1 . 已知数集具有性质：对任意的，，使得成立.
(1)分别判断数集与是否具有性质，并说明理由；
(2)求证：.

2 . 已知，…，所以，，….
(1)根据材料，归纳出一个一般性的不等式结论；
(2)用两种方法证明（1）中的结论.

3 . 请选择适当的方法证明.
(1)已知，，且，证明：；
(2)已知，，，证明：a，b中至少有一个不小于0.

4 . （1）已知x，y，，证明：；
（2）用反证法证明：三个数中a，，a＋1至少有一个大于或等于．

5 . 请选择适当的方法证明下列结论：
(1)求证：；
(2)已知，求证：．

6 . 设n是不小于3的正整数，集合，对于集合S_n中任意两个元素．定义．若，则称A，B互为相反元素，记作或．
(1)若n=3，A=（0，1，0），B=（1，1，0），试写出，，以及A·B的值；
(2)若，证明：；
(3)设k是小于n的正奇数，至少含有两个元素的集合，且对于集合M中任意两个不同的元素，都有，试求集合M中元素个数的所有可能的取值．

7 . 用适当的方法证明下列命题，求证：
（1）；（）
（2）

8 . （1）证明：；
（2）已知：，，且，求证：.

9 . 按照要求证明下列不等式．
（1）已知，用综合法证明：；
（2）用分析法证明：．

10 . （1） 用分析法证明：＋＞＋；
（2）证明：如果a，b＞0，则lg≥