1 . 已知，，给定个整点，其中，，.
（1）当时从上面的个整点中任取两个不同的整点，，求的所有可能值；
（2）从上面个整点中任取m个不同的整点，.
（i）证明：存在互不相同的四个整点，，，，满足，，；
（ⅱ）证明：存在互不相同的四个整点，，，，满足，.

2 . 已知集合，对于，，定义与的差为；与之间的距离为.
（1）若，试写出所有可能的，；
（2），证明：；
（3），三个数中是否一定有偶数？证明你的结论.

3 . 设和是两个等差数列，记，
其中表示这个数中最大的数．
（Ⅰ）若，，求的值，并证明是等差数列；
（Ⅱ）证明：或者对任意正数，存在正整数，当时，；或者存在正整数，使得是等差数列．