1 . 下列判断正确的是___________.
①要证明成立，只需证.
②用数学归纳法证明：时，则当时，左端应在的基础上加上.
③用反证法证明结论：“自然数中至少有一个是奇数”时，可用假设“全是奇数”.
④类比三角形面积比是边长比的平方，可得到四面体中体积比是边长比的立方.

2 . 我们知道：在平面内，点到直线的距离公式为，通过类比的方法，则：在空间中，点到平面的距离为（       ）

A．7

B．5

C．3

D．

3 . 在平面内，点到直线的距离公式，通过类比的方法，可求在空间中，点到平面的距离为（       ）

A．

B．

C．3

D．5

4 . 如图，在平面几何里有射影定理：设的两边，是点在边上的射影，则．拓展到空间，在四面体中，平面，点是在平面内的射影，且在内，类比平面三角形的射影定理，，，三者面积，，之间有什么关系？请写出你得到的结论，并证明．

5 . 在三角形中，我们将三条边的中线的交点称为三角形的重心，且重心到任一顶点的距离是到对边中点距离的2倍. 类比上述结论可得：在三棱锥中，我们将顶点与对面重心的连线称为三棱锥的“中线”，将三棱锥四条“中线”的交点称为三棱锥的“重心”. 则三棱锥的“重心”到顶点的距离是到对面重心距离的（       ）

A．倍

B．2倍

C．倍

D．3倍

6 . 点到直线的距离公式为，通过类比的方法，可求得：在空间中，点到平面的距离为___________.

7 . 如图所示，面积为的平面凸四边形的第条边的边长记为（），此四边形内任一点到第条边的距离记为（），若，则类比以上性质，体积为的三棱锥的第个面的面积记为（），此三棱锥内任一点到第个面的距离记为（），若，则值为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知三角形的三边长分别为，内切圆半径为，面积为，则对于四面体的四个面的面积分别为，内切球半径为，体积为.
（1）通过类比，你能得出怎样的结论？
（2）证明你得到的结论.

9 . 在平面直角坐标系中，点到直线的距离，类比可得在空间直角坐标系中，点到平面的距离为______．