1 . （1）已知a、b、c为集合A＝{1，2，3，4，5}中三个不同的数，通过如图所示算法框图给出的算法输出一个整数a，求输出的数a＝5的概率；

（2）某班在一次数学活动中，老师让全班56名同学每人随机写下一对都小于1的正实数x、y，统计出两数能与1构成锐角三角形的三边长的数对（x，y）共有12对，请据此估计π的近似值（精确到0.001）．

2 . 如图,给出了一个程序框图, 其作用是输入的值, 输出相应的的值

（1) 若视为自变量,为函数值,试写出函数的解析式;
（2）若要使输入的的值与输出的的值相等,则输入的值为多少?

3 . 在一次“汉马”（武汉马拉松比赛的简称）全程比赛中，50名参赛选手（24名男选手和26名女选手）的成绩（单位：分钟）分别为数据 (成绩不为0).
（Ⅰ）24名男选手成绩的茎叶图如图⑴所示，若将男选手成绩由好到差编为1～24号，再用系统抽样方法从中抽取6人，求其中成绩在区间上的选手人数；

（Ⅱ）如图⑵所示的程序用来对这50名选手的成绩进行统计.为了便于区别性别，输入时，男选手的成绩数据用正数，女选手的成绩数据用其相反数(负数)，请完成图⑵中空白的判断框①处的填写，并说明输出数值和的统计意义.

4 . [2019·朝鲜中学]在如图所示的程序框图中，有这样一个执行框，其中的函数关系式为，程序框图中的为函数的定义域．

（1）若输入，请写出输出的所有的值；
（2）若输出的所有都相等，试求输入的初始值．

5 . 的取值范围为[0,10]，给出如图所示程序框图，输入一个数．

（1）请写出程序框图所表示的函数表达式；
（2）求输出的（）的概率；
（3）求输出的的概率．

6 . 执行如图所示的程序框图，当输入实数的值为时，输出的函数值为2；当输入实数的值为3时，输出的函数值为7.

（1）求实数的值，并写出函数的解析式；
（2）求满足不等式的的取值范围.

7 . 设函数f(x)=x²+bx+c,其中b,c是某范围内的随机数,分别在下列条件下,求事件A“f(1)≤5且f(0)≤3”发生的概率.
(1)若随机数b,c∈{1,2,3,4}.
(2)已知随机函数Rand( )产生的随机数的范围为{x|0≤x≤1},b,c是算法语句b="4*Rand(" )和c="4*Rand(" )的执行结果.(注:符号“*”表示“乘号”)

8 . 某校在一次趣味运动会的颁奖仪式上，高一、高二、高三各代表队人数分别为120人、120人、人.为了活跃气氛，大会组委会在颁奖过程中穿插抽奖活动，并用分层抽样的方法从三个代表队中共抽取人到前排就坐，其中高二代表队有人.

(1)求的值；
(2)把到前排就坐的高二代表队6人分别记为，，，，，，现随机从中抽取2人上台抽奖.求和至少一人上台抽奖的概率.
(3)抽奖活动的规则是：代表通过操作按键使电脑自动产生两个之间的均匀随机数，，并按如图所示的程序框图执行.若电脑显示“中奖”，则该代表中奖；若电脑显示“谢谢”，则不中奖，求该代表中奖的概率.