1 . 袋中装有偶数个球,其中红球、黑球各占一半.甲、乙、丙是三个空盒,每次从袋中任意取出两个球,将其中一个球放入甲盒,如果这个球是红球,就将另一个球放入乙盒,否则就放入丙盒.重复上述过程,直到袋中所有球都被放入盒中.证明:乙盒中的红球与丙盒中的黑球一样多.
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2 . 设集合,其中是正整数,记.对于,,若存在整数k,满足,则称整除,设是满足整除的数对的个数.
(I)若,,写出,的值;
(Ⅱ)求的最大值;
(Ⅲ)设A中最小的元素为a,求使得取到最大值时的所有集合A.
(I)若,,写出,的值;
(Ⅱ)求的最大值;
(Ⅲ)设A中最小的元素为a,求使得取到最大值时的所有集合A.
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2020-11-06更新
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660次组卷
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4卷引用:北京市大兴区2023届高三下学期数学摸底检测试题