1 . 下面使用类比推理正确的是（　　）

A．直线，则，类推出：向量，则

B．同一平面内，直线，若，则．类推出：空间中，直线，若，则

C．实数，若方程有实数根，则．类推出：复数，若方程有实数根，则

D．以点为圆心，为半径的圆的方程为．类推出：以点为球心，为半径的球的方程为

2 . 定义两个运算：，．若，，则　　

A．6

B．7

C．8

D．9

3 . 在实数集R中，我们定义的大小关系“＞”为全体实数排了一个“序”．类似的，我们在平面向量集上也可以定义一个称“序”的关系，记为“”．定义如下：对于任意两个向量，“”当且仅当“”或“”．按上述定义的关系“”，给出如下四个命题：
①若，则；
②若，则；
③若，则对于任意；
④对于任意向量，若，则．
其中真命题的序号为__________

4 . 某同学在一次研究性学习中发现，以下五个式子的值都等于同一个常数：
①       ②
③       ④
⑤
（1）试从上述五个式子中选择一个，求出这个常数；
（2）根据（1）的计算结果，将该同学的发现推广为三角恒等式，并证明这个结论．

5 . 代数式中省略号“…”代表以此方式无限重复，因原式是一个固定值，可以用如下方法求得：令原式，则，则，取正值得，用类似方法可得__________．

6 . 若函数满足，则称函数为轮换对称函数，如是轮换对称函数，下面命题正确的是　　       .
①函数不是轮换对称函数；
②函数是轮换对称函数；
③若函数和函数都是轮换对称函数，则函数也是轮换对称函数；
④若，，是的三个内角，则为轮换对称函数．

7 . 给出下面类比推理命题（其中Q为有理数集，R为实数集，C为复数集）
①“若，则”类比推出“，则”
②“若，则复数”
类比推出“若，则”；
其中类比结论正确的情况是（       ）

A．①②全错

B．①对②错

C．①错②对

D．①②全对

8 . 已知双曲正弦函数和双曲作弦函数与我们学过的正弦函数和余弦函数有许多类似的性质，请类比正弦函数和余弦函数的和角或差角公式，写出双曲正弦或双曲余弦函数的一个类似的正确结论______________.

9 . 给出下面类比推理命题（其中为有理数，为实数集，为复数集）：
①“若，则”类比推出“若，则”
②“若，则复数”类比推出“，则”
③“若，则”类比推出“若，则”
④“若，则”类比推出“若，则”
其中类比结论正确的序号是__________．（写出所有正确结论的序号）

10 . 对非零实数，定义一种运算“”，，()＝()，若，则