1 . 割圆术是我国古代数学家刘徽创造的一种求周长和面积的算法：随着圆内接正多边形边数的增加，它的周长和面积越来越接近圆周长和圆面积，“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣”．这一思想在数学领域中有广泛的应用．例如：求
值．则可以设
，根据上述思想方法有
，解方程得
；试用这个方法解决问题：
（ ）
值．则可以设，根据上述思想方法有，解方程得；试用这个方法解决问题：（ ）| A．2 | B． | C．3 | D． |
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名校
2 . 定义两种运算“★”与“◆”，对任意
，满足下列运算性质：①
★
，
◆
；②（
）★
★
，◆
◆
，则（◆2020）（2020★2018）的值为
，满足下列运算性质：①★，◆；②（）★★ ，◆◆，则（◆2020）（2020★2018）的值为A． | B． | C． | D． |
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2020-04-08更新
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367次组卷
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4卷引用：2018届湖南省怀化市高三第三次模拟数学(理)试题
3 . 已知
观察下列算式：
若
，则
的值为（）
观察下列算式：若，则的值为（）A． | B． | C． | D． |
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4 . 定义两个运算：
，
．若
，
，则
，．若，，则 | A．6 | B．7 | C．8 | D．9 |
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名校
5 . 已知x>0，不等式
…，可推广为x＋
≥n＋1，则a的值为( )
…，可推广为x＋≥n＋1，则a的值为( )| A．n2 | B．2n | C．22n－2 | D．nn |
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2019-06-05更新
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368次组卷
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4卷引用：湖南省湘西州2018-2019学年高二上学期期末数学(理)试题
6 . 定义两个实数间的一种新运算：
，
，
.对任意实数
、
、
，给出如下结论：①
；②
；③
，其中正确的是
，，.对任意实数、、，给出如下结论：①；②；③，其中正确的是| A．② | B．①② | C．②③ | D．①②③ |
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2018-12-04更新
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602次组卷
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2卷引用：【全国百强校】湖南省长沙市长郡中学2019届高三上学期第五次调研考试数学（理科）试题
名校
7 . 给出下面类比推理命题（其中
为有理数，
为实数集，
为复数集）：
①“若
，则
”类比推出“
，则
”；
②“若
，则复数
”类比推出“
，则
”；
③“若，则
”类比推出“若，则”；
④“若
，则
”类比推出“若
，则
”；
其中类比结论正确的个数有
为有理数，为实数集，为复数集）：①“若
，则”类比推出“，则”；②“若
，则复数”类比推出“，则”；③“若
，则”类比推出“若，则”；④“若
，则”类比推出“若，则”；其中类比结论正确的个数有
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2016-12-04更新
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609次组卷
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9卷引用：2015-2016湖南常德石门一中高二下第一次月考文科数学卷
2015-2016湖南常德石门一中高二下第一次月考文科数学卷山东省寿光现代中学2017-2018学年高二4月月考数学（文）试题河南省郑州市第一中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（理）试题【全国百强校】黑龙江省实验中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（文）试题【全国百强校】江西省上高县第二中学2017-2018学年高二下学期第六次月考数学（文）试题甘肃省武威第五中学2018-2019学年高二5月月考文科数学试题河南省周口市淮阳区陈州高级中学2019-2020学年高二下学期期中数学（理）试题河南省洛阳市2020-2021学年高二下学期期中考试数学（文科）试题河南省南阳市第一中学校2021-2022学年高二下学期期中模拟考试数学文科试题
