1 . 已知一元三次方程
的三个根分别为
、
、
，请类比一元二次方程的韦达定理的证明，给出一元三次方程的根与系数的关系并且给出相应证明．
的三个根分别为、、，请类比一元二次方程的韦达定理的证明，给出一元三次方程的根与系数的关系并且给出相应证明．
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2 . 若
，
，
是三个任意向量，则下列推理正确的是
，，是三个任意向量，则下列推理正确的是A．对实数 ， ， ，有 ，所以类比推出 |
B．对实数，，当 ， 时，有 ，所以类比推出，当 ， 时，有 |
C．对实数，，，当 ， 时，有 ，所以类比推出当 ， 时，有 |
D．对实数，，有公式 ，在向量运算中，类比推出的结论有 |
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2019-12-09更新
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185次组卷
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6卷引用：沪教版(2020) 必修第二册 领航者 第8章 平面向量 8.2向量的数量积 第2课时 向量的数量积的定义与运算律
沪教版(2020) 必修第二册 领航者 第8章 平面向量 8.2向量的数量积 第2课时 向量的数量积的定义与运算律沪教版(2020) 必修第二册 领航者 一课一练 第8章 8.2 第2课时 向量的数量积的定义与运算律沪教版(2020) 必修第二册 单元训练 第8章 向量的数量积 （A卷）沪教版 高二年级第一学期 领航者 第八章 8.2 向量的数量积（1）（已下线）2019年12月15日《每日一题》一轮复习文数-每周一测（已下线）2019年12月15日《每日一题》一轮复习理数-每周一测
3 . 我们定义把
叫做
对
的余弦方差，求证：对任意实数，对
的余弦方差是常数.
叫做对的余弦方差，求证：对任意实数，对的余弦方差是常数.
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2019-11-09更新
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180次组卷
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3卷引用：沪教版(2020) 必修第二册 领航者 第6章三角 6.2常用的三角公式 第5课时 三角变换的应用（1）
4 . 中学阶段，对许多特定集合的学习常常是以定义运算（如四则运算）和研究运算律为主要内容．现设集合由全体二元有序实数组组成，在上定义一个运算，记为
，对于中的任意两个元素
，
，规定：
．
（1）计算：
；
（2）请用数学符号语言表述运算满足交换律，并给出证明；
（3）若“中的元素
”是“对
，都有
成立”的充要条件，试求出元素
．
由全体二元有序实数组组成，在上定义一个运算，记为，对于中的任意两个元素，，规定：．（1）计算：
；（2）请用数学符号语言表述运算
满足交换律，并给出证明；（3）若“
中的元素”是“对，都有成立”的充要条件，试求出元素．
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2019-11-04更新
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1354次组卷
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9卷引用：湘教版(2019) 必修第一册 突围者 第1章 章末培优专练
湘教版(2019) 必修第一册 突围者 第1章 章末培优专练北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第一章 章末培优专练安徽省滁州市新锐私立学校2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题人教A版(2019) 必修第一册 突围者 第一章 第一章 综合拓展2023版 湘教版(2019) 必修第一册 突围者 第1章 章末培优专练苏教版(2019) 必修第一册 突围者 第2章 章末培优专练（已下线）专题01 集合及集合运算求参（2）（已下线）专题01 集合及集合运算求参(2)-【寒假分层作业】（人教A版2019必修第一册）（已下线）第一篇 代数与近世代数 专题2 群、环、域等新定义问题 微点2 群、环、域等新定义问题综合训练加习题
