真题
解题方法
1 . 已知函数,数列满足:,.证明:
(1);
(2).
(1);
(2).
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真题
名校
2 . 自然状态下的鱼类是一种可再生资源,为了持续利用这一资源,需从宏观上考察其再生能力及捕捞强度对鱼群总量的影响.用表示某鱼群在第年年初的总量且.不考虑其他因素,设在第年内鱼群的繁殖量及捕捞量都与成正比,死亡量与成正比,这些比例系数依次为正常数,,
(1)求与的关系式
(2)若每年年初鱼群的总量保持不变,求,,,所应满足的条件
(3)设,,为保证对任意,都有,则捕捞强度的最大允许值是多少?并说明理由.
(1)求与的关系式
(2)若每年年初鱼群的总量保持不变,求,,,所应满足的条件
(3)设,,为保证对任意,都有,则捕捞强度的最大允许值是多少?并说明理由.
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2020-02-05更新
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272次组卷
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2卷引用:2005年普通高等学校招生考试数学(理)试题(湖南卷)
名校
3 . 已知函数,在原点处切线的斜率为,数列满足为常数且,.
(1)求的解析式;
(2)计算,并由此猜想出数列的通项公式;
(3)用数学归纳法证明你的猜想.
(1)求的解析式;
(2)计算,并由此猜想出数列的通项公式;
(3)用数学归纳法证明你的猜想.
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2018-04-14更新
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719次组卷
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3卷引用:湖南省张家界市2017-2018年高二期末联考理科数学试题
4 . 数列满足,
(1)证明:“对任意,”的充要条件是“”
(2)若,数列满足,设,,若对任意的,不等式的解集非空,求满足条件的实数的最小值.
(1)证明:“对任意,”的充要条件是“”
(2)若,数列满足,设,,若对任意的,不等式的解集非空,求满足条件的实数的最小值.
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2013·湖南怀化·二模
5 . 已知函数
(Ⅰ)若函数在其定义域上为单调函数,求的取值范围;
(Ⅱ)若函数的图像在处的切线的斜率为0,,已知求证:
(Ⅲ)在(2)的条件下,试比较与的大小,并说明理由.
(Ⅰ)若函数在其定义域上为单调函数,求的取值范围;
(Ⅱ)若函数的图像在处的切线的斜率为0,,已知求证:
(Ⅲ)在(2)的条件下,试比较与的大小,并说明理由.
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