2)设

，证明：

.

2023-03-31更新 | 756次组卷 | 2卷引用：第四章：数列章末综合检测卷-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第二册）

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21-22高二上·福建·期末

单选题 | 较易(0.85) |

数学归纳法

名校

3 . 用数学归纳法证明

时，假设

时命题成立，则当

时，左端增加的项为（）

A．

B．

C．

D．

2022-10-13更新 | 761次组卷 | 11卷引用：第四章数列单元检测卷（知识达标）-【一堂好课】2022-2023学年高二数学同步名师重点课堂（人教A版2019选择性必修第二册）

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13-14高二下·广西桂林·期中

单选题 | 较易(0.85) |

数学归纳法

名校

4 . 利用数学归纳法证明不等式

（

，

）的过程中，由

到

时，左边增加了（）

A．1项

B．k项

C．

项

D．

项

2023-01-05更新 | 468次组卷 | 51卷引用：高中数学人教A版选修2-2 第二章推理与证明本章复习与测试

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9-10高二下·天津·期中

单选题 | 较易(0.85) |

数学归纳法

名校

5 . 用数学归纳法证明，从到，左边需要增乘的代数式为（　　）

A．

B．

C．

D．

2023-08-16更新 | 308次组卷 | 89卷引用：第四章数列（基础卷）-《阳光测评》2020-2021学年高二数学单元提升卷（人教A版2019选择性必修第二册）

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21-22高二·全国·课后作业

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据数列递推公式写出数列的项数学归纳法证明数列问题观察法求数列通项

解题方法

劣构性试题

6 . 已知数列

中，

，其中

，且

．从条件①

与条件②

，且

中选择一个，结合上面的已知条件，完成下面的问题．
(1)求

，

，并猜想

的通项公式

；
(2)证明（1）中的猜想．

2022-09-03更新 | 452次组卷 | 9卷引用：第四章数列章末测试-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)

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16-17高二下·陕西延安·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由递推关系式求通项公式等差中项的应用等比中项的应用数学归纳法证明数列问题

7 . 在数列

、

中，

，

，且

，

成等差数列，

，

成等比数列（

）．求

，

及

，

，由此猜测

，

的通项公式，并证明你的结论．

2022-05-07更新 | 433次组卷 | 8卷引用：第四章数列（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教A版2019）

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16-17高二下·河南鹤壁·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

数学归纳法

名校

8 . 用数学归纳法证明不等式

(n≥2)的过程中，由n＝k递推到n＝k＋1时，不等式的左边（）

A．增加了一项

B．增加了两项

，

C．增加了两项

，

，又减少了一项

D．增加了一项

，又减少了一项

2021-10-17更新 | 728次组卷 | 24卷引用：北师大版(2019) 选修第二册名师精选第五单元数学归纳法

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2019·上海宝山·二模

单选题 | 适中(0.65) |

数学归纳法数学归纳法证明其他问题

名校

9 . 用数学归纳法证明

对任意

的自然数都成立，则

的最小值为（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

2021-10-06更新 | 420次组卷 | 11卷引用：第四章数列（提高卷）-《阳光测评》2020-2021学年高二数学单元提升卷（人教A版2019选择性必修第二册）

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21-22高二·全国·单元测试

单选题 | 较易(0.85) |

数学归纳法

10 . 用数学归纳法证明等式

的过程中，当

时等式左边与

时的等式左边的差等于（）

A．	B．
C．	D．

2022-09-07更新 | 318次组卷 | 6卷引用：沪教版(2020) 选修第一册同步跟踪练习第4章测试卷

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