名校
解题方法
1 . 请选择适当的方法证明.
(1)已知
，
，且
，证明：
；
(2)已知
，
，
，证明：a，b中至少有一个不小于0.
(1)已知
，，且，证明：；(2)已知
，，，证明：a，b中至少有一个不小于0.
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2022-05-05更新
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679次组卷
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5卷引用：辽宁省沈阳市第八十三中学2022-2023学年高一上学期9月月考数学试题
2 . 已知a，b，c都是正实数，
，用三种方法证明：
.
(1)分析法；
(2)综合法；
(3)反证法.
，用三种方法证明：.(1)分析法；
(2)综合法；
(3)反证法.
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2021-11-14更新
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541次组卷
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3卷引用：辽宁省沈阳五中2021-2022学年高一10月份第一次月考数学试题
名校
3 . 已知正数a，b，c，求证：
，
，
这三个数中，至少有一个不小于4.
，，这三个数中，至少有一个不小于4.
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2020-08-03更新
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1505次组卷
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3卷引用：辽宁省大连市2019-2020学年高一上学期期末考试数学试题
辽宁省大连市2019-2020学年高一上学期期末考试数学试题（已下线）考点64 证明（讲解）-2021年高考数学复习一轮复习笔记陕西省咸阳市武功县普集高中2021-2022学年高二下学期第一次月考加强班理科数学试题
4 . 请解决下列问题:
（1）已知
,证明：
．
（2）用反证法证明：三个数
中，至少有一个大于或等于
．
（1）已知
,证明：．（2）用反证法证明：三个数
中，至少有一个大于或等于．
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名校
5 . 已知函数
（1）求
的值
（2）求证：
、
、
至少有一个不小于
.
（1）求
的值（2）求证：
、、至少有一个不小于.
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2020-03-25更新
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329次组卷
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4卷引用：辽宁省鞍山市第一中学2018-2019学年高二下学期期中数学（理）试题
6 . 若
，
，
，求证：
，
，
不可能同时大于
.
，，，求证：，，不可能同时大于.
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7 . （1）用分析法证明
；
（2）已知
为正实数，请用反证法证明：
与
中至少有一个不小于2．
；（2）已知
为正实数，请用反证法证明：与中至少有一个不小于2．
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2019-05-29更新
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418次组卷
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3卷引用：辽宁省沈阳市东北育才学校2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题
8 . （1）用分析法证明：
；
（2）用反证法证明：
，
，
不能为同一等差数列中的三项．
；（2）用反证法证明：
，，不能为同一等差数列中的三项．
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2019-05-28更新
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315次组卷
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2卷引用：辽宁省沈阳市东北育才学校2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题
10-11高二下·河南许昌·期末
名校
9 . 已知
，
，且
，求证：
与
中至少有一个小于2．
，，且，求证：与中至少有一个小于2．
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2020-09-15更新
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785次组卷
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41卷引用：2010-2011年辽宁省北镇高中高二上学期期末考试数学文卷
（已下线）2010-2011年辽宁省北镇高中高二上学期期末考试数学文卷辽宁省营口市开发区第一高级中学2017-2018学年高二下学期6月月考数学（理）试题（已下线）2010-2011年河南省许昌市高二下学期联考数学文卷（已下线）2011-2012学年广东连州市连州中学高二下学期期中考试理科数学试卷（已下线）2012-2013学年浙江瑞安瑞祥高级中学高二下学期期中考试理数学试卷（已下线）2013-2014学年江西省九江市七校高二下学期期中联考理科数学试卷2014-2015学年江苏省盐城市高二下学期期末考试文科数学试卷2015-2016学年山东省武城二中高二3月月考文科数学试卷高中数学人教A版选修2-2 第二章 推理与证明 2.2.2 反证法（3）广东省中山市第一中学2017-2018学年高二下学期第一次统测（4月段考）数学（文）试题（已下线）段考模拟：高二文科数学下学期第一次月考（3月）原创卷B卷广东省中山市第一中学2017-2018学年高二下学期第一次统测（4月段考）数学（文）试题高二下学期数学模块检查试卷（已下线）2019年3月8日 《每日一题》（文）人教选修1-2-反证法（2）（已下线）2019年3月24日 《每日一题》理数选修2-2-每周一测【全国百强校】内蒙古杭锦后旗奋斗中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学（文）试题【全国百强校】宁夏育才中学学益校区2018-2019学年高二3月月考数学（文）试题【全国百强校】安徽省阜阳第一中学2018-2019学年高二4月月考数学（文）试题甘肃省临夏中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学（文）试题人教B版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第二章 2.2 不等式 2.2.1 不等式及其性质广西蒙山县蒙山中学2019-2020学年高二4月网站在线考试数学（理）试题山西省忻州市第二中学2019-2020学年高二下学期3月月考数学（理）试题人教A版(2019) 必修第一册(上) 重难点知识清单 第二章 一元二次函数方程和不等式 2.1 等式性质与不等式性质福建省福州福清市2017-2018学年学年高二下学期期中考试数学（文）试题（已下线）2.2.1+不等式及其性质（课后作业，）-新教材2020-2021学年高一数学同步备课（人教B版必修第一册）陕西省宝鸡市扶风县法门高中2018-2019学年高二下学期第一次月考数学(文)试题（已下线）第二章 推理与证明【专项训练】-2020-2021学年高二数学（理）下学期期末专项复习（人教A版选修2-2）（已下线）期中复习 【过关测试】-2020-2021学年高一数学单元复习（沪教版2020必修第一册）陕西省宝鸡市扶风县法门高中2020-2021学年高二下学期第一次月考文科试题高中数学解题兵法 第九十三讲 声东击西高中数学解题兵法 第七十二讲 反证法第二章 等式与不等式【真题训练】-2020-2021学年高一数学单元复习（沪教版2020必修第一册）第二章 等式与不等式【过关测试】-2020-2021学年高一数学单元复习（沪教版2020必修第一册）（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）第二章 等式与不等式 2.2 不等式 2.2.1 不等式及其性质上海市彭浦中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题上海市青浦高级中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题（已下线）第1章 集合与逻辑（基础、典型、新文化、压轴）分类专项训练-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（沪教版2020必修第一册）上海市嘉定区第一中学2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题上海市外国语大学附属大境中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题沪教版(2020) 必修第一册 精准辅导 第1章 1.2（3） 反证法
10 . 已知
.
求证：，，
中至少有一个不小于6.
.求证：
，，中至少有一个不小于6.
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