1 . 请解决下列问题:
（1）已知
,证明：
．
（2）用反证法证明：三个数
中，至少有一个大于或等于
．
（1）已知
,证明：．（2）用反证法证明：三个数
中，至少有一个大于或等于．
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2 . 设
，且
，用分析法证明：
.
，且，用分析法证明：.
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2020-03-30更新
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802次组卷
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4卷引用：辽宁省沈阳市重点高中协作校2018-2019学年高二下学期期中数学文科试题
辽宁省沈阳市重点高中协作校2018-2019学年高二下学期期中数学文科试题重庆市南岸区2019-2020学年高二（下）开学检测数学试题江西省南昌市湾里一中等六校2020-2021学年高二下学期期末联考数学（文）试题（已下线）考点64 证明（练习）-2021年高考数学复习一轮复习笔记
名校
3 . 对于不等式
，
，
，它们都是正确的.根据上面不等式的规律，归纳猜想
与
的大小并加以证明.
，，，它们都是正确的.根据上面不等式的规律，归纳猜想与的大小并加以证明.
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2020-03-18更新
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125次组卷
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2卷引用：辽宁省东北育才、实验中学、大连八中、鞍山一中等2018-2019学年高二下学期期末联考数学（文）试题
名校
4 . 已知函数
，
.
（1）若
，求证：当
时，
（2）若不等式
恒成立，求实数a的取值范围.
，.（1）若
，求证：当时，（2）若不等式
恒成立，求实数a的取值范围.
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2019-10-23更新
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792次组卷
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5卷引用：辽宁师范大学附属中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学试题
5 . （1）用分析法证明
；
（2）已知
为正实数，请用反证法证明：
与
中至少有一个不小于2．
；（2）已知
为正实数，请用反证法证明：与中至少有一个不小于2．
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2019-05-29更新
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418次组卷
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3卷引用：辽宁省沈阳市东北育才学校2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题
6 . （1）用分析法证明：
；
（2）用反证法证明：
，
，
不能为同一等差数列中的三项．
；（2）用反证法证明：
，，不能为同一等差数列中的三项．
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2019-05-28更新
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315次组卷
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2卷引用：辽宁省沈阳市东北育才学校2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题
7 . （1）求证：
；
（2）某同学在一次研究性学习中发现，以下五个式子的值都等于同一个常数：
；
；
；
；
.
①试从上述五个式子中选择一个，求出这个常数；
②根据①的计算结果，将该同学的发现推广为三角恒等式．
；（2）某同学在一次研究性学习中发现，以下五个式子的值都等于同一个常数：
；；；；.①试从上述五个式子中选择一个，求出这个常数；
②根据①的计算结果，将该同学的发现推广为三角恒等式．
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2017-07-25更新
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418次组卷
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3卷引用：辽宁省营口市部分重点高中2017-2018学年高二下学期期中考试数学（文）试题
