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解题方法
1 . 定义1 进位制：进位制是人们为了计数和运算方便而约定的记数系统，约定满二进一，就是二进制：满十进一，就是十进制；满十二进一，就是十二进制；满六十进一，就是六十进制；等等．也就是说，“满几进一”就是几进制，几进制的基数就是几，一般地，若
是一个大于1的整数，那么以为基数的进制数可以表示为一串数字符号连写在一起的形式
进制的数也可以表示成不同位上数字符号与基数的幂的乘积之和的形式．如
．
定义2 三角形数：形如
，即
的数叫做三角形数．
(1)若
是三角形数，试写出一个满足条件的
的值；
(2)若
是完全平方数，求的值；
(3)已知
，设数列
的前
项和为
，证明：当
时，
．
是一个大于1的整数，那么以为基数的进制数可以表示为一串数字符号连写在一起的形式进制的数也可以表示成不同位上数字符号与基数的幂的乘积之和的形式．如．定义2 三角形数：形如
，即的数叫做三角形数．(1)若
是三角形数，试写出一个满足条件的的值；(2)若
是完全平方数，求的值；(3)已知
，设数列的前项和为，证明：当时，．
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2 . 如图所示的算法框图.
(1)写出此算法框图的功能；
(2)根据框图分别利用For语句和Do Loop语句写出算法程序.
(1)写出此算法框图的功能；
(2)根据框图分别利用For语句和Do Loop语句写出算法程序.
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14-15高二上·上海徐汇·期中
名校
解题方法
3 . 若根据下面的框图，产生数列{an}.
(1) 当
时，写出所产生数列的所有项；
(2) 若要产生一个无穷常数列，求x0的值.
(1) 当
时，写出所产生数列的所有项；(2) 若要产生一个无穷常数列，求x0的值.
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2019高一下·全国·专题练习
4 . 某实验老师需将495 g氢氧化钙平均分成三份，当时称量物品的天平只有50 g和5 g的两个砝码，如何设计算法使称量的次数最少?最少需称量多少次?
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5 . 已知数列
的各项均为正数，观察程序框图，若
时，分别有
．
（1）试求数列的通项公式；
（2）令
，求数列
的前
项和
．
的各项均为正数，观察程序框图，若时，分别有．（1）试求数列
的通项公式；（2）令
，求数列的前项和．
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2016-12-03更新
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751次组卷
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2卷引用：2016届江西省临川区一中高三10月月考理科数学试卷
6 . 已知数列
的各项均为正数，观察程序框图，若
时，分别有
．
（1）试求数列的通项公式；
（2）令
，求数列
的前
项和
．
的各项均为正数，观察程序框图，若时，分别有．（1）试求数列
的通项公式；（2）令
，求数列的前项和．
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10-11高一下·重庆九龙坡·期末
名校
7 . 下面是计算应纳税所得额的算法过程，其算法如下：
第一步 输入工资x(注x<=5000);
第二步 如果x<=800,那么y=0;如果800<x<=1300,那么 y=0.05(x-800);
否则 y=25+0.1(x-1300)
第三步 输出税款y, 结束．
请写出该算法的程序框图和程序．（注意：程序框图与程序必须对应）
第一步 输入工资x(注x<=5000);
第二步 如果x<=800,那么y=0;如果800<x<=1300,那么 y=0.05(x-800);
否则 y=25+0.1(x-1300)
第三步 输出税款y, 结束．
请写出该算法的程序框图和程序．（注意：程序框图与程序必须对应）
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2016-12-03更新
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639次组卷
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5卷引用：2011年重庆市九龙坡区高一下期末数学练习题
（已下线）2011年重庆市九龙坡区高一下期末数学练习题（已下线）2011-2012学年甘肃省白银市平川中恒学校高一下期中数学试卷（已下线）2013-2014学年福建省福州文博中学高一下学期期中考试数学试卷2014-2015学年江西省南昌市八一中学高一5月月考数学试卷甘肃省武威市武威第二中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题
