名校
1 . (1)已知：
为互不相等的实数，且
.
求证：
;
(2)已知：
，
，求证：
.
为互不相等的实数，且.求证：
;(2)已知：
，，求证：.
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2017-04-22更新
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688次组卷
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2卷引用：2016-2017学年河南省南阳市高二下学期期中质量评估数学（理）试卷
2 . 已知a，b，c，d∈（0，＋∞），
求证ac＋bd≤
．
求证ac＋bd≤
．
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2016-12-03更新
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440次组卷
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2卷引用：2014-2015学年山西省右玉一中高二下学期期中理科数学试卷
3 . 已知椭圆具有如下性质：若
、
是椭圆
上关于原点对称的两个点，点
是椭圆上的任意一点，当直线
、
的斜率都存在，并记为
、
时，则与之积是与点位置无关的定值．试写出双曲线
具有的类似的性质，并加以证明．
、是椭圆上关于原点对称的两个点，点是椭圆上的任意一点，当直线、的斜率都存在，并记为、时，则与之积是与点位置无关的定值．试写出双曲线具有的类似的性质，并加以证明．
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2016-12-02更新
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1567次组卷
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4卷引用：【校级联考】福建省宁德市六校2018-2019学年高二下学期期中联考数学（理）试题
【校级联考】福建省宁德市六校2018-2019学年高二下学期期中联考数学（理）试题陕西省西安高新区第七高级中学2022-2023学年高二下学期期中文科数学试题（已下线）2014届高考数学总复习考点引领+技巧点拨第七章第1课时练习卷（已下线）合情推理与演绎推理（高效训练）-2019版导学教程一轮复习数学（人教版）
11-12高二下·吉林松原·期中
4 . 求证：
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2016-12-01更新
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1290次组卷
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3卷引用：2011--2012学年吉林省扶余一中高二下学期期中文科数学试卷
（已下线）2011--2012学年吉林省扶余一中高二下学期期中文科数学试卷陕西省西安高新区第七高级中学2022-2023学年高二下学期期中文科数学试题吉林省扶余市第一中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学（文）试题
5 . 已知a,b都是正数，求证：
.
.
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名校
6 . （1）用适当方法证明：如果
，
，那么
；
（2）若下列三个方程：
，
，
中至少有一个方程有实根，试求
的取值范围.
，，那么；（2）若下列三个方程：
，，中至少有一个方程有实根，试求的取值范围.
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2016-12-01更新
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655次组卷
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3卷引用：辽宁省葫芦岛市第一高级中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（理）试题
辽宁省葫芦岛市第一高级中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（理）试题（已下线）2011-2012年湖南省凤凰县华鑫中学高二上（12月）月考试题数学2015-2016学年广东省东莞市南开实验高二下期初考试文科数学试卷
