1 . （1）已知
，
都是正数，并且
，求证：
；
（2）若
，
都是正实数，且
，求证：
与
中至少有一个成立.
，都是正数，并且，求证：；（2）若
，都是正实数，且，求证：与中至少有一个成立.
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2019-03-24更新
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1141次组卷
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4卷引用：山西省朔州市怀仁县大地学校2019-2020学年高二下学期第二次月考理科数学试题
2 . （1）用分析法证明：
;
（2）如果
是不全相等的实数，若成等差数列，用反证法证明：
不成等差数列.
;（2）如果
是不全相等的实数，若成等差数列，用反证法证明：不成等差数列.
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2018-06-16更新
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839次组卷
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4卷引用：山西省吕梁市离石区2018-2019学年高二下学期期末数学（文）试题
3 . 若实数
满足
，给出以下说法：①中至少有一个大于
；②中至少有一个小于；③中至少有一个不大于1；④中至少有一个不小于
.其中正确说法的个数是
满足，给出以下说法：①中至少有一个大于；②中至少有一个小于；③中至少有一个不大于1；④中至少有一个不小于.其中正确说法的个数是| A．3 | B．2 | C．1 | D．0 |
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2018-06-14更新
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372次组卷
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3卷引用：【全国校级联考】山西省怀仁县第一中学、应县第一中学校2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题
4 . 用反证法证明“三角形的三个内角中至少有一个不大于
”时的假设为
”时的假设为| A．三个内角中至多有一个不大于 | B．三个内角中至少有两个不大于 |
| C．三个内角都不大于 | D．三个内角都大于 |
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2018-04-29更新
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371次组卷
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2卷引用：【全国市级联考】山西省太原市2017-2018学年高二下学期阶段性测评（期中）数学理试题
5 . 用反证法证明数学命题时，首先应该做出与命题结论相反的假设，否定“自然数
中恰有一个偶数”时正确的反设为
中恰有一个偶数”时正确的反设为 | A．自然数都是奇数 | B．自然数都是偶数 |
| C．自然数至少有两个偶数或都是奇数 | D．自然数至少有两个偶数 |
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6 . 用反证法证明数学命题时，首先应该做出与命题结论相反的假设，否定“自然数中恰有一个偶数”时正确的反设为
中恰有一个偶数”时正确的反设为 | A．自然数都是奇数 | B．自然数至少有两个偶数或都是奇数 |
| C．自然数都是偶数 | D．自然数至少有两个偶数 |
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7 . (1)已知
，用分析法证明: 
；
(2)已知
，
且
，用反证法证明: 都大于零．
，用分析法证明: ；(2)已知
，且，用反证法证明: 都大于零．
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2017-10-13更新
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805次组卷
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2卷引用：山西省大同市第一中学2019-2020学年高二下学期5月月考数学（文）试题
8 . 现有3个命题：
：函数
有2个零点.
：面值为3分和5分的邮票可支付任何
分的邮资.
：若
，
，则、、
、
中至少有1个为负数.
那么，这3个命题中，真命题的个数是
：函数有2个零点.：面值为3分和5分的邮票可支付任何分的邮资.：若，，则、、、中至少有1个为负数.那么，这3个命题中，真命题的个数是
| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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2017-05-03更新
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263次组卷
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3卷引用：山西省晋中市榆社中学2016-2017学年高二下学期期中考试理科数学试题
9 . 已知：
．求证：
中至少有一个不小于
．
．求证：中至少有一个不小于．
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2016-12-03更新
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564次组卷
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3卷引用：山西省大同市浑源县第七中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学试题
名校
10 . 用反证法证明命题“设为实数，则方程
没有实数根”时，要做的假设是
为实数，则方程没有实数根”时，要做的假设是| A．方程至多有一个实根 |
| B．方程至少有一个实根 |
| C．方程至多有两个实根 |
| D．方程恰好有两个实根 |
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2016-12-03更新
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550次组卷
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16卷引用：山西省怀仁县第一中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（文）试题
山西省怀仁县第一中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（文）试题2015-2016学年福建福州八中高二下期中文科数学试卷2016-2017学年内蒙古集宁一中高二上学期期末考试数学（文）试卷2016-2017学年内蒙古集宁一中高二上学期期末考试数学（理）试卷2016-2017学年四川省成都市第七中学高二下学期半期考试数学（文）试卷2016-2017学年四川省成都市第七中学高二下学期半期考试数学（理）试卷河南省濮阳市2016-2017学年高二下学期升级（期末）考试A卷数学（文）试题河北省秦皇岛市卢龙县2016-2017学年高二下学期期末考试数学（文）试题山东莱芜市第一中学2017届高三高科模拟数学理科试题河南省商丘名校2016-2017学年高二下期4月联考数学（理）试题广东省仲元中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（理）试题黑龙江省佳木斯市第一中学2017-2018学年高二下学期开学考试数学（文）试题湖南省张家界市2017-2018年全市联考高二数学（文）试题河南省商丘名校2016-2017学年高二下期4月联考 数学试题山东省邹城二中2018届高三10月月考数学（文）试卷（已下线）考点50 推理与证明-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮
