名校
解题方法
1 . 选用恰当的方法证明下列不等式
(1)证明：
(2)已知
，证明：
.
(3)已知a，b，c均为正实数，求证：若
，则
.
(1)证明：
(2)已知
，证明：.(3)已知a，b，c均为正实数，求证：若
，则.
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2 . 请选择适当的方法证明下列结论：
(1)求证：
；
(2)已知
，求证：
．
(1)求证：
；(2)已知
，求证：．
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2022-04-02更新
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510次组卷
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4卷引用：河南省洛阳市强基联盟2021-2022学年高二下学期大联考数学(文)试题
3 . 用综合法或分析法证明以下问题：
(1)若
是互不相等的实数，且
，求证：
．
(2)已知
.求证：
．
(1)若
是互不相等的实数，且，求证：．(2)已知
.求证：．
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2022-05-12更新
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132次组卷
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2卷引用：陕西省咸阳市武功县普集高中2021-2022学年高二下学期第三次月考理科数学试题
4 . （1）求证：
；
（2）已知
，
，且
，用反证法证明：
和
中至少有一个小于2.
；（2）已知
，，且，用反证法证明：和中至少有一个小于2.
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2021-10-13更新
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279次组卷
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4卷引用：上海市奉贤中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
5 . （1）已知
、
、
都是实数，求证：
；
（2）请用数学归纳法证明：
．
、、都是实数，求证：；（2）请用数学归纳法证明：
．
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6 . 用适当的方法证明下列命题，求证：
（1）
；（
）
（2）
（1）
；（）（2）
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2021-10-03更新
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804次组卷
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5卷引用：青海省西宁市海湖中学2022-2023学年高二下学期第一阶段学情测试（月考）数学（文）试题
7 . （1）证明：
，对所有实数
均成立，并求等号成立时的取值范围.
（2）求证：
是无理数.
，对所有实数均成立，并求等号成立时的取值范围.（2）求证：
是无理数.
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8 . （1）设
，用综合法证明：
．
（2）设，求证：
．
，用综合法证明：．（2）设
，求证：．
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2021-04-02更新
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290次组卷
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3卷引用：安徽省阜阳市临泉县第一中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学(理)试题
9 . （1）证明：；
（2）已知：
，
，且
，求证：
.
；（2）已知：
，，且，求证：.
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2021-05-28更新
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496次组卷
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4卷引用：江西省赣州市赣县第三中学2021-2022学年高二4月月考数学（文）试题
10 . 用综合法或分析法证明：
（1）如果，，则
（2）求证
.
（1）如果
，，则（2）求证
.
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2020-08-17更新
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383次组卷
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3卷引用：湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2018-2019学年高二下学期3月月考数学(文)试题
