数学归纳法证明整除问题习题/试题/练习题/测试题及答案-高中数学-组卷网

2023高三·全国·专题练习

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

数学归纳法证明整除问题

解题方法

转化与化归思想

1 . 求证：对任何正整数n，数都能被8整除

2023-03-09更新 | 609次组卷 | 8卷引用：专题1 数学归纳法及其变种微点2 数学归纳法的变种

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2022·四川眉山·三模

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

由递推关系式求通项公式利用定义求等差数列通项公式数学归纳法证明整除问题利用an与sn关系求通项或项

解题方法

Sn和an关系法求数列通项劣构性试题

2 . 将①

，

，②

，③

，

之一填入空格中（只填番号），并完成该题.
已知

是数列

前n项和，___________.
(1)求

的通项公式；
(2)证明：对一切

，

能被3整除.

2022-05-10更新 | 762次组卷 | 7卷引用：四川省眉山市2022届高中第三次诊断性考试数学（文史类）试题

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18-19高二上·上海闵行·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

数学归纳法证明整除问题

名校

3 . 证明：当

时，

能被64整除．

2022-04-15更新 | 493次组卷 | 18卷引用：上海市七宝中学2018-2019学年高二上学期期中数学试题

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21-22高二上·全国·课后作业

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

数学归纳法证明整除问题

4 . 证明：

能够被6整除．

2021-02-07更新 | 750次组卷 | 7卷引用：人教A版(2019) 选择性必修第二册新高考名师导学第四章 4.4 数学归纳法

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20-21高二上·全国·课后作业

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

数学归纳法证明整除问题

5 . 用数学归纳法证明：

能被

整除

.

2021-04-18更新 | 519次组卷 | 10卷引用：4.4 数学归纳法（练习）-2020-2021学年上学期高二数学同步精品课堂（新教材人教版选择性必修第二册）

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22-23高二·全国·随堂练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

数学归纳法证明整除问题

6 . 用数学归纳法证明：

能被

整除（

）

2023-10-10更新 | 127次组卷 | 7卷引用：北师大版（2019）选择性必修第二册课本习题第一章§5 数学归纳法

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21-22高二·全国·课后作业

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

数学归纳法证明整除问题

名校

7 . 用数学归纳法证明：

可以被7整除.

2022-09-07更新 | 277次组卷 | 8卷引用：沪教版(2020) 选修第一册同步跟踪练习第4章 4.3～4.4 阶段综合训练

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20-21高二上·上海·课后作业

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

数学归纳法证明整除问题

解题方法

转化与化归思想

8 . 用数学归纳法证明3⁴ⁿ^＋²＋5²ⁿ^＋¹能被14整除的过程中，当n＝k＋1时，3⁴⁽^k^＋¹⁾^＋²＋5²⁽^k^＋¹⁾^＋¹应变形为______.

2021-04-18更新 | 448次组卷 | 12卷引用：沪教版(上海) 高二第一学期新高考辅导与训练第7章数列与数学归纳法 7.5 数学归纳法的应用

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20-21高二·全国·课后作业

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

数学归纳法证明整除问题

9 . 求证：对任意正整数

，

都能被

整除．

2021-11-04更新 | 405次组卷 | 7卷引用：第五章数列本章小结

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20-21高二上·上海·课后作业

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

数学归纳法证明整除问题

名校

10 . 用数学归纳法证明：对任意正整数

能被9整除．

2020-06-26更新 | 546次组卷 | 6卷引用：沪教版(上海) 高二第一学期新高考辅导与训练第7章数列与数学归纳法 7.5 数学归纳法的应用

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