1 . 我国古代数学名著《九章算术》的论割圆术中有：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周盒体而无所失矣.”它体现了一种无限与有限的转化过程.比如在表达式中“…”既代表无限次重复，但原式却是个定值，它可以通过方程求得，类似上述过程，则__________．

2 . 在二维空间中，圆的一维测度（周长），二维测度（面积）；在三维空间中，球的二维测度（表面积），三维测度（体积）.应用合情推理，若在四维空间中，“特级球”的三维测度，则其四维测度为

A．

B．

C．

D．

3 . 由代数式的乘法法则类比推导向量的数量积的运算法则：
①“”类比得到“”；
②“”类比得到“”；
③“”类比得到“”；
④“，”类比得到“，”；
⑤“”类比得到；
⑥“”类比得到“”．
以上式子中，类比得到的结论正确的个数是（       ）．

A．1

B．2

C．3

D．4

4 . 定义两个实数间的一种新运算：，，.对任意实数、、，给出如下结论：①；②；③，其中正确的是

A．②

B．①②

C．②③

D．①②③

5 . 我国古代数学名著《九章算术注》中割圆术有：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣.”其体现的是一种无限与有限的转化过程，比如在中“…”即代表无限次重复，但原式却是个定值，这可以通过方程确定出来，令，类似地，等于（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 给出下面类比推理命题（其中为有理数，为实数集，为复数集）：
①“若，则”类比推出“，则”；
②“若，则复数”类比推出“，则”；
③“若，则”类比推出“若，则”；
④“若，则”类比推出“若，则”；
其中类比结论正确的个数有

A．1

B．2

C．3

D．4

7 . (2016·开封联考)如图所示，由曲线y＝x²，直线x＝a，x＝a＋1(a>0)及x轴围成的曲边梯形的面积介于相应小矩形与大矩形的面积之间，即.运用类比推理，若对∀n∈N^*，恒成立，则实数A＝________.

8 . （1）已知均为正数，且，求证：；
（2）根据生活常识“淡糖水再加糖会更甜”，请给出类似第（1）小题的命题，并予以证明；
（3）证明：中，.(可直接应用第（1）；（2）小题的结论)

10 . 已知数列满足，，当时，，若将变形为，可得，类似地，可得（       ）．

A．	B．
C．	D．