1 . 设
．用反证法证明：若
是奇数，则
是奇数．
．用反证法证明：若是奇数，则是奇数．
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2 . 用反证法证明
．
．
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3 . （1）若
，证明：
.
（2）已知
，
，
，
，试证明a，b，c至少有一个不小于1.
，证明：.（2）已知
，，，，试证明a，b，c至少有一个不小于1.
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4 . 已知
，且
，求证：
和
至少有一个大于
．
，且，求证：和至少有一个大于．
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解题方法
5 . 试问函数
是否为周期函数？请证明你的结论．
是否为周期函数？请证明你的结论．
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6 . 回答下列问题
(1)已知
都是非零实数，且
，求证：
的充要条件是
．
(2)设
，且
，
，
，用反证法证明：
至少有一个大于0．
(1)已知
都是非零实数，且，求证：的充要条件是．(2)设
，且，，，用反证法证明：至少有一个大于0．
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7 . 用反证法证明命题：“若a，
，ab能被3整除，那么a，b中至少有一个能被3整除”时，假设应为（ ）．
，ab能被3整除，那么a，b中至少有一个能被3整除”时，假设应为（ ）．| A．a，b都能被3整除 | B．a，b都不能被3整除 |
| C．a，b不都能被3整除 | D．a都能被3整除 |
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8 . 用反证法证明“自然数a，b，c中至多有一个偶数”时，假设应为_______ ．
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2023-01-04更新
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169次组卷
|
2卷引用：沪教版(2020) 必修第一册 精准辅导 第1章 1.2（3） 反证法
名校
9 . 以下说法正确的是（ ）
A． 的最小值为2 |
B． 的最小值为2 |
C． 的最小值为2 |
D．若正实数a，b满足a+b=1，则 的最小值为4 |
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2022-10-13更新
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489次组卷
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4卷引用：湖南省长沙市第一中学2022-2023学年高一上学期第一次阶段性检测数学试题
湖南省长沙市第一中学2022-2023学年高一上学期第一次阶段性检测数学试题四川省达州铭仁园学校2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）高一上学期期末复习【第二章 一元二次函数、方程和不等式】（基础篇）-举一反三系列（内蒙古自治区通辽市开鲁县第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
10 . 已知直线
，
分别与异面直线
，
相交于
，
和
，
四点，利用反证法证明：直线，是异面直线．
，分别与异面直线，相交于，和，四点，利用反证法证明：直线，是异面直线．
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