1 . （1）已知
，
，
，
，求证：
；
（2）若
，
，
，求证：
，
，
不可能同时大于
．
，，，，求证：；（2）若
，，，求证：，，不可能同时大于．
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2 . 已知实数，
满足
，
，证明：
．
，满足，，证明：．
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17-18高二下·河北张家口·期末
3 . 已知
，求证：
（1）
；
（2）
.
，求证：（1）
；（2）
.
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2019-04-20更新
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1778次组卷
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3卷引用：考点64 证明（讲解）-2021年高考数学复习一轮复习笔记
（已下线）考点64 证明（讲解）-2021年高考数学复习一轮复习笔记【全国市级联考】河北省张家口市2017-2018学年高二下学期期末考试（文科）数学试题【校级联考】河南省豫南九校2018-2019学年高二下学期第二次联考数学（文）试题
18-19高二上·湖北荆门·期末
4 . 在△
中，内角
有关系
在四边形
中，内角
有关系
在五边形
中，内角
有关系
（1）猜想在
边形
中
有怎样的关系（不需证明）；
（2）用你学过的知识，证明△中的关系:
，并指出等号成立的条件.
中，内角有关系在四边形中，内角有关系在五边形中，内角有关系（1）猜想在
边形中有怎样的关系（不需证明）；（2）用你学过的知识，证明△
中的关系:，并指出等号成立的条件.
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5 . 已知
是不相等的正数,且
.
求证：
是不相等的正数,且.求证：
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2018高三·全国·专题练习
6 . 已知a，b均为正数，且a＋b＝1，证明：
(1)(ax＋by)2≤ax2＋by2；
(2)
＋
≥
.
(1)(ax＋by)2≤ax2＋by2；
(2)
＋≥.
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2018高三·全国·专题练习
7 . 已知a，b均为正数，且a＋b＝1，证明：
(1)(ax＋by)2≤ax2＋by2；
(2)
.
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8 . ⑴当
时，求证：
；
⑵已知
，
．试证明
至少有一个不小于．
时，求证：； ⑵已知
，．试证明至少有一个不小于．
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2018-01-20更新
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1024次组卷
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6卷引用：1.2反证法（第3课时）
（已下线）1.2反证法（第3课时）江苏省泰州市2017-2018高二第一学期期末考试数学（文科）试题上海市实验学校2020-2021学年高一上学期期中数学试题（已下线）第1章集合与逻辑精讲精练-2020-2021学年高一数学期末考试高分直通车（沪教版2020，必修一）上海市南洋模范中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题上海市曹杨第二中学2023-2024学年高一上学期第一次月考（10月）数学试题
2018·广西柳州·二模
9 . 已知函数
.
求不等式
的解集；
若函数
的最小值为
，整数、满足
，求证
.
.求不等式的解集；若函数的最小值为，整数、满足，求证.
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2017-12-10更新
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386次组卷
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6卷引用：2017-2018学年第一学期期末复习备考之精准复习模拟题高三年级（文）人教版数学试题（B卷）
（已下线）2017-2018学年第一学期期末复习备考之精准复习模拟题高三年级（文）人教版数学试题（B卷）广西柳州高级中学、南宁市第二中学2018届高三上学期第二次联考数学（文）试题1广西柳州高级中学、南宁市第二中学2018届高三上学期第二次联考数学（文）试题2广西柳州高级中学、南宁市第二中学2018届高三上学期第二次联考数学（理）试题1广西柳州高级中学、南宁市第二中学2018届高三上学期第二次联考数学（理）试题2安徽省合肥市肥东县高级中学2020届高三下学期5月调研考试数学(文)试题
10 . 设a，b均为正数，且a≠b，求证：a3＋b3＞a2b＋ab2.
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2017-11-27更新
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684次组卷
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12卷引用：智能测评与辅导[文]-算法、推理与证明(复数)
智能测评与辅导[文]-算法、推理与证明(复数)（已下线）专题12.4 不等式的证明（练）【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）2010-2011年福建省罗源一中高二3月月考数学文卷（已下线）同步君人教A版选修1-2第二章2.2.1综合法和分析法（已下线）同步君人教A版选修2-2第二章2.2.1综合法和分析（已下线）同步君人教A版选修4-5第二讲 证明不等式的基本方法高中数学人教版 选修4-5 第二讲 证明不等式的基本方法 02 证明不等式的基本方法高中数学人教版 选修1-2（文科） 第二章 推理与证明 2.2.1 综合法和分析法高中数学人教版 选修2-2（理科） 第二章推理与证明 2.2.1综合法和分析法广西陆川县中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（文）试题山西省大同市浑源县第七中学2020-2021学年高二下学期期中数学（文）试题甘肃省兰州市教育局第四片区2021-2022学年高二下学期期中考试数学（文）试题
