1 . 若为内部任意一点,连并延长交对边于,则,同理连、并延长,分别交对边于、,这样可以推出____________ ;类似的,若为四面体内部任意一点,连、、、并延长,分别交相对面于、、、,则____________ .
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真题
名校
2 . 在平面上,若两个正三角形的边长的比为1:2,则它们的面积比为1:4,类似地,在空间内,若两个正四面体的棱长的比为1:2,则它们的体积比为____
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2019-01-30更新
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1987次组卷
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19卷引用:2009年普通高等学校招生全国统一考试数学试题(江苏卷)
2009年普通高等学校招生全国统一考试数学试题(江苏卷)专题10.4 推理与证明(练)-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)2011届福建省三明一中高三上学期期中考试理科数学卷(已下线)2011-2012学年江苏省盐城中学高二上学期期末考试理科数学(已下线)2014届高考数学总复习考点引领+技巧点拨第七章第1课时练习卷(已下线)福建师大附中2009-2010学年第二学期期中考试卷高二数学文科选修2-2(已下线)2010-2011年广东省广州市高二下学期期末教学质量检测文科数学(已下线)2010-2011年广东省广州市高二下学期期末教学质量检测理科数学(已下线)2011-2012学年陕西省宝鸡中学高二下学期期中考试文科数学试卷(已下线)2012-2013学年陕西省宝鸡中学高二下学期期中考试数学文试卷吉林省实验中学2016-2017学年高二下学期第二次月考(5月)数学(理)试题【校级联考】河南省开封市、商丘市九校2018-2019学年高二下学期期中联考数学(文)试题广东省台山市华侨中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学(文)试题辽宁省瓦房店市实验高级中学2018-2019学年高二下学期月考数学(理)试题甘肃省兰州市第一中学2019-2020学年高二4月月考数学(文)试题陕西省榆林市子洲中学2018-2019学年高二下学期期中数学(理)试题青海省西宁市城西区海湖中学2021-2022学年高三上学期数学(理)开学考试试题山西省太原市第五十六中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学(文)试题上海市奉贤区致远高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
名校
3 . 如图甲所示,在直角中,,是垂足,则有,该结论称为射影定理.如图乙所示,在三棱锥中,平面,平面,为垂足,且在内,类比直角三角形中的射影定理,则有__________ .
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2017-12-24更新
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356次组卷
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5卷引用:2016届江苏省清江中学高三考前一周双练三模数学试卷
2016届江苏省清江中学高三考前一周双练三模数学试卷(已下线)2018年高考二轮复习测试专项【苏教版】专题九 算法 推理与证明 复数皖江名校2018届高三12月份大联考数学(理)试题2019届福建省厦门市双十中学高三上学期第一次月考理科数学试题【全国百强校】山东省济宁市第一中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学(文)试题
名校
4 . 在平面中,△ABC的角C的内角平分线CE分△ABC面积所成的比.将这个结论类比到空间:在三棱锥A-BCD中,平面DEC平分二面角A-CD-B且与AB交于E,则类比的结论为=________ .
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2017-07-19更新
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769次组卷
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4卷引用:专题10.4 推理与证明(讲)-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》
5 . 在平面内,以正三角形的三边中点为顶点的三角形与原三角形的面积之比为.类比该命题,在空间中,以正四面体的四个面的中心为顶点的四面体与原四面体的体积之比为__________ .
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2017-03-30更新
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998次组卷
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3卷引用:2017年江苏省南通市高三全真模拟试题一数学试卷
6 . 在矩形中,对角线与相邻两边所成的角分别为、,则有,类比到空间中的一个正确命题是:在长方体中,对角线与相邻三个面所成的角分别为、、,则__________ .
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2016-12-04更新
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344次组卷
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7卷引用:2015届江苏省启东中学高三下学期期初调研测试理科数学试卷
10-11高三·江苏·阶段练习
解题方法
7 . 已知结论:“在三边长都相等的△ABC中,若D是BC的中点,G是△ABC外接圆的圆心,则=2”.若把该结论推广到空间,则有结论:“在六条棱长都相等的四面体ABCD中,若M是△BCD的三边中线的交点,O为四面体ABCD外接球的球心,则=_____ .”
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8 . 在平面几何中,有这样一个定理:过三角形的内心作一直线,将三角形分成的两部分的周长比等于其面积比.请你类比写出在立体几何中,有关四面体的相似性质:_______________ .
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