1 . 在中国古代的音乐理论中,“宫、商、角、徵、羽”这五个音阶在确定第一个音阶之后,其余的音阶可采用“三分损益法”生成.例如:假设能发出第一个基准音的乐器的长度为
,那么能发出第二个基准音的乐器的长度为
,能发出第三个基准音的乐器的长度为
,
,也就是依次先减少三分之一,后增加三分之一,以此类推,后来按照这种方法将音阶扩充到
个,称为“十二律”.若能发出第六个基准音的乐器的长度为
,那么能发出第四个基准音的乐器的长度为_____ .
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2 . 黄金比例,用希腊字母Φ表示,借用古希腊数学家欧几里德的话:当整条线段的长度与线段中较长段的比例等于较长段与较短段的比例时,就是根据黄金比例来分割线段.用A,B分别表示较长段与较短段的线段长度,于是将欧几里德的描述用代数方法表示出来:Φ=
,从可以解出Φ的值.类似地,可以定义其他金属比例.假设把线段分成n+1段,其中有n段长度相等,记这n段的每一段长为A.面剩下的一段长为B (长度较短的).如果A与B之比等于整条线段的长与A之比,我们用
来表示这个比例,即
=
对于n(n
)的每个值对应一个
,则称
为金属比例.当n=1时,即为黄金比例,此时Φ=
;当n=2时,即为白银比例,我们用希腊字母
表示该比例,则
____
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名校
3 . 在《九章算术》方田章圆田术(刘徽注)中指出,“割之弥细,所失弥少,制之又割,以至于不可割,则与圆周合体而无所失矣.”注述中所用的割圆术是一种无限与有限的转化过程,比如在
中“…”即代表无限次重复,但原式却是个定值x,这可以通过方程
确定出来
,类比上述结论可得
的正值为
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A.1 | B.![]() | C.2 | D.4 |
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2019-10-21更新
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894次组卷
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5卷引用:江西省抚州市临川第二中学2019-2020学年高三上学期期中数学(文)试题