1 . 中学阶段，对许多特定集合的学习常常是以定义运算（如四则运算）和研究运算律为主要内容．现设集合
由全体二元有序实数组组成，在上定义一个运算，记为
，对于中的任意两个元素
，
，规定：
．
（1）计算：
；
（2）请用数学符号语言表述运算满足交换律，并给出证明；
（3）若“中的元素
”是“对
，都有
成立”的充要条件，试求出元素
．
由全体二元有序实数组组成，在上定义一个运算，记为，对于中的任意两个元素，，规定：．（1）计算：
；（2）请用数学符号语言表述运算
满足交换律，并给出证明；（3）若“
中的元素”是“对，都有成立”的充要条件，试求出元素．
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2019-11-04更新
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1360次组卷
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9卷引用：安徽省滁州市新锐私立学校2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题
安徽省滁州市新锐私立学校2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题人教A版(2019) 必修第一册 突围者 第一章 第一章 综合拓展湘教版(2019) 必修第一册 突围者 第1章 章末培优专练北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第一章 章末培优专练2023版 湘教版(2019) 必修第一册 突围者 第1章 章末培优专练苏教版(2019) 必修第一册 突围者 第2章 章末培优专练（已下线）专题01 集合及集合运算求参（2）（已下线）专题01 集合及集合运算求参(2)-【寒假分层作业】（人教A版2019必修第一册）（已下线）第一篇 代数与近世代数 专题2 群、环、域等新定义问题 微点2 群、环、域等新定义问题综合训练加习题
2 . 设集合
，
，
，
，
，
，在
上定义运算“
”为：
，其中
为
被4除的余数，
，
，1，2，3，4，5．则满足关系式
的
的个数为__ ．
，，，，，，在上定义运算“”为：，其中为被4除的余数，，，1，2，3，4，5．则满足关系式的的个数为
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2020-11-12更新
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256次组卷
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2卷引用：北京市人大附中2019-2020学年高一（10月份）段考数学试题（一）
20-21高一下·上海浦东新·阶段练习
名校
3 . 设函数
的图象与直线
、
及
轴所围成图形的面积称为函数在
上的面积，已知函数
在
上的面积为
，则函数
在
上的面积为_____________ .
的图象与直线、及轴所围成图形的面积称为函数在上的面积，已知函数在上的面积为，则函数在上的面积为
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4 . 在集合{a，b，c，d}上定义两种运算和
如下：
那么
和如下：那么
| A．a | B．b | C．c | D．d |
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名校
5 . “*”表示一种运算，规定
.若
，则
________ .
.若，则
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名校
6 . 在复数运算中下列三个式子是正确的：（1）
；（2）
；（3）
，相应的在向量运算中，下列式子：（1）
；（2）
；（3）
，正确的个数是（ ）
；（2）；（3），相应的在向量运算中，下列式子：（1）；（2）；（3），正确的个数是（ ）| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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2018-04-23更新
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240次组卷
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2卷引用：上海市大同中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
