1 . 以下说法中正确个数是（       ）
①用反证法证明命题“三角形的内角中至多有一个钝角”的反设是“三角形的三个内角中至少有一个钝角”；
②欲证不等式成立，只需证；
③用数学归纳法证明(，，在验证成立时，左边所得项为；
④“凡是自然数都是整数，0是自然数，所以0是整数.”以上三段论推理完全正确.

A．1

B．2

C．3

D．4

2 . 有甲、乙、丙、丁四位同学竞选班长，其中只有一位当选．有人走访了四位同学，甲说：“是乙或丙当选”，乙说：“甲、丙都未当选”，丙说：“我当选了”，丁说：“是乙当选了”，若四位同学的话只有两句是对的，则当选的同学是______.

3 . 已知函数是上的增函数，，对命题“若，则”，写出其逆命题，判断逆命题的真假，并证明你的结论．

4 . 若，都是正实数，且.
求证：与中至少有一个成立.

5 .
等差数列的前项和为，
(1)求以及
(2)设，证明数列中不存在不同的三项成等比数列

6 . （1）已知，，求证：；
（2）已知，，，求证：，，．

7 . 设m，n，t都是正数，则m＋，n＋，t＋三个数(　　)

A．都大于4	B．都小于4
C．至少有一个大于4	D．至少有一个不小于4

8 . 证明下列问题：
(1)用分析法证明：当， 时， ；
(2)证明：对任意， ， ， 这个值至少有一个不小于.

9 . 用反证法证明“自然数中至多有一个偶数”时，假设原命题不成立，等价于

A．没有偶数	B．恰好有一个偶数
C．中至少有一个偶数	D．中至少有两个偶数

10 . 用反证法证明命题“a，b∈N，如果ab可以被5整除，那么a，b至少有1个能被5整除．”假设的内容是(　　)

A．a，b都能被5整除	B．a，b都不能被5整除
C．a不能被5整除	D．a，b有1个不能被5整除