名校
1 . 用反证法证明命题“或”时要做的假设是________ .
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22-23高一·江苏·假期作业
2 . 设a,b是两个实数,给出下列条件:①a+b>2;②.其中能推出“a,b中至少有一个大于1”的条件是________ (填序号).
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3 . 已知数列的前n项和为,且不是常数列,则以下命题正确的是______ .
①若数列为等差数列,则为等比数列;
②若数列为等差数列,恒成立,则是严格增数列;
③若数列为等比数列,则为等差数列;
④若数列为等差数列,,,则的最大值在n为8或9时取到.
①若数列为等差数列,则为等比数列;
②若数列为等差数列,恒成立,则是严格增数列;
③若数列为等比数列,则为等差数列;
④若数列为等差数列,,,则的最大值在n为8或9时取到.
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4 . 用反证法证明“自然数a,b,c中至多有一个偶数”时,假设应为_______ .
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2023-01-04更新
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164次组卷
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2卷引用:沪教版(2020) 必修第一册 精准辅导 第1章 1.2(3) 反证法
5 . 命题“若且,则中至少有一个大于1”用反证法证明时应假设___________ .
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名校
解题方法
6 . 在解决问题:“证明数集没有最小数”时可用反证法证明:
假设是中的最小数,则存在,
可得:,与假设中“a是A中的最小数”矛盾,
所以数集没有最小数.
那么对于问题:“证明数集,并且没有最大数”,也可以用反证法证明:我们可以假设是中的最大数,则存在,且,其中的一个值可以是__________ (用、表示),由此可知,与假设是中的最大数矛盾.所以数集没有最大数.
假设是中的最小数,则存在,
可得:,与假设中“a是A中的最小数”矛盾,
所以数集没有最小数.
那么对于问题:“证明数集,并且没有最大数”,也可以用反证法证明:我们可以假设是中的最大数,则存在,且,其中的一个值可以是
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2022-10-26更新
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174次组卷
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2卷引用:上海市进才中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题
7 . 设实数a,b,c满足,则a,b,c中至少有一个数不小于________ .
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2022-07-09更新
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85次组卷
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2卷引用:广西钦州市2021-2022学年高二下学期教学质量监测(期末)数学(文)试题
8 . 下列判断正确的是___________ .
①要证明成立,只需证.
②用数学归纳法证明:时,则当时,左端应在的基础上加上.
③用反证法证明结论:“自然数中至少有一个是奇数”时,可用假设“全是奇数”.
④类比三角形面积比是边长比的平方,可得到四面体中体积比是边长比的立方.
①要证明成立,只需证.
②用数学归纳法证明:时,则当时,左端应在的基础上加上.
③用反证法证明结论:“自然数中至少有一个是奇数”时,可用假设“全是奇数”.
④类比三角形面积比是边长比的平方,可得到四面体中体积比是边长比的立方.
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名校
9 . 用反证法证明命题“若,则”时,正确的假设为_________ .
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10 . 用反证法证明:若梯形的对角线不相等,则该梯形不是等腰梯形,应假设 ___ .
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2021-11-09更新
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122次组卷
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3卷引用:上海市普陀区甘泉外国语中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题