1 . （1）用综合法证明：设a，b均为正实数，且
，则
；
（2）试比较下列各式的大小（不写过程）：①
与
；②与
；通过上式请你推测出
与
（
且
）的大小，并用分析法加以证明.
，则；（2）试比较下列各式的大小（不写过程）：①
与；②与；通过上式请你推测出与（且）的大小，并用分析法加以证明.
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2023-02-04更新
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75次组卷
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2卷引用：河南省郑州市励德双语学校2021-2022学年高二下学期第一次月考数学（理）试题
2 . （1）用综合法证明：已知
、
、
都是实数，
．
（2）用分析法证明：对于任意、
，都有
．
、、都是实数，．（2）用分析法证明：对于任意
、，都有．
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2022-04-22更新
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194次组卷
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2卷引用：河南省洛阳市创新发展联盟2021-2022学年高二下学期联考（三）数学（文科）试卷
3 . 请选择适当的方法证明下列结论：
(1)求证：
；
(2)已知
，求证：
．
(1)求证：
；(2)已知
，求证：．
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2022-04-02更新
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510次组卷
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4卷引用：河南省洛阳市强基联盟2021-2022学年高二下学期大联考数学(文)试题
4 . 已知函数
，、为两个正实数．
(1)若
，求证：
、
中至少有一个不小于
；
(2)若，且
，求证：
．
，、为两个正实数．(1)若
，求证：、中至少有一个不小于；(2)若
，且，求证：．
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5 . （1）用综合法证明：设，均为正实数，且
，则
；
（2）用反证法证明：
在
上无零点.
，均为正实数，且，则；（2）用反证法证明：
在上无零点.
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2021-12-01更新
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372次组卷
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2卷引用：河南省濮阳市南乐县第一高级中学2021-2022学年高二下学期3月月考文科数学试题
6 . 已知a，b，c都是正实数，
，用三种方法证明：
.
(1)分析法；
(2)综合法；
(3)反证法.
，用三种方法证明：.(1)分析法；
(2)综合法；
(3)反证法.
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2021-11-14更新
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543次组卷
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3卷引用：河南省邓州春雨国文学校2021-2022学年高二下学期第一次月考文科数学试题
7 . 若
是互不相等的实数，且
，求证：
.
是互不相等的实数，且，求证：.
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8 . （Ⅰ）已知
，
，用分析法证明：
；
（Ⅱ）已知
，且
，用综合法证明：
.
，，用分析法证明：；（Ⅱ）已知
，且，用综合法证明：.
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2020-04-06更新
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841次组卷
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5卷引用：河南省南阳市第一中学校2019-2020学年高二下学期第二次月考（5月）数学（理）试题
河南省南阳市第一中学校2019-2020学年高二下学期第二次月考（5月）数学（理）试题陕西省洛南中学2022-2023学年高二下学期3月月考理科数学试题陕西省咸阳市泾阳县2017-2018学年高二下学期期中数学(理)试题陕西省咸阳市泾阳县2017-2018学年高二下学期期中数学(文)试题（已下线）期末综合检测02-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（苏教版选修2-2、2-3）
9 . （1）求证
．
（2）设x，y都是正数，且x+y＞2证明：
和
中至少有一个成立．
．（2）设x，y都是正数，且x+y＞2证明：
和中至少有一个成立．
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2019-06-25更新
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893次组卷
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9卷引用：河南省周口市郸城县实验高中2019-2020学年高二下学期第二次月考数学（理）试题
河南省周口市郸城县实验高中2019-2020学年高二下学期第二次月考数学（理）试题河南省新乡市辉县市第二高级中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理）试题河南省新乡市辉县市第二高级中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文）试题安徽省安庆市第十中学2020-2021学年高二下学期第一次月考文科数学试题山西省晋中市新一双语学校2020-2021学年高二下学期3月月考数学（理）试题河南省新乡市河南师大附中实验学校2021-2022学年高二下学期期中考试数学文科试题【全国百强校】宁夏回族自治区平罗中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题2019届陕西省宝鸡市宝鸡中学高三上学期10月第一次模拟考试数学(文)试题(A卷)安徽省芜湖市第一中学2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题
10 . （1）已知，都是正数，并且，求证：
；
（2）若
，
都是正实数，且
，求证：
与
中至少有一个成立.
，都是正数，并且，求证：；（2）若
，都是正实数，且，求证：与中至少有一个成立.
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2019-03-24更新
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1141次组卷
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4卷引用：【校级联考】河南省豫西名校2018-2019学年高二下学期第一次联考数学（文）试题
