1 . 下面几种推理是合情推理的是（ ）
①地球和火星在很多方面都相似，而地球上有生命，进而认为火星上也可能有生命存在；
②因为金、银、铜、铁等金属能导电，所以一切金属都导电；
③某次考试高二一班的全体同学都合格了，张军是高二一班的，所以张军也合格了；
④由“若三角形的周长为l，面积为S，则其内切圆的半径
”类比推出“若三棱锥的表面积为S，体积为V，则其内切球的半径
”．
①地球和火星在很多方面都相似，而地球上有生命，进而认为火星上也可能有生命存在；
②因为金、银、铜、铁等金属能导电，所以一切金属都导电；
③某次考试高二一班的全体同学都合格了，张军是高二一班的，所以张军也合格了；
④由“若三角形的周长为l，面积为S，则其内切圆的半径
”类比推出“若三棱锥的表面积为S，体积为V，则其内切球的半径”．| A．①② | B．①③④ | C．②④ | D．①②④ |
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2022-07-08更新
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147次组卷
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2卷引用：河南省南阳市六校2021-2022学年高二下学期期末考试理科数学试题
名校
解题方法
2 . 平面内，若三条射线
两两成等角为
，则
，类比该特性：在空间上，若四条射线
两两成等角为
，则
___________ .
两两成等角为，则，类比该特性：在空间上，若四条射线两两成等角为，则
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2022-04-08更新
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390次组卷
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3卷引用：河南省南阳市第一中学2021-2022学年高二下学期第五次月考文科数学试题
名校
解题方法
3 . 已知命题：平面上一矩形ABCD的对角线AC与边AB和AD所成角分别为
，则
，若把它推广到空间长方体
中，体对角线
与平面
，平面
，平面
所成的角分别为
，则可以类比得到的结论为___________________ .
，则，若把它推广到空间长方体中，体对角线与平面，平面，平面所成的角分别为，则可以类比得到的结论为
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2022-03-14更新
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157次组卷
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2卷引用：河南省邓州春雨国文学校2021-2022学年高二下学期第一次月考理科数学试题
名校
4 . 在平面直角坐标系中，点
到直线
的距离
，类比可得在空间直角坐标系中，点
到平面
的距离为______ ．
到直线的距离，类比可得在空间直角坐标系中，点到平面的距离为
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2021-07-27更新
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186次组卷
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5卷引用：河南省洛阳市强基联盟2021-2022学年高二下学期大联考数学(文)试题
5 . 设
的三边长分别为
，
，
，若的面积为
，内切圆半径为
，则
，类比这个结论可知：若四面体
的四个面的面积分别为
，
，
，
，内切球半径为
，四面体的体积为
，则
（ ）
的三边长分别为，，，若的面积为，内切圆半径为，则，类比这个结论可知：若四面体的四个面的面积分别为，，，，内切球半径为，四面体的体积为，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-06-30更新
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539次组卷
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5卷引用：河南省濮阳市第一高级中学2021-2022学年高三上学期第三次质量检测数学（理）试题
河南省濮阳市第一高级中学2021-2022学年高三上学期第三次质量检测数学（理）试题黑龙江省哈尔滨九中2021届高三三模数学（文）试题黑龙江省哈尔滨九中2021届高三三模数学（理）试题甘肃省白银市会宁县第一中学2020-2021学年高二下学期期末数学（文科）试题（已下线）考点42 合情推理与演绎推理-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点微专题
名校
6 . 以
为斜边的
中，
，由类比推理，在三棱锥中，若
、
、
两两垂直，
，
，
，
，
，
，则
（ ）
为斜边的中，，由类比推理，在三棱锥中，若、、两两垂直，，，，，，，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-02-23更新
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874次组卷
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6卷引用：河南省洛阳市豫西名校2020-2021学年高二下学期第一次联考文科数学试题
河南省洛阳市豫西名校2020-2021学年高二下学期第一次联考文科数学试题江西省赣州市2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题（已下线）2.1.1 合情推理（重点练）-2020-2021学年高二数学（理）十分钟同步课堂专练（人教A版选修2-2）（已下线）2.1.1 合情推理（重点练）-2020-2021学年高二数学（文）十分钟同步课堂专练（人教A版选修1-2）宁夏六盘山高级中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学（文）试题江西省抚州市金溪县第一中学2021-2022学年高二下学期入学考试数学（理）试题
名校
7 . “正三角形的内切圆半径等于此正三角形的高的
”，拓展到空间，类比平面几何的上述结论，则正四面体的内切球半径等于这个正四面体的高的（ ）
”，拓展到空间，类比平面几何的上述结论，则正四面体的内切球半径等于这个正四面体的高的（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-11-04更新
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561次组卷
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3卷引用：河南省洛阳市豫西名校2020-2021学年高二下学期第一次联考文科数学试题
河南省洛阳市豫西名校2020-2021学年高二下学期第一次联考文科数学试题安徽省池州市第一中学2020-2021学年高二上学期9月月考数学(文)试题（已下线）模块六 立体几何 大招4 内切球与球的相切问题的临界处理
11-12高二下·浙江宁波·期中
名校
8 . 在平面几何中有如下结论：正三角形
的内切圆面积为，外接圆面积为，则
，推广到空间中可以得到类似结论：已知正四面体的内切球体积为
，外接球体积为
，则
（ ）
的内切圆面积为，外接圆面积为，则，推广到空间中可以得到类似结论：已知正四面体的内切球体积为，外接球体积为，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-08-02更新
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60次组卷
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15卷引用：河南省林州市第一中学2019-2020学年高二4月月考数学（文）试题
河南省林州市第一中学2019-2020学年高二4月月考数学（文）试题（已下线）2011-2012学年浙江省宁波市金兰合作组织高二下期中理科数学试卷2016届宁夏六盘山高中高三上学期第二次月考理科数学试卷2015-2016学年广东高州一中高二下学第一次月考文科数学试卷河北省巨鹿中学2016-2017学年高二下学期第三次月考数学（理）试题安徽师范大学附属中学2017-2018学年高二下学期期中考查数学（文）试题1安徽师范大学附属中学2017-2018学年高二下学期期中考查数学（文）试题2吉林省舒兰市第一高级中学校2018-2019学年高二下学期第一次月考数学（文）试题湖北省随州市2018-2019学年高二下学期期末考试数学（理）试题湖北省随州市2018-2019学年高二下学期期末数学（文）试题（已下线）专题18+新定义题、推理与证明-2021高考数学（理）高频考点、热点题型归类强化安徽省宿州市泗县第一中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学(理)试题安徽省宿州市泗县第一中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学(文)试题安徽省黄山市2020-2021学年高二下学期期末文科数学试题陕西省榆林市绥德中学2021-2022学年高二下学期第一次阶段性测试文科数学试题
9-10高二下·江苏·期末
名校
9 . 若三角形内切圆半径为，三边长分别为，，，则
，利用类比思想：若四面体内切球半径为，四个面的面积为
，
，
，
，则四面体的体积
____________ .
，三边长分别为，，，则，利用类比思想：若四面体内切球半径为，四个面的面积为，，，，则四面体的体积
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2021-12-01更新
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735次组卷
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46卷引用：河南省南阳市第一中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学（理）试题
河南省南阳市第一中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学（理）试题河南省周口市淮阳区陈州高级中学2019-2020学年高二下学期期中数学（文）试题河南省洛阳市第一高级中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学（文）试题河南省新乡市辉县市第一高级中学2020-2021学年高二下学期第一次阶段性考试数学（文）试题河南省南阳市2021-2022学年高二下学期期中质量评估数学（文）试题河南省焦作市温县第一高级中学2021-2022学年高二下学期6月月考文科数学试题河南省温县第一高级中学2021-2022学年高二下学期4月月考文科数学试题（已下线）2010年江苏省淮州中学高二下学期期末考试数学文（已下线）2011—2012学年福建省五校高二下学期期中联考理科数学试卷（已下线）2012-2013学年吉林省实验中学高二上学期期末考试理科数学试卷（已下线）2013-2014学年河北省唐山一中高二下学期期中考试文科数学试卷2014-2015学年重庆市一中高二上学期期末考试文科数学试卷2014-2015学年北京市房山周口店中学高二下学期期中考试理科数学卷2015-2016学年江西省吉安市一中高二上二段考理科数学卷2015-2016学年黑龙江大庆一中高二下第二次段考理数学卷2015-2016学年广东省东莞市南开实验高二下期初考试文科数学试卷2015-2016学年甘肃省会宁二中高二下期中文科数学试卷2015-2016年江西省上饶市铅山一中高二下期中理科数学试卷2016-2017学年江苏省扬州中学高二下学期期中考试 数学（理）试卷广东省阳江市2016-2017学年高二下学期期末检测数学（文）试题甘肃省临夏中学2016-2017学年高二下学期第一次月考数学（文）试题江西省赣州市十四县（市）2017-2018学年高二下学期期中联考数学（文）试题甘肃省临泽一中2017-2018学年高二第二学期期末质量检测数学（理）试题【校级联考】湖北省孝感市普通高中联考协作体2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题新疆乌鲁木齐市第四中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学（理）试题新疆乌鲁木齐市第四中学2018-2019学年高二下学期期末数学（文）试题内蒙古集宁一中（西校区）2019-2020学年高二下学期第二次月考数学（文）试题安徽省蚌埠市田家炳中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学(文)试题吉林省白城市洮南市第一中学2019-2020学年高二第二次月考数学（文科）试卷宁夏银川市宁大附中2019-2020学年高二线上线下教学衔接摸底暨期中考试数学（文）试题（已下线）第二章 推理与证明【专项训练】-2020-2021学年高二数学（文）下学期期末专项复习（人教A版选修1-2）江西省六校2020-2021学年高二下学期期中联考数学（文）试题江西省六校2020-2021学年高二下学期期中联考数学（理）试题江西省南昌市八一中学2020-2021学年度高二5月份考试数学（文）试题安徽省六安市舒城中学、安庆市太湖中学2020-2021学年高二下学期期中联考文科数学试题山西省柳林县2020-2021学年高二下学期期中数学（文）试题陕西省榆林市第十二中学2020-2021学年高二下学期第一次月考理科数学试题甘肃省平凉市静宁一中实验班2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（文）试题江西省上饶市横峰中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（文）试题广西河池市2020-2021学年高二下学期八校第一次联考数学（理）试题江西省宜春市万载中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学（文）试题陕西省汉中市2023届高三上学期教学质量第一次检测理科数学试题陕西省汉中市2023届高三上学期教学质量第一次检测文科数学试题安徽省合肥市第八中学2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题1号卷·A10联盟2022届全国高考第一轮总复习试卷数学（文科）试题（十三）1号卷·A10联盟2022届全国高考第一轮总复习试卷数学（理科）试题（十二）
10 . 祖暅原理“幂势既同，则积不容异”中的“幂”指面积，“势”即是高，意思是：若两个等高的几何体在所有等高处的水平截面的面积恒等，则这两几何体的体积相等.设夹在两个平行平面之间的几何体的体积分别为
，它们被平行于这两个平面的任意平面截得的两个截面面积分别为
，则“
恒成立”是“
”的（ ）
，它们被平行于这两个平面的任意平面截得的两个截面面积分别为，则“恒成立”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2020-03-19更新
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893次组卷
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4卷引用：河南省豫西名校联盟2020-2021学年高二上学期测试（一）文科数学试题
河南省豫西名校联盟2020-2021学年高二上学期测试（一）文科数学试题河南省豫西名校联盟2020-2021学年高二上学期测试（一）理科数学试题2020届天一大联考海南省高三年级第一次模拟考试数学试题（已下线）2.1.1 合情推理-2020-2021学年高二数学（理）课时同步练（人教A版选修2-2）
