1 . 在二维空间中，圆的一维测度（周长），二维测度（面积）；在三维空间中，球的二维测度（表面积），三维测度（体积）.应用合情推理，若在四维空间中，“特级球”的三维测度，则其四维测度为

A．

B．

C．

D．

2 . 在复平面内，复数对应向量（为坐标原点），设，以射线为始边，为终边旋转的角为，则，法国数学家棣莫弗发现棣莫弗定理：，,则 ，由棣莫弗定理导出了复数乘方公式:,则

A．

B．

C．

D．

3 . 在技术工程中，常用到双曲正弦函数和双曲余弦函数，其实双曲正弦函数和双曲余弦函数与我们学过的正弦和余弦函数相似，比如关于正、余弦函数有成立，而关于双曲正、余弦函数满足．请你类比关系式，下列得出关于双曲正弦、双曲余弦函数的关系中不正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．

4 . 下面给出的类比推理中，结论正确的是（       ）

A．由“”类比推出“”

B．由“”类比推出“”

C．由“，为实数，若，则”类比推出“，为复数，若，则”

D．由“若三角形的周长为，面积为，则其内切圆的半径”类比推出“若三棱锥的表面积为，体积为，则其内切球的半径”

5 . 若对两边求导，可得，通过类比推理，有，可得的值为________.

6 . 探险家在一次探险中发现了一个原始部落的遗迹，根据发现的结果表明，这个部落所用算术中的符号“+”、“-”、“×”、“÷”、“（）”、“=”与我们所学算术中的符号用法相同，也是十进制.虽然每个数字与我们的写法相同，但表示的实际值却不同.下面有几个原始部落的算式：；；；.请你按这个原始部落的算术规则计算的结果应为________.

7 . 给出下面类比推理：
①“若2a<2b，则a<b”类比推出“若a²<b²，则a<b”；
②“(a＋b)c＝ac＋bc(c≠0)”类比推出“ (c≠0)”；
③“a，b∈R，若a－b＝0，则a＝b”类比推出“a，b∈C，若a－b＝0，则a＝b”；
④“a，b∈R，若a－b>0，则a>b”类比推出“a，b∈C，若a－b>0，则a>b(C为复数集)”．
其中结论正确的个数为(　　)

A．1

B．2

C．3

D．4

8 . 《九章算术》“少广”算法中有这样一个数的序列：列出“全步”（整数部分）及诸分子分母，以最下面的分母遍乘各分子和“全步”，各自以分母去约其分子，将所得能通分之分数进行通分约简，又用最下面的分母去遍乘诸（未通者）分子和以通之数，逐个照此同样方法，直至全部为整数，例如：及时，如图：
   
记为每个序列中最后一列数之和，则为（       ）

A．147

B．294

C．882

D．1764

9 . 下面给出了四个类比推理：
① 为实数，若则；类比推出:为复数，若则.
② 若数列是等差数列，，则数列也是等差数列；类比推出：若数列是各项都为正数的等比数列，，则数列也是等比数列.
③ 若则； 类比推出：若为三个向量，则.
④ 若圆的半径为,则圆的面积为；类比推出：若椭圆的长半轴长为,短半轴长为,则椭圆的面积为.上述四个推理中，结论正确的是

A．① ②

B．② ③

C．① ④

D．② ④

10 . 下面使用类比推理正确的是(　　)

A．“若a·3＝b·3，则a＝b”类比推出“若a·0＝b·0，则a＝b”

B．“loga(xy)＝logax＋logay”类比推出“sin(α＋β)＝sinαsinβ”

C．“(a＋b)c＝ac＋bc”类比推出“(＋)·＝·＋·”

D．“(ab)n＝anbn”类比推出“(a＋b)n＝an＋bn”