1 . 新教材人教B版必修第二册课后习题：“求证方程
只有一个解”.证明如下：“化为
，设
，则
在R上单调递减，且
，所以原方程只有一个解
”.类比上述解题思路，解不等式
的解集是（ ）
只有一个解”.证明如下：“化为，设，则在R上单调递减，且，所以原方程只有一个解”.类比上述解题思路，解不等式的解集是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-05-05更新
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209次组卷
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2卷引用：河南省商丘市商丘名校2021-2022学年高二下学期期中联考数学文科试题
2 . 下列表述正确的是（ ）
①归纳推理是由部分到整体的推理；②归纳推理是由一般到一般的推理；
③演绎推理是由一般到特殊的推理；④类比推理是由特殊到一般的推理；
⑤类比推理是由特殊到特殊的推理．
①归纳推理是由部分到整体的推理；②归纳推理是由一般到一般的推理；
③演绎推理是由一般到特殊的推理；④类比推理是由特殊到一般的推理；
⑤类比推理是由特殊到特殊的推理．
| A．①③⑤； | B．②③④； | C．①②③； | D．②④⑤． |
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解题方法
3 . 观察下面的解答过程：已知正实数a，b满足
，求
的最小值．
解：∵，
∴
，
当且仅当
，结合得
，
时等号成立，
∴的最小值为
．
请类比以上方法，解决下面问题：
(1)已知正实数x，y满足
，求
的最小值；
(2)已知正实数x，y满足
，求
的最小值．
，求的最小值．解：∵
， ∴
，当且仅当
，结合得，时等号成立，∴
的最小值为．请类比以上方法，解决下面问题：
(1)已知正实数x，y满足
，求 的最小值；(2)已知正实数x，y满足
，求的最小值．
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4 . 下列类比推理中，得到的结论正确的是（ ）
A．把 与 类比，则有 |
B．向量 ， 的数量积运算与实数 ， 的运算性质 类比，则有 |
C．把 与 类比，则有 |
| D．把长方体与长方形类比，则有长方体的对角线平方等于长宽高的平方和 |
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5 . 在等差数列
中，若
，则有
成立．类比上述性质，在等比数列
中，若
，则存在的等式为______ ．
中，若，则有成立．类比上述性质，在等比数列中，若，则存在的等式为
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2022-05-02更新
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112次组卷
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2卷引用：陕西省咸阳市武功县2021-2022学年高二下学期期中文科数学试题
6 . 为贯彻教育部关于全面推进素质教育的精神，某学校推行体育选修课，甲、乙、丙、丁四人分别从太极拳、足球、击剑、游泳四门课程中选择一门课程作为选修课，他们分别有以下要求：
甲：我不选太极拳和足球；
乙：我不选太极拳和游泳；
丙：我的要求和乙一样；
丁：如果乙不选足球，我就不选太极拳．
已知每门课程都有人选择，且都满足四个人的要求，据此推断选击剑的是（ ）
甲：我不选太极拳和足球；
乙：我不选太极拳和游泳；
丙：我的要求和乙一样；
丁：如果乙不选足球，我就不选太极拳．
已知每门课程都有人选择，且都满足四个人的要求，据此推断选击剑的是（ ）
| A．甲 | B．乙 | C．丙 | D．丁 |
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2022-05-02更新
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156次组卷
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3卷引用：陕西省咸阳市武功县2021-2022学年高二下学期期中理科数学试题
7 . 赵爽弦图（如图1）中的大正方形是由4个全等的直角三角形和中间的小正方形拼接而成的，若直角三角形的两条直角边长为a，b，斜边长为c，由大正方形面积等于4个直角三角形的面积与中间小正方形的面积之和可得勾股定理
．仿照赵爽弦图构造如图2所示的菱形，它是由两对全等的直角三角形和中间的矩形拼接而成的，设直角三角形的斜边都为1，其中一对直角三角形含有锐角
，另一对直角三角形含有锐角
（位置如图2所示）．借鉴勾股定理的推导思路可以得到结论（ ）
．仿照赵爽弦图构造如图2所示的菱形，它是由两对全等的直角三角形和中间的矩形拼接而成的，设直角三角形的斜边都为1，其中一对直角三角形含有锐角，另一对直角三角形含有锐角（位置如图2所示）．借鉴勾股定理的推导思路可以得到结论（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-05-01更新
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1907次组卷
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6卷引用：广东省2022届高三二模数学试题
广东省2022届高三二模数学试题广东省佛山市南海区桂华中学2022届高三下学期第三次大测数学试题（已下线）专题2 赵爽弦图（已下线）模块二情境7 发现数学之美5.5三角恒等变换（已下线）【第二练】5.5.1课时1 两角和与差的正弦、余弦公式
8 . 有三张卡片，每张卡片上分别写有两个数字1和2，1和3，2和3，甲、乙、丙三人各取走一张卡片．
甲看了乙的卡片后说：“我与乙的卡片上相同的数字不是1”；
乙看了丙的卡片后说：“我与丙的卡片上相同的数字是1”；
丙说：“我的卡片上的数字之和大于3”．
则甲取走的卡片上数字为______ ．
甲看了乙的卡片后说：“我与乙的卡片上相同的数字不是1”；
乙看了丙的卡片后说：“我与丙的卡片上相同的数字是1”；
丙说：“我的卡片上的数字之和大于3”．
则甲取走的卡片上数字为
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2022-04-30更新
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298次组卷
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2卷引用：青海省西宁市2022届高三一模数学（文）试题
9 . 我国古代数学名著《九章算术》的论割圆术中有：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣．”他体现了一种无限与有限的转化过程．比如在表达式
中“．．．”即代表着无限次重复，但它却是个定值，可以通过方程
求得
．类比递推
=（ ）
中“．．．”即代表着无限次重复，但它却是个定值，可以通过方程求得．类比递推=（ ）A． | B．4 | C． | D． |
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2022-04-27更新
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167次组卷
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2卷引用：四川省凉山州西昌市2021-2022学年高二下学期期中考试数学（文）试题
10 . 下列推理正确的是（ ）
| A．如果不买体育彩票，那么就不能中大奖，因为你买了体育彩票，所以你一定能中大奖 |
B．若命题“ ．使得 ”为假命题，则实数m的取值范围是 |
C．在等差数列中，若 ，公差 ．则有 ，类比上述性质，在等比数列中，若 ．公比 ，则 |
D．如果 均为正实数，则 |
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