1 . 设.
(1),证明:;
(2)若,证明:.
(1),证明:;
(2)若,证明:.
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名校
解题方法
2 . (1)已知b克糖水中含有a克糖,再添加m克糖(假设全部溶解),糖水变甜了.我们将这一事实表示为不等式:当时,有,请证明这个不等式;
(2)设的三边长分别为,请利用第(1)问已证不等式证明:.
(2)设的三边长分别为,请利用第(1)问已证不等式证明:.
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2022-10-23更新
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269次组卷
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5卷引用:第二章 一元二次函数、方程和不等式单元复习提升-速记·巧练(人教A版2019必修第一册)
(已下线)第二章 一元二次函数、方程和不等式单元复习提升-速记·巧练(人教A版2019必修第一册)四川省眉山市彭山区第一中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题陕西省西安市鄠邑区2022-2023学年高二下学期期中模拟理科数学试题福建省莆田第一中学、擢英中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题云南省昆明市第八中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
3 . 已知,.请选择适当的方法证明.
(1)若,证明:;
(2)若,证明:与不能同时成立.
(1)若,证明:;
(2)若,证明:与不能同时成立.
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2022-05-05更新
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275次组卷
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3卷引用:专题04常用逻辑用语-【倍速学习法】(沪教版2020必修第一册)
(已下线)专题04常用逻辑用语-【倍速学习法】(沪教版2020必修第一册)河南省商丘市商丘名校2021-2022学年高二下学期期中联考数学理科试题上海市七宝中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题
4 . (1)求证:;
(2)已知,,且,用反证法证明:和中至少有一个小于2.
(2)已知,,且,用反证法证明:和中至少有一个小于2.
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2021-10-13更新
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281次组卷
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4卷引用:1.2反证法(第3课时)
5 . (1)证明:,对所有实数均成立,并求等号成立时的取值范围.
(2)求证:是无理数.
(2)求证:是无理数.
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6 . 按照要求证明下列不等式.
(1)已知,用综合法证明:;
(2)用分析法证明:.
(1)已知,用综合法证明:;
(2)用分析法证明:.
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7 . 用综合法或分析法证明:
(1)已知三角形中,边的中点为D,求证:向量.
(2)已知,且,求证:.
(1)已知三角形中,边的中点为D,求证:向量.
(2)已知,且,求证:.
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8 . 在△中,内角有关系在四边形中,内角有关系在五边形中,内角有关系
(1)猜想在边形中有怎样的关系(不需证明);
(2)用你学过的知识,证明△中的关系:,并指出等号成立的条件.
(1)猜想在边形中有怎样的关系(不需证明);
(2)用你学过的知识,证明△中的关系:,并指出等号成立的条件.
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9 . ⑴当时,求证:;
⑵已知,.试证明至少有一个不小于.
⑵已知,.试证明至少有一个不小于.
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2018-01-20更新
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1024次组卷
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6卷引用:1.2反证法(第3课时)
(已下线)1.2反证法(第3课时)江苏省泰州市2017-2018高二第一学期期末考试数学(文科)试题上海市实验学校2020-2021学年高一上学期期中数学试题(已下线)第1章集合与逻辑精讲精练-2020-2021学年高一数学期末考试高分直通车(沪教版2020,必修一)上海市南洋模范中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题上海市曹杨第二中学2023-2024学年高一上学期第一次月考(10月)数学试题
10 . 已知函数.
求不等式的解集;
若函数的最小值为,整数、满足,求证.
求不等式的解集;
若函数的最小值为,整数、满足,求证.
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2017-12-10更新
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386次组卷
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6卷引用:2017-2018学年第一学期期末复习备考之精准复习模拟题高三年级(文)人教版数学试题(B卷)
(已下线)2017-2018学年第一学期期末复习备考之精准复习模拟题高三年级(文)人教版数学试题(B卷)广西柳州高级中学、南宁市第二中学2018届高三上学期第二次联考数学(文)试题1广西柳州高级中学、南宁市第二中学2018届高三上学期第二次联考数学(文)试题2广西柳州高级中学、南宁市第二中学2018届高三上学期第二次联考数学(理)试题1广西柳州高级中学、南宁市第二中学2018届高三上学期第二次联考数学(理)试题2安徽省合肥市肥东县高级中学2020届高三下学期5月调研考试数学(文)试题