类比推理练习题及答案-高中数学课后作业-组卷网

2016·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

合情推理概念辨析

真题名校

1 . 某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况，绘制了一年中各月平均最高气温和平均最低气温的雷达图．图中A点表示十月的平均最高气温约为15℃，B点表示四月的平均最低气温约为5℃．下面叙述不正确的是

A．各月的平均最低气温都在0℃以上

B．七月的平均温差比一月的平均温差大

C．三月和十一月的平均最高气温基本相同

D．平均最高气温高于20℃的月份有5个

2016-06-10更新 | 7199次组卷 | 50卷引用：人教A版高中数学必修三第二章2.2-2.2.2用样本的数字特征估计总体的数字特征2

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22-23高二上·浙江台州·期末

解答题-计算题 | 适中(0.65) |

求平面的法向量点到平面距离的向量求法平面与空间中的类比

解题方法

向量法求空间距离

2 . 我们知道，在平面中，给定一点和一个方向可以唯一确定一条直线．如点

在直线l上，

为直线l的一个方向向量，则直线l上任意一点

满足：

，化简可得

，即为直线l的方程．类似地，在空间中，给定一点和一个平面的法向量可以唯一确定一个平面．
(1)若在空间直角坐标系中，

，请利用平面

的法向量求出平面

的方程；
(2)试写出平面

（A，B，C不同时为0）的一个法向量（无需证明），并证明点

到平面

的距离为

．

2023-02-27更新 | 745次组卷 | 4卷引用：2.4.1 空间直线的方向向量和平面法向量（同步练习）-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测（提高篇）

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13-14高二上·海南·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围圆锥曲线中的类比推理

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

3 . 如图所示，椭圆中心在坐标原点，F为左焦点，当FB⊥AB时，其离心率为

，此类椭圆被称为“黄金椭圆”．类比“黄金椭圆”可推出“黄金双曲线”的离心率e等于________．

2021-01-08更新 | 1148次组卷 | 12卷引用：3.2.2 双曲线的简单几何性质(第1课时)（练习）

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2021·北京门头沟·二模

单选题 | 较易(0.85) |

解题方法的类比

名校

4 . 魏晋时期，数学家刘徽首创割圆术，他在《九章算术注》方田章圆田术中指出：“割之弥细，所失弥少.割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣.”这是一种无限与有限的转化过程，比如在正数

中的“…”代表无限次重复，设

，则可利用方程

求得x，类似地可得正数

等于（）

A．3

B．5

C．7

D．9

2021-05-02更新 | 983次组卷 | 11卷引用：第2章章末复习课（基础练）-2020-2021学年高二数学（理）十分钟同步课堂专练（人教A版选修2-2）

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20-21高三·云南昆明·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

合情推理概念辨析

名校

5 . 甲、乙、丙做同一道题，仅有一人做对.甲说：“我做错了.”乙说：“甲做对了.”丙说：“我做错了.”如果三人中只有一人说的是真的，以下判断正确的是（）

A．甲做对了

B．乙做对了

C．丙做对了

D．以上说法均不对

2021-03-03更新 | 1041次组卷 | 9卷引用：2.1.1 合情推理（基础练）-2020-2021学年高二数学（理）十分钟同步课堂专练（人教A版选修2-2）

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19-20高二下·上海浦东新·阶段练习

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

分类加法计数原理二项展开式的应用求指定项的系数解题方法的类比

名校

解题方法

分类与整合思想

6 . 已知当|

时，有

，根据以上信息，若对任意

都有

则

______．

2020-05-04更新 | 1215次组卷 | 4卷引用：第6章计数原理（新文化与压轴30题专练）2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）

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20-21高二上·江西南昌·期末

单选题 | 较易(0.85) |

解题方法的类比

名校

解题方法

有限与无限的思想

7 . 魏晋时期数学家刘徽首创割圆术，他在《九章算术》方田章圆田术中指出：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣.”注述中所用的割圆术是一种无限与有限的转化过程，比如在正数

中的“

”代表无限次重复，设

，则可以利用方程

求得

，类似地可得到正数

（）

A．2

B．3

C．

D．

2021-02-06更新 | 946次组卷 | 12卷引用：2.1.1 合情推理（基础练）-2020-2021学年高二数学（理）十分钟同步课堂专练（人教A版选修2-2）

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18-19高一·全国·课后作业

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

运算法则的类比

8 . 中学阶段，对许多特定集合的学习常常是以定义运算（如四则运算）和研究运算律为主要内容．现设集合

由全体二元有序实数组组成，在

上定义一个运算，记为

，对于

中的任意两个元素

，

，规定：

．
（1）计算：

；
（2）请用数学符号语言表述运算

满足交换律，并给出证明；
（3）若“

中的元素

”是“对

，都有

成立”的充要条件，试求出元素

．

2019-11-04更新 | 1350次组卷 | 9卷引用：人教A版(2019) 必修第一册突围者第一章第一章综合拓展

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21-22高二·全国·课后作业

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求椭圆的切线方程圆锥曲线中的类比推理

解题方法

数形结合思想

9 . 已知经过圆

上点

的切线方程是

，类比上述性质，直接写出经过椭圆

上一点

的切线，并尝试证明.

2022-09-13更新 | 496次组卷 | 1卷引用：直线与椭圆的位置关系

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20-21高二上·江西赣州·期末

单选题 | 适中(0.65) |

平面与空间中的类比

名校

10 . 以

为斜边的

中，

，由类比推理，在三棱锥

中，若

、

两两垂直，

，

，则

（）

A．	B．
C．	D．

2021-02-23更新 | 874次组卷 | 6卷引用：2.1.1 合情推理（重点练）-2020-2021学年高二数学（理）十分钟同步课堂专练（人教A版选修2-2）

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